(高考押题)2019年高考数学仿真押题试卷(六)含答案解析

高考数学仿真押题试卷（六）高考数学仿真押题试卷（六） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的 1复数（其中 是虚数单位） ，则的共轭复数 2 1 i z i iz(z ) ABCD 13 22 i 13 22 i 13 22 i 13 22 i 【解答】解：， 13 22 zi 【答案】C 2已知全集，集合，则 UR()( U AB ð) AB或CD或 |4x x |0x x4x |04xx |4x x 2 x e 【解答】解：全集，集合，UR 则， 则或，4x 【答案】B 3已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比为 n an n S 3 6S 6 54S n a() ABC2D3 1 3 1 2 【解答】解：依题意可得，1q ， ， 3 19q ，2q 【答案】C 4如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是 ( ) A乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大 B由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大 C甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点 D乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高 【解答】解：三个企业中甲企业工资所占成本的比重最大，故错误，A 虽然丙企业生产规模大，但它的其他费用开支所占成本的比重与乙企业是一样的，故错，B 甲企业其他费用开支确实最低，故正确，C 甲企业的工资和其他费用开支额为 4000 万元，乙企业为 5400 万元，丙企业为 6000 万元，所以丙企 业用于工资和其他费用支出额比甲乙都高，故错误，D 【答案】C 5已知函数满足：对任意，成立；当，( )f xxR(0x 时，则 2(2019)(f) A1B0C2D1 【解答】解：， 函数是奇函数，( )f x ， ， 是以 4 为周期的周期函数，( )f x （1）1 【答案】A 6在中，若，则是 ABCABC() A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形 【解答】解：， ， ，化简可得：， 222 cab 是直角三角形ABC 【答案】B 7某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的表面积为 () ABCD(128 2)(126 2)(106 2)(84 2) 【解答】解：由三视图知该几何体是一个三棱锥，放入棱长为 2 的正方体中，如图所示； 设三棱锥内切球的半径为，则由等体积法得r ， 解得，21r 所以该三棱锥内切球的表面积为 【答案】A 8在平行四边形中，为的中点，则 ABCD2AB 4AD 4AB AD EAB(CE BD ) ABCD481216 【解答】解：由，2AB 4AD 4AB AD 所以， 【答案】C 9已知在区间上单调递增，则的取值范围是 , 6 4 () A，B，C，D，(0 2 3 (0 2 7 3 26 3 7(0 250 ,19 33 【解答】解：， 由，kZ 得，kZ 即，即函数的单调递增区间为， 5 2 6 k 2 6 k kZ 在区间上单调递增，( )f x, 6 4 ，即， 125 2 8 3 k k 即， ，0 当时，此时，0k 2 5 3 2 0 3 当时，1k 26 7 3 当时，此时不成立，2k 综上的范围是或， 2 0 3 26 7 3 即，(0 2 7 3 26 3 【答案】B 10已知函数是上的偶函数，对任意，且都有(2)yf xR 1 x 2 2x ) 12 xx 成，若，则，的大小关系是 2 () 2 e bf ln 22 2 () ln cf eabc( ) ABCDbacacbcbabca 【解答】解：根据题意，函数是上的偶函数，则函数的图象关于直线对称，(2)yf xR( )f x2x 又由对任意，且都有成立，则函数在，上为 1 x 2 2x ) 12 xx( )f x2) 增函数， 则， 22 2 22 ln e 又由， 故；bac 【答案】A 11将集合，中的所有元素按照从小到大的顺序排列成一个数表，如图xyN 所示，则第 61 个数是 () A2019B2050C2064D2080 【解答】解：第 1 行一个数，第 2 行 2 个数，第 3 行 3 个数，则第行个数，nn 奇数行从左到右是递增，偶数行从左到右是递减的， 则元素的个数为， 因为当时，当时，10n 10 55S11n 11 66S 所以第 61 个数是第 11 行第 6 个数字， 且， 01 322 02 522 12 622 03 922 13 1022 13 1222 所以第 61 个数， 【答案】D 12已知，若函数和的图象有两个交点，则实数的取值范( )f x( )g xk 围是 () ABCD(0,1)( ,1)e e( ,)e (,)el 【解答】解：设， 则函数和的图象有两个交点，( )f