第三届数学竞赛决赛试题及答案

第三届数学竞赛决赛试题及答案一、填空题（共36分）1.用珠算求614777的和，拨珠时用三句口诀，第一句是_ ，第二句是_，第三句是_。2.由数字“4”三个、数字“0”五个写出的多位数中，读数时一个“零”也不读出来的有如下几个：_。4.右图不必剪开，就能做成一个正方体，这个正方体有三组相对的面，它们分别是和_，_和_，_和_。5.2，4，6，8，98，100，这50个偶数的各位数字之和是_。6.把1、2、3、49这九个数字填入下面算式的九个方框中（每个数字只用一次），使三个三位数相乘的积最大。××8.一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如下图），打结处要用1分米铁丝。这三根铁丝总长至少为_分米。9.如果下图中任意相邻的三个点构成的三角形面积都是2平方厘米。那么，三角形ABC的面积是_平方厘米。10.把写有110的十张数字卡片任意抽出3张发给甲、乙、丙三个学生，每人先发一张，收回后再发，连续发了3次。每个学生把三次所发到的卡片上的数连加，报出的得数分别是10、14、15。其中甲学生每次发到的都是同一张卡片，这张卡片上的数是_。乙学生和丙学生三次拿到的6张卡片都不相同。乙三次拿到的3张卡片上的数分别是_、_和_，丙三次拿到的三张卡片上的数分别是_、_和_。二、选择题（下面每道题可供选择的答案中只有一个是正确的。将正确答案的序号填在每题的横线上。每题选对得4分，不选得1分，选错得0分）（共28分）1.0.381÷1.2=0.31余_。9； 0.09； 0.009； 0.0009。2.既能被6整除，又能被9整除的数，它_被54整除。一定能； 不一定能； 一定不能；以上说法都不正确。3.三条线段的长分别是4厘米、5厘米和10厘米，用这三条线段_。可围成一个锐角三角形；可围成一个直角三角形；可围成一个钝角三角形；不能围成三角形。4.如下图，四边形ABCD为长方形，四边形CDEF为平行四边形。下面四种说法中正确的是_。甲的面积比乙的面积大；甲的面积比乙的面积小；只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等；甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关。10、11、12、13；9、10、11、12、13；8、9、10、11、12、13；无数个。6.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入右图的八个“”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“”内的数字之和都是22，那么A、B两个“”内不可能填_。1和7； 4和8；3和5； 2和6。整除。如果0a4，0b2，a和b的取值只有以下两种情况：_。a=2， b=1或 a=1， b=2；a=3， b=2或 a=2， b=1；a=3， b=2或 a=1， b=1；a=2， b=1或 a=4， b=2。三、计算题（要写出运算过程，能用简便方法算的要用简便方法算）（共10分）四、应用题（共46分）=54（页）”是错误的。请你先写出错误原因，再列出正确算式。（4分）2.甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋。如果从乙两仓库原来各有化肥多少袋？（先画出线段图，再解答）（4分）3.王师傅加工1500个零件后，改进技术，使工作效率提高到原来的2.5倍。后来再加工1500个零件时，比改进技术前少用了18小时。改进技术前后每小时各加工多少个零件？（用方程和算术两种方法解答）（6分）4.下图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6。求甲部分面积占乙部分面积的几分之几。（6分）5.下图中，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面积比三角形DEF的面积大30平方厘米，求DE的长。（4分）6.甲乙丙三种练习簿每本价钱分别为7角、3角、2角。三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？（列方程解）（5分）了12分钟。李平家和县城相距多少千米？（5分）8.马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18公里。马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？（6分）9.三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人中有三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁。王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48，张胜与丽丽的年龄和为52。他们六人中的三对兄妹分别是谁和谁？（只写出答案，不列式）（6分）答案一、填空题1.三句口诀分别是：七上二去五进一，七上七，七去三进一。2.一个“零”都不读出来的有如下三个：，。3.分数的基本性质（或分数的分子和分母同时乘以或除以一个不等于零的数，分数的大小不变）。4.1和3，2和5，4和6。5.426。6.941×852×763。10.甲拿到的同一张数字卡片为5，乙拿到的三张分别是1、3和6，丙拿到的三张分别是2、4和8。二、选择题：1.；2.；3.4.；5.；6.；7.。三、计算题：四、应用题：2.解：根据题意，画线段图：=425（袋）425-25=400（袋） 400-120=280（袋）答：甲仓库原有化肥 400袋，乙仓库原有化肥 280袋。3.解法1：设改进技术前每小时加工x个，那么改进技术后每小时加工2.5x个。根据题意，得解法2： 18÷（2.5-1）=12（小时）1500÷（18+12）=50（个）改进技术前每小时加工的1500÷12=125（个）改进技术后每小时加工的答：改进技术前每小时加工50个，改进技术后每小时加工125个。三角形 AED的面积=2×甲部分面积三角形 ABD的面积= 3×甲部分面积又因为BD=CD=4，所以三角形ABD的面积=三角形ADC的面积5.解：从图中可以看出：三角形AFB的面积-三角形DEF的面积=长方形ABCD的面积-三角形BCE的面积=15×8-15×（8DE）÷2=60-7.5DE设DE的长为X厘米，根据已知条件，得60-7.5X=30解得X=4答：DE的长为4厘米。6.解：设买丙种练习簿X本，那么，由已知条件知：买乙种练习簿2X本，买甲种练习簿47-3X本。根据题意，得（47-3X）×72X×3X×2=212解方程，得X=9所以2X=1847-3X=20答：甲、乙、丙三种练习簿分别买了20本，18本，9本。7.解：5小时30分=5.5小时 12分=0.2小时6×5.5=33（千米）李平家到县城相距的路程答：李平家与县城相距33千米。8.解：先把“车速”化为每秒18×1000÷3600=5（米）甲的速度为每秒：（5×6-15）÷6=2.5（米）乙的速度为每秒：（15-5×2）÷2=2.5（米）汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：（5-2.5）×（0.5×602）=80（米）甲、乙相遇时间：80÷（2.52.5）=16（秒）答：再过16秒以后甲、乙两人相遇。9.答：王强与蓉蓉是兄妹俩，张胜与芳芳是兄妹俩，李明与丽丽是兄妹俩。电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究