2022-2023学年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案).docx

2022-2023学年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=02.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-14. 5.A.A.B.C.D.6.7.A.A.B.C.D.8.9.A.-2 B.-1 C.0 D.210.11.（）A.B.C.D.12. 13.14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）A.B.C.D.15.（）A.0 B.-1 C.-3 D.-516.17. 18.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点19. 20.（）。

A.2e2 B.4e2 C.e2 D.021.22.A.A.B.C.D.23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（　　）A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关24. 25. 26.以下结论正确的是（　　）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件28.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量29. 30. 二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36. 37. 38.39.40. 41.42.43.44. 45.46.47.48.49.函数y=ex2的极值点为x=______．50.51.52.53.54. 55. 56.57.58.曲线的铅直渐近线方程是________.59. 60.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.设函数y=x3cosx，求dy73. 74.75.求函数z=x2+y2+2y的极值．76. 77. 78. 79. 80. 81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. (本题满分8分)103. 104.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

105. 106.107.108.109. 110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.六、单选题(0题)111.A.-2 B.-1 C.0 D.2参考答案1.D因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D2.B3.D4.A解析：5.B6.B7.C8.D9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知10.C11.A12.13.D14.C15.C16.D17.B解析：18.B19.B20.C21.B22.D23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．24.C25.-1-1126.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．27.C28.C29.B30.D31.32.33.634.35.k<036.-1-1 解析：37.D38.39.则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．40.41.用凑微分法积分可得答案．42.(-∞,-1)43.44.D45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.2/32/3 解析：55.1/256.57.58.x=1x=159.60.因为y’=a(ex+xex)，所以61.62.  63.64.65.66.67.68.69.  70. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C71.72.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．73.74.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．75.76.  77.78.  79.80.  81.82.83.84.85.86.87.88.  89.90.91.  92.93.94.95.96.  97.98.99.  100.101.102. 103.104.105.106.107.108.109.110.111.D根据函数在一点导数定义的结构式可知。