山西省汾西县2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷含解析

山西省汾西县山西省汾西县 2017-20182017-2018 学年七年级上期末模拟数学试卷学年七年级上期末模拟数学试卷 一一.单选题（共单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.下列各式中，去括号正确的是( ) A. B. C. D. 2.有理数 a、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. ab B. ab C. |a|b| D. |a|b| 3.-2 的相反数是（ ）. A. 2 B. 2 C. D. 4.如图，在ABC 中，C=90°，点 D，E 分别在边 AC ， AB 上若B=ADE ， 则下列结 论正确的是（ ） A. A 和B 互为补角 B. B 和ADE 互为补角 C. A 和ADE 互为余角 D. AED 和DEB 互为余角 5.下列说法正确的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 同位角相等 C. 图形平移后的大小可以发生改变 D. 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两 条直线互相垂直 6.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 2 与 B. （3）和+|3| C. （2）与|2| D. +（5）与（+5） 7.53 的值是（ ） A. 5 B. 2 C. -2 D. 3 8.下列说法中，正确的是（ ） A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 有理数分为正数和负数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两数相加和一定大于任何一个加数 9.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A. B. C. D. 10.某校七年级 1 班有学生 a 人，其中女生人数比男生人数的 多 3 人，则女生的人数为（ ） A. B. C. D. 二二.填空题（共填空题（共 8 题；共题；共 24 分）分） 11.地球半径约为 6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为_m 12.某船顺水航行 3 小时，逆水航行 2 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 b 千米/时，轮船共航行_千米 13.两点之间，_ 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为_ 14.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a22b那么 2*3 的值为_ ；若（3）*x=7，那么 x=_ 15.的倒数是_ 3 的相反数为_ ；2 的绝对值是_ 16.观察下列图形，若将一个正方形平均分成 n2个小正方形，则一条直线最多可穿过_个小 正方形 17.已知 =_ 18.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 _个 三三.解答题（共解答题（共 6 题；共题；共 36 分）分） 19.在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数 20.如图所示，点 C、D 为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC 的中点，若 ED=9，求线段 AB 的 长度 21.在圆中任意画出 4 条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明 22.两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好 是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为 1，则能够看到部分的面积是 多少？ 23.画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：2， 0，4， 1，0.5，4，1 表示出 来，并用“”把它们连接起来 24.如图所示，请将下列几何体分类 四四.综合题（共综合题（共 10 分）分） 25.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过 3 千米 时收费 10 元，每超过 1 千米则另外收费 1.2 元（不足 1 千米按 1 千米收费）；乙的计价方式为： 当行驶路程不超过 3 千米时收费 8 元，每超过 1 千米则另外收费 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米收 费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为 x 千米 （1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用； （2）假设此人乘坐的路程为 13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？ 山西省汾西县山西省汾西县 2017-20182017-2018 学年七年级上期末模拟数学试卷学年七年级上期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一.单选题 1.【答案】C 【考点】合并同类项法则和去括号法则 【解析】【解答】A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，此选项正确； D、，故此选项错误。 故选 C。 2.【答案】D 【考点】数轴，绝对值 【解析】【解答】解：由题意得，a0，b0，|b|a|， A、ab，故本选项错误； B、ab，故本选项错误； C、|a|b|，故本选项错误； D、|a|b|，故本选项正确 故选：D 【分析】结合数轴可得出 a0，b0，|b|a|，从而结合选项可得出答案 3.【答案】B 【考点】相反数 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】-2 的相反数是 2 故选 B 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 4.【答案】C 【考点】余角和补角 【解析】【解答】C=90°， A+B=90°， B=ADE ， A+ADE=90° ， A 和ADE 互为余角 故选：C 【分析】根据余角的定义，即可解答 5.【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角，平移的性质 【解析】【解答】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误； B、两直线平行，同位角相等，故错误； C、图形平移后的大小不发生改变；故错误； D、两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直，正确； 故答案为：D 【分析】角平分线分的两个角相等但不是对顶角；两直线平行的条件下，同位角相等；平移不改 变图形大小形状. 6.【答案】C 【考点】相反数，绝对值 【解析】【解答】解：2+ =2 0， 2 与 不互为相反数； （3）=3，+|3|=3， （3）和+|3|不互为相反数； （2）=2，|2|=2， 2+（2）=0， （2）与|2|互为相反数； +（5）=5，（+5）=5， +（5）与（+5）不互为相反数 故选：C 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0，判断出互为相反数的是哪组即可 7.【答案】B 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：53=2 故选：B 【分析】依据减法法则计算即可 8.【答案】A 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A 正确； 有理数分为正数、0 和负数，B 错误； 3 和+2 不是相反数，C 错误； 正数与负数相加，和小于正数，D 错误； 故选 A 【分析】利用排除法求解 9.【答案】A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A、可以拼成一个长方 体； B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图 故选 A 【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题 10.【答案】A 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：设男生人数为 x 人，则 x+ x+3=a， 则 x= （a3）， 所以 x+3= 故选：A 【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答 二.填空题 11.【答案】6.4×106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】6 400 000=6.4×106 ， 故答案为：6.4×106 【分析】本题主要考查了科学记数法，把一个数 M 记成 a×10n（1|a|10，n 为整数）的形式，掌 握当原数绝对值大于 10 时，n 与 M 的整数部分的位数的关系是解决问题的关键 12.【答案】（5a+b） 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：由题意得：顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为 3（a+b）千米， 逆水速度是：（ab）千米/时，逆水路程为 2（ab）千米， 轮船共航行路程：3（a+b）+2（ab）=5a+b（千米）， 故答案为：（5a+b） 【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为 3（a+b）千米，逆水速 度是：（ab）千米/时，逆水路程为 2（ab）千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程 13.【答案】线段；两点确定一条直线 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】解：由线段的性质知：两点之间，线段最短； 由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线 故应填：线段，两点确定一条直线 【分析】此题考查几何的基本公理，运用直线和线段的性质直接解答即可注意对已知条件的把 握 14.【答案】-2；1 【考点】有理数的混合运算，解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：2*3=46=2； （3）*x=7 变形为 92x=7， 解得：x=1， 故答案为：2；1 【分析】利用题中的新定义变形，计算即可得到结果 15.【答案】；-3；2 【考点】相反数，绝对值，倒数 【解析】【解答】解：的倒数是；3 的相反数为3；2 的绝对值是 2， 故答案为：， 3，2 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案； 只有符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数 ， 可得答案； 根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案 16.【答案】（2n1） 【考点】列代数式，探索图形规律 【解析】【解答】解：当 n=2 时，一条直线最多可穿过 3 个正方形； 当 n=3 时，一条直线最多可穿过 5 个正方形； 当 n=4 时，一条直线最多可穿过 7 个正方形； 当第 n 个时，一条直线最多可穿过（2n1）个小正方形 【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的对于本题 而言，可以发现，随着 n 的增加，结果是奇数，且为 2n1 17.【答案】11 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】解答：（x1）2+4|y6|=0， x1=0，y6=0，即 x=1，y=6， 则原式=x2y=112=11 故答案为：11 【分析】原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出 值 18.【答案】8 【考点】认识平面图形 【解析】【解答】解：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图的形状，所以最多搭成 8 个 等边三角形 故答案为：8 【分析】利用画图得出用六根长度相等的火柴棒可以搭成六角星的形状，进而得出答案 三.解答题 19.【答案】解：答案不唯一，如 0，26， ，2 ， 列式为 026+ 2 =28 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】要使运算结果为整数，在选分数时，首先要注意是否同分母，再判断即可 20.【答案】解：C、D 为线段 AB