正负数、百分数复习

1第一单元负数知识点归纳总结1、负数：负数是数学术语，指小于 0的实数，如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。绿色圃中小学教育网 http:/www.Lspjy.com2、正数：大于 0的数叫正数（不包括 0）。若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示也可以不加“+”。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。3、正数的几何意义：数轴上 0右边的数叫做正数。4、0 既不是整数，也不是负数。5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。练习题：一、填空。1、如果下降 5米，记作5 米，那么上升 4米记作（ ）米。2、二月份，妈妈在银行存入 5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出 1000元，存折上应记作（ ）元。3、8.7 读作（ ），25 读作（ ）。4、如果把平均成绩记为 0分，9 分表示比平均成绩（ ），18 分表示（ ），比平均成绩少 2分，记作（ ）。5、数轴上所有的负数都在 0的（ ）边，所有正数都在 0的（ ）边。26、在数轴上，从表示 0的点出发，向右移动 3个单位长度到 A点，A 点表示的数是（ ）；从表示 0的点出发向左移动 6个单位长度到 B点，B 点表示的数是（ ）。8、比较大小：7 5 1.552 02.4 3.13.1百分数知识点归纳总结（一）百分数的基本概念1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的 25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于 100，小于 100或等于 100。一、细心填写： 1、小明的作业全部完成，就是完成（ ）%，小军完成了一半，就是完成（ ）%。 2、六年级学生中男生有 55%，也就是（ ）是（ ）的 55%。 3、电视机厂计划生产电视机 100 台，实际生产 112 台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（ ）%。 4、“实际产量是计划的 115%，是（ ）与（ ）相比较，实际比计划增产（ ）%。5、今年用电比去年节约 15%，今年用电相当于去年的（ ）%。 7、今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作（ ），今年产值比去年增加3（ ）。 8、六年级植树 500 棵，活了 450 棵，活了的占总数的（ ）%。 9、表示（ ）叫做百分数，也叫做（ ）。 10、45%里面有（ ）个 1%；1 里面有（ ）个 1%；1.05 里面有（ ）个 1%。二、读出下列百分数： 10.6%读作：（ ） 105%读作：（ ） 0.08%读作：（ ） 100%读作：（ ） 三、写出下列百分数： 百分之二百写作（ ） 百分之一百零四写作（ ） 百分之零点零二写作（ ） 百分之七十写作（ ） 四、解决问题：1、一桶油 20 千克，用去 16 千克，用去几分之几？2、一桶油 20 千克，用去 ,还剩下多少千克？ 3、一桶油 20 千克，用去一些后还剩下 。用去多少千克？ 4、一桶油，用去 18 千克后，还剩下 。这桶油多少千克？4（二）小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。过关练习：1、把下面各数化成百分数： 0.27 1.52 0.5 0.08 3.28 10.06 32 0.005 2、把下面百分数化成小数或整数： 52% 1.23% 248% 70% 3、把下列百分数改写成分数。4% 15% 25% 150% 4、37%的计数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的单位。5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。 56、把 5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。7、某厂男工 320 人，女工 180 人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？（二）百分数应用题 百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 求多百分之几：（大数-小数） ÷单位“1”的量 × 100% 求少百分之几： （大数-小数） ÷单位“1”的量 × 100%减少百分之几=减少的部分÷单位 1（“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。）例如：1、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为 50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？2、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？3、水结成冰后，体积增加了 5立方厘米，冰的体积为 50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？过关练习题：1、录音机厂第三季度计划生产录音机 3600 台，实际生产 4500 台，实际产量超过计划百分之几？ 62、化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由 800 名减少到 650 名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？3、一项工程甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 12 天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？ 4、加工一种零件，现在每天加工 1500 个，比过去每天多加工 300 个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？5、小明家十月份用电 80 度，比上月节约了 20 度，比上月节约了用电百分之几？6、向群连锁店十月份的营业额是 34.5 万元，比九月份营业额增加了 4.5 万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？ 7、光明鞋厂六月份计划生产鞋 24000 双，实际生产了 25200 双。增产百分之几？8、某糖厂七月生产 552 吨糖，比计划多生产 72 吨，超产百分之几？求百分率应用题1、常见的百分率的计算方法：7 合格率 = 发芽率 = %10产 品 总 数合 格 产 品 数 %10种 子 总 数发 芽 种 子 数 出勤率 = 达标率 = 总 人 数出 勤 人 数 学 生 总 人 数达 标 学 生 人 数 成活率 = 10总 数 量成 活 的 数 量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。 （一般出粉率在 70、80%，出油率在30、40%。 ）（1）在一次测验中，小明做对的题数是 11 道，错了 4 道，小明在这次测验中正确率是百分之几？(2)大米加工厂用 2000 千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米 1600 千克，求大米的出米率。 (3)林场春季植树，成活了 24570 棵，死了 630 棵，求成活率。 (4)家具厂有职工 1250 人，有一天缺勤 15 人，求出勤率。（5）王师傅生产了一批零件，经检验合格的 485 只，不合格的有 15 只，求这一批新产品的合格率。(6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有 192 粒，没有发芽的有 8 粒，求这一批种子的发芽率。 (7)六（1）班今天有 48 人来上课，有 2 人请事假，求这一天六（ 1）班的出勤率。(8)六（1）班有 50 人，期中考试有 5 人不及格，求这个班的及格率。 (9)在一次射击练习中，小王命中的子弹是 200 发，没命中的是 50 发，命中率是多少？8(10)某厂的一种产品，原来每件成本 96 元，技术革新后，求产品的合格率？每件成本降低到了 84 元，每件成本降低了百分之几？百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量例如 1、光明小学去年有 80名学生，今年的学生人数比去年增加了 25%，今年有多少名学生？2、光明小学去年有 80名学生，今年的学生人数比去年减少了 25%，今年有多少名学生？3、光明小学今年有 100名学生，比去年增加了 25%，去年有多少名学生？4、光明小学今年有 100名学生，比去年减少了 25%，去年有多少名学生？9练习题：1. 六(1)班图书角有 48本科学书，故事书比科学书多 25%，则故事书有多少本？2. 家具厂上半年生产家具 500件，下半年生产的家具比上半年多 20%，这一年一共生产家具多少件？3、光明学校六年级有女生 120名，男生人数比女生人数少 20%。男生有多少名？4、光明学校六年级有女生 120名，比男生人数多 20%。男生有多少名？百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，第一天比第二天多看 20页，这本书一共有多少页？2、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，两天共看了 20页，这本书一共有多少页？3、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，还剩 20页，这本书一共有多少页？4、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天比第一天多看 10页，还剩 20页，这本书一共有多少页？练习题1. 某实验小学六年级女生 170名学生，其中女生比男生人数的 80%多 10人，六年级的女生有多少人？102. 一种报纸，如果只订一个月，需要 40元；如果连续订一年这种报纸，可优惠 15%。今年爷爷连续订了一年这种报纸，一共需要付多少钱？3. 列式计算。(1)8比一个数的 25%多 2，求