5.一次方程(组)(包括一元一次方程和二元一次方程组)

2010中考数学精品解析 精品材料 合作共赢 拒绝共享一、选择题1（2010江苏南通，7，3分）关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是Am2Bm2Cm2Dm2【分析】先求出用字母m表示的方程的解，再由正实数的概念构造出一元一次不等式求解.【答案】C【涉及知识点】含有字母系数的一元一次方程的解问题、正实数的概念以及不等式.【点评】本题涉及几个简单的知识点，求解时一定注意看清题目，及时地将问题加以转化.【推荐指数】精品分类 拒绝共享2精（2010重庆綦江县，8，4分）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A30x831x26 B30x831x26C30x831x26 D30x831x26【分析】找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数30x8；每排坐31人，则空26个座位，所以人数31x26，因此30x831x26【答案】D 【涉及知识点】一元一次方程与应用题【点评】本题主要考察列方程列方程的关键是要先找到等量关系，再依题意列出方程列方程解应用题是每年中考必考题目，形式多样本题选题背景鲜明，有时代气息，并且从基础层面有效地考察学生分析、解决问题的能力，中等难度，是一道好题【推荐指数】品分类 拒绝共享3精（2010巴中，10，3分）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为kmh、kmh，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【分析】汽车与货车45分钟相遇，因此两车在小时共走了126千米，并且在相遇时汽车比货车多走了6千米，根据这两个关系可得方程组。【答案】D【涉及知识点】二元一次方程组的应用【点评】本题考察了列二元一次方程组解应用题，解决这类题要善于把握题中的等量关系和隐含的等量关系,列出方程组.【推荐指数】品分类 拒绝共享4（2010山东济宁，6，3分）若，则的值为（ ）A1B1C7D7【分析】，因此，y3；，x + y10，y3代入x + y10得x4，故xy7【答案】C 【涉及知识点】数的运算 二元一次方程组【点评】本题通过两个非负数之和等于零，构建方程组，求解出未知数之后将其代入代数式运算，运用到知识点较多，这些知识点如果有某个知识点出错本题就很难做对，中等偏难【推荐指数】精品分类 拒绝共享5精（2010年，潍坊，5，3分）二元一次方程组的解是（ ）A BCD【分析】，得3x410，解得：x2将x2代入，得2y10，解得y8所以方程组的解是【答案】A【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握【推荐指数】品分类 拒绝共享6（2010年贵州省毕节，1,3）若，则的值为（ ）ABC0D4【分析】根据“非负数的和为0，则每个非负数都是0”得，解得，所以m+2n= -1【答案】B【涉及知识点】非负数的性质、一元一次方程的解法、代数式的求值.【点评】本题属于小型综合题，主要考查非负数的性质，附带考查一元一次方程解法和代数式的求值【推荐指数】精品分类 拒绝共享7（2010河北，8，2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是A B C D 【分析】本题考查学生列一元一次方程解应用题的能力，由于设用1元的纸币x张，则用了5元的纸币（12x）张，故应列方程：x+5（12x）48,故此题选A【答案】A 【涉及知识点】列一元一次方程解应用题【点评】本题属于中等题，主要考查学生列一元一次方程解应用题的能力,用一个未知数表示另一个二知数是问题的关键【推荐指数】精品分类 拒绝共享8（2010江苏淮安，16，3分）小明根据方程5x+2=6x8编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； 请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)【分析】从题目可以看出总工作量为5x+2，所以该空格可以填写，若每人作6个，就比原计划多8个【答案】若每人作6个，就比原计划多8个 【涉及知识点】一元一次方程【点评】本题是实际应用型的问题，属于中等难度的问题【推荐指数】精品分类 拒绝共享9精（2010湖北荆门，4，3分）若a、b为实数，且满足a2+=0，则ba的值为A2B0C2D以上都不对【分析】两个非负数的和是0的条件是它们同时为0，所以a2=0，a=2，b=0【答案】C 【涉及知识点】绝对值的性质和二次根式的基本性质【点评】本题考查了绝对值和二次根式的性质，正数的绝对值是它本身0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。