x( )g x 即的图象与直线有两个交点，( )yh xyk 又， 设， 则，即为增函数，( )yh x 由（1），h0 即当时，（1），当时，（1），01xh01x h0 即在为增函数，在为减函数，( )h x(0,1)(1,) 所以（1），( )minh xh1e 又，0x ( )h x ，x ( )h x 所以当的图象与直线有两个交点时，( )yh xyk 实数的取值范围是，k1ke 【答案】D 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分 13已知，满足约束条件：，则的最大值是 3 xy2zxy 【解答】解：作出，满足约束条件：对应的平面区域如图：（阴影部分） ，xy 由得，2zxy2yxz 平移直线，2yxz 由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，2yxz A2yxz 此时最大z 由，解得， 5 (3A 1) 3 代入目标函数得2zxy3z 即目标函数的最大值为 32zxy 故答案为：3 14甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴甲说：“我会” ，乙说：“我不会” ，丙说：“甲不会” 如果这三句话只有一句是真的，那么会弹钢琴的是 乙 【解答】解：设会弹钢琴的是甲，则甲、乙说的是真话，与题设矛盾，故会弹钢琴的不是甲， 设会弹钢琴的是乙，则丙说的是真话，与题设相符，故会弹钢琴的是乙， 设会弹钢琴的是丙，则乙、丙说的时真话，与题设矛盾，故会弹钢琴的不是丙， 综合得：会弹钢琴的是乙， 故答案为：乙 15已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当，时，( )f x(,) (1)f x 0x1 ，则 3 ( )1f xx 29 () 2 f 7 8 【解答】解：根据题意，为奇函数，则函数关于点对称，则有，(1)f x ( )f x(1,0) 又由函数为偶函数，则，( )f x 则有，变形可得，则函数是周期为 4 的周期函数，( )f x ； 故答案为： 7 8 16四面体中，底面，则四面体的外接ABCDAB BCD1CBCDABCD 球的表面积为 4 【解答】解：如图，在四面体中，底面，ABCDAB BCD1CBCD 可得，补形为长方体，则过一个顶点的三条棱长分别为 1，1，90BCD2 则长方体的对角线长为，则三棱锥的外接球的半径为 1ABCD 其表面积为 2 414 故答案为：4 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17已知等比数列的前项和为，公比，且为，的等差中项， n anS1q 2 1a 1 a 3 a 3 14S （）求数列的通项公式 n a （）记，求数列的前项和 n bn n T 【解答】解：是，的等差中项， 2 ( )1Ia 1 a 3 a ， 化为，解得，1q 2q 1 2a 2n n a 数列的前项和 n bn 解得： 18为了让税收政策更好的为社会发展服务，国家在修订中华人民共和国个人所得税法之后， 发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法 ，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病 医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自 2019 年 1 月 1 日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查， 整理数据得如下列联表：22 40 岁及以下40 岁以上合计 基本满意 151025 很满意 253055 合计 404080 （1）根据列联表，能否有的把握认为满意程度与年龄有关？99% （2）为了帮助年龄在 40 岁以下的未购房的 8 名员工解决实际困难，该企业拟员工贡献积分（单x 位：分）给予相应的住房补贴（单位：元） ，现有两种补贴方案，方案甲：；方案y 乙：已知这 8 名员工的贡献积分为 2 分，3 分，6 分，7 分，7 分，11 分，12 分，12 分，将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“类员工” 为了解员工对补贴A 方案的认可度，现从这 8 名员工中随机抽取 4 名进行面谈，求恰好抽到 3 名“类员工”的概率A 附：，其中 参考数据： 2 0 ()P Kk0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 【解答】解：（1）根据列联表可以求得的观测值： 2 K ， 故有的把握认为满意程度与年龄有关99% （2）据题意，该 8 名员工的贡献积分及按甲乙两种方案所获补贴情况为： 积分 23677111212 方案甲 24003100520059005900870094009400 方案乙 30003000560056005600900090009000 由表可知， “类员工“有 5 名，A 设从这 8 名员工中随机抽取 4 名进行面谈，恰好抽到 3 名” 类员工“的概率为，AP 则 19如图，在等腰梯形中，分别为