山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理
6页1、山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理(时间:90分钟 满分100分)一. 选择题:(共12小题,每题3分,共36分,每题只有一个正确答案).1.是实数,则复数= ( ) A B C D2.定积分的值为( )A. B. C. D. 3. 若,则等于( ) A8 B2 C2 D84.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为( )A.20 B.30 C.50 D.6005.用反证法证明命题“,如果可被整除,那么,至少有个能被整除”则假设的内容是(),都能被整除 ,都不能被整除不能被整除 ,有1个不能被整除6“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于()A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理7设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行,则a() A1 B.C D18.定义的运算分别对应下图中的(1),(2),(3),(4),那么,图中,可能是下列()的运算的结果 A B, , ,9.
2、 二项式的展开式中的系数为15,则( )A7 B6 C5 D410.如图函数的图像在点处的切线方程,则等于( ) A. B.1 C. 2 D.011.用1,2,3,4,5这5个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数有( )A.12种 B.24种 C.36种 D.48种12.已知函数的图像如图2所示(其中是函数的导函数)下面四个图像中的图像大致是()图2 A.B C D二. 填空题(共4题,每题3分,共12分).13.若a,bR,则复数(a26a10)(b24b5)i对应的点在第 象限。14. 已知函数,则函数在上的最小值为 15. = 16. 已知二次函数的导数为,,且对于任意实数x,有,则的最小值为 ; 三. 解答题:(共5小题,共52分,要求写出解答或证明过程).17. (本题8分)设复数,其中,当取何值时,(1) ;(2) 是纯虚数;(3)是零。18. (本题10分)已知函数的一个单调增区间为,求的值及函数的其他单调区间。19. (本小题满分10分)已知函数;(1)求函数图像在x=1处切线的方程;(2)求由曲线,直线及y轴围成图形的面积。20.(本小题满分12分)现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.(1)从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法?(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有几种不同的选法?(3)从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有几种不同的选法?21.(本小题满分12分)设函数;(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最大值. 20182019学年度第二学期期中试题答案高 二 数 学(理科)一、选择题(每题3分):ACDCB AADBC CC二、填空题(每题3分):13. 四 14. -37 15. 16. 2三、解答题:17.(8分)(1)a=1或a=6 (2)a=-2 (3)a=118.(10分) a=3,递增区间为和,递减区间为19.(1)切线方程: (2) 20.(8分)(1)分为三类:14种 (2).分为三步:70种 (3).分为三类:所以从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有59 种不同的选法.- 6 -
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