《弧长及扇形面积的计算》课件2

3.6 弧长及扇形面积的计算,生活中的圆弧与扇形,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,温故而知新,（2）什么叫圆心角？,C=2R，SOR2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角. 如图中的AOB,如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm. (1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (2)转动轮转1o，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (3)转动轮转no，传送带上的物品A被传送多少厘米？,20cm,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,议一议,弧长公式 若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是,（1）1o的弧长是 .半径为10厘米 的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 .,（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）. （A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢？,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是,2R+L,no,R,R,L,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,例1 如图3-50所示为一段弯形管道，其中心线是一段圆弧 .已知 的圆心为O，半径OA=60cm，AOB=108°，求这段弯管的长度（精确到0.1cm）,解:由图可知，n=108°，r=60cm， 代入弧长公式，得,所以，这段弯管的长度约为113.1cm.,例2 如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（精确到0.01cm2和0.01cm）,52.36(cm2)；,扇形的周长为, 30.47（cm）.,解:因为n60，r10cm，所以扇形面积为,一个扇形的圆心角为90o，半径为2， 则弧长= ，扇形面积= .,2. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .,已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ）. A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,检测,小结,弧长、扇形面积的计算公式,谢谢观赏！,