2015年四川省对口高考数学试题

机密启用前四川省2015年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试一口口 数 学 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第1卷第1-2页，第卷第3-4页，共4页，考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第1卷（选择题 共60分）注意事项： 1选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 2第1卷共1个大题，15个小题，每个小题4分，共60分题号一二123456总分总分人分数得分评卷人一、选择题：（每小题4分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A=，B=4,5,6，则A B= ( ) A. B.3 C.1,2 D.1,2,3,4,52与340°角终边相同的时 ( ) A.-160° B.-20° C.20° D.160°3函数f(x)=的定义域为 ( ) A. B. C. D.4已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则 ( ) A甲组数据比乙组数据的波动大 B甲组数据比乙组数据的波动小 C甲组数据与乙组数据的波动一样大 D甲、乙两组数据的波动大小不能比较 数学试卷第1页（共4页）5抛物线y2 =4x的准线为 A.x=2 B.x=-2 C.x=l D.x=-16已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1）=3，f(-2)=-5，则，f（-1）+f(2)=( )A. -2 B. -1 C.l D. 27已知直线x+5y -1 =0与直线ax -5y+3 =30平行，则a=( )A. -25 B. -1 C.l D. 258已知正四棱锥的高为3，底面边长为，则该棱锥的体积为A. 6 B. 3 C. 2 D9如果在等差数列中，a3 +a4 +a5 =6，那么a1 +a2=（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 810. 从10人的学习小组中选正、副组长各一人，选法共有（ ）A30种 B45种 C90种 D.100种11“x<2”是“”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12.以点(1，-2)为圆心，且与直线x-y -1 =0相切的圆的方程是A. (x -1)2 +(y+2)2 =2 B. (x-l)2 +(y+2)2=1C. (x+l)2 +(y-2)2 =2 D. (x+l)2 +(y-2)2=113.某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是 ( )A B. C D. 14.已知a,cos，则tan( )A2 B. C. D. -215.设a为非零向量，为非零实数，那么下列结论正确的是A.a与-a方向相反 BC.a与2a方向相同 D. 数学试卷第2页（共4页）第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效。2本部分共2个大题，11个小题，共90分。得分评卷人二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知向量a=(l，2)，那么 .17. Log228的值为 .18二项式展开式中的常数项为 （用数字作答）19已知双曲线的左焦点为F（一2,0），离心率为2，则a= 20.已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一 排多2，则该电影院放映厅的座位总数为 得分评卷人三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分） 已知数列中，,求数列的通项公式及前n项和Sn22.(本小题满分10分 已知向量a=(2，3)，b=(2，-10) (I)求2a +b； ()证明：a(2a +b)数学试卷第3页（共4页）23.（本小题满分12分） 已知点A(O，2)，B( -2，2) (I)求过A，B两点的直线l的方程； ()已知点A在椭圆C：上，且(I)中的直线l过椭圆C的左焦点求椭圆C的标准方程24.（本小题满分12分) 某商品的进价为每件50元根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出 400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价定为x元(x 50,xN) (I)求每天销售量与自变量x的函数关系式； ()求每天销售利润与自变量x的函数关系式； ()每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？25.（本小题满分13分） 如图，直三棱柱ABC -A1B1Cl的侧棱长为，底面RtABC中，ACAB，AB =AC一，D为BC的中点 (I)证明：AB平面BCCl B1； ()求二面角C1 -AD -C的大小 A26.（本小题满分13分） 已知ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a=5,c=2，A= (I)求sinC的值; ()求5sin2C+sin(C+)数学试卷第4页（共4页）由于考前忙于复习，基本不会花时间了解有关信息，等高考结束后，又不知如何了解到有效信息。所以，无论考前还是考后，家长在报考学校这一环节付出精力较多，也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息