【推荐指数】品分类 拒绝共享10（2010苏州，6，3分）方程组的解是A B C D【分析】二元一次方程的解法有：加减消元法和代入消元法，本题利用加减消元法即可求解.【答案】D【涉及知识点】二元一次方程组的解法【点评】本题注重对基础知识、基本技能的考查是中考命题的基本要求，既不刻意求难，又不强调技巧和形式化，此类题目是符合要求的.【推荐指数】精品分类 拒绝共享11（2010四川内江，8，3分）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50后标价，再打8折（标价的80）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是Ax·50×80240Bx·（150）×80240 C240×50×80xDx·(1+50)240×80【分析】衣服的进价为x元，则提高50后的标价为（150）x元，打八折，即用标价×80%. 【答案】B 【涉及知识点】列一元一次方程解应用题【点评】商品销售中的打折问题是社会的热点问题，现在对方程知识应用的考查，一般都借此创设问题情境.【推荐指数】精品分类 拒绝共享12（2010浙江嘉兴，8，4分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本【分析】设一支笔的价格为x元，笔记本的价格为y元，由已知条件可知解方程组，得【答案】D【涉及知识点】二元一次方程组【点评】本题是一个简单的应用题，根据已知条件列方程组，解方程组就得到本题的答案，二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单【推荐指数】精品分类 拒绝共享132010山东淄博，4，3分）下列结论中不能由得到的是（A）（B）（C），（D）【分析】由已知得所以，但却不能推出，因此，应该选C【答案】C 【涉及知识点】等式性质【点评】解答这类题目的关键是看选择支中的各个结论是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的比如本题的C选项，由已知，我们只能得到与互为相反数，但不能得出，的结论，其它题目可进行类似地分析【推荐指数】精品分类 拒绝共享14（2010云南红河州，6，3分）如果（ ）A3和2 B3和2 C3和2 D3和2【分析】两个同类项中相同字母的指数相同，所以，2n1m， m3解得：m3，n2【答案】C【涉及知识点】同类项、二元一次方程组【点评】本题考查了同类项的概念的运用，两个同类项中相同字母的指数相同，结合一次方程进行考查，题目不难，学生容易得分，考查信度好【推荐指数】精品分类 拒绝共享152010莱芜，10，3分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（ ）A4B2CD ±2【分析】把代入方程组得：，解得，所以2mn4，4的算术平方根为2【答案】B 【涉及知识点】二元一次方程组，算术平方根【点评】本题在学生对二元一次方程组的解的理解的基础上考查了学生解二元一次方程组的运算能力，另考查了学生对算术平方根的概念的掌握情况，总体看来本题是一个难度不大的综合题【推荐指数】精品分类 拒绝共享16（2010湖北随州，6，3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元.【分析】设原收费标准每分钟为x元，则（xa）×（120%）b，解关于x的字母系数方程可得x.【答案】. 【涉及知识点】含字母系数的一元一次方程的解法.【点评】本题属于基础题，也可用算术方法求解，但要注意答案的化简，比如不能出现等错误答案.【推荐指数】精品分类 拒绝共享17（2010宁夏，8，3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）A B C D 【分析】抓住调价前后构建方程组的数学模型【答案】C【涉及知识点】二元一次方程组的应用【点评】借助日常生活情景主要考查二元一次方程组的建模与应用能力，题目虽较简单，但体现了对基础知识，基本技能及重要数学方法的考查，成为各地中考必考的知识点，【推荐指数】精品分类 拒绝共享18（2010湖北恩施，13，3分）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：（ ）A21元 B19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元【分析】设商品的进价为x元，则所得利润为20%x,又售价是28×0.9，由售价进价利润可列方程：28×0.9x20%x，解得x21【答案】A 【涉及知识点】一元一次方程的应用【点评】本题考查学生对运用一元一次