山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理

山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（时间：90分钟 满分100分）一. 选择题:(共12小题,每题3分,共36分,每题只有一个正确答案).1.是实数，则复数= （ ） A B C D2.定积分的值为(    )A. B. C. D. 3. 若，则等于（ ） A8 B2 C2 D84.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为( )A.20 B.30 C.50 D.6005.用反证法证明命题“，如果可被整除，那么，至少有个能被整除”则假设的内容是（），都能被整除 ，都不能被整除不能被整除 ，有1个不能被整除6“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（）A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理7设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a() A1 B.C D18.定义的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中，可能是下列（）的运算的结果 A B， ， ，9. 二项式的展开式中的系数为15，则（ ）A7 B6 C5 D410.如图函数的图像在点处的切线方程,则等于( ) A. B.1 C. 2 D.011.用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有（ ）A.12种 B.24种 C.36种 D.48种12.已知函数的图像如图2所示（其中是函数的导函数）下面四个图像中的图像大致是（）图2 A.B C D二. 填空题(共4题,每题3分,共12分).13.若a，bR，则复数(a26a10)(b24b5)i对应的点在第 象限。14. 已知函数，则函数在上的最小值为 15. = 16. 已知二次函数的导数为，,且对于任意实数x，有，则的最小值为 ； 三. 解答题:(共5小题,共52分,要求写出解答或证明过程).17. (本题8分)设复数，其中，当取何值时，(1) ；(2) 是纯虚数；（3）是零。18. (本题10分)已知函数的一个单调增区间为，求的值及函数的其他单调区间。19. (本小题满分10分)已知函数;（1）求函数图像在x=1处切线的方程；（2）求由曲线，直线及y轴围成图形的面积。20.(本小题满分12分)现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法?（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有几种不同的选法?（3）从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有几种不同的选法?21.（本小题满分12分）设函数；（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值. 20182019学年度第二学期期中试题答案高 二 数 学（理科）一、选择题（每题3分）：ACDCB AADBC CC二、填空题（每题3分）：13. 四 14. -37 15. 16. 2三、解答题：17.(8分)（1）a=1或a=6 (2)a=-2 (3)a=118.(10分) a=3，递增区间为和，递减区间为19.(1)切线方程： （2） 20.（8分）(1)分为三类:14种 (2).分为三步:70种 (3).分为三类:所以从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有59 种不同的选法.- 6 -