2020届中考数学一轮复习第7讲：一元二次方程及其应用单元检测

第7讲：一元二次方程及其应用单元检测一、夯实基础1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A100（1+x）2=81 B100（1x）2=81C100（1x%）2=81D100x2=812若x=2是关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A1或4 B1或4 C1或4D1或43.若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2（）A. -8 B.32 C.16 D.404. 已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A01B11.5C1.52D23二、能力提升5. 方程x22x=0的解为x1= ，x2= 6. 某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 7. 若是方程的两个实数根，则_。8.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 三、课外拓展9. 若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= 10.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 11.某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商品原价为_12.要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分别是_，_13.某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低_14.一个两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调，与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为_4、 中考链接15.在“文化宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）求2012年全校学生人均阅读量；2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值参考答案一、夯实基础1、B2、B3、C4、C二、能力提升5、0 26、20%7、 x8、 1三、课外拓展9、-110、（302x）（20x）=6×7811. 12.6cm,8cm13.20%14. 四、中考链接15、解答：解：（1）由题意，得2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；（2）设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6由题意，得2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%2（1+a）2=3（1+a），a1=1（舍去），a2=0.5答：a的值为0.5