2018年沪科版七年级数学上册第2章检测试卷

第 2 章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号一二三四五六七八总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1.在下列代数式中： ，2(x1),3x2y5xy1,0，abc，单项式的个数是( ) 2 x 3x2y 5 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.下列各组中的两项是同类项的为( ) A.3m2n2与m2n3 B. xy 与 2yx 1 2 C.53与 a3 D.3x2y2与 4x2z2 3.将多项式 4a2b2b33ab2a3按字母 b 的降幂排列正确的是( ) A.4a2b3ab22b3a3 B.a34a2b3ab22b3 C.3ab24a2ba32b3 D.2b33ab24a2ba3 4.下列结论中，正确的是( ) A.单项式的系数是 3，次数是 2 B.单项式 m 的次数是 1，没有系数 3xy2 7 C.单项式xy2z 的系数是1，次数是 4 D.多项式 2x2xy3 是三次三项式 5.下列各式中与多项式 2x(3y4z)相等的是( ) A.2x(3y4z) B.2x(3y4z) C.2x(3y4z) D.2x(3y4z) 6.下面计算正确的是( ) A.5ab3ab2 B.2(ab)2ab C.4(xy)4x4y D.5xy26y2xxy2 7.一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法 正确的是( ) A.这两个两位数的和是 2a2b B.这两个两位数的和是 9a9b C.这两个两位数的和是 11a11b D.这两个两位数的差是 9a9b 8.已知 ab6，cd5，则(bc)(da)的值为( ) A.11 B.11 C.1 D.1 9.如图，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图 所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示 为( ) A.2a3b B.4a8b C.2a4b D.4a10b 10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8设碳原子(C)的数目为 n(n 为正整数)，则 它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( ) A.CnH2n2 B.CnH2n C.CnH2n2 D.CnHn3 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11.“a 的 3 倍与 b 的差的平方”用代数式表示为 ，当 a2，b1 时，它的值为 . 12.已知代数式 2a3bn1与3am2b2的和是单项式，则 2m3n . 13.若 ab5，ab3，则(3a3b2ab)(a5bab)的值为 . 14.下列说法：若 a，b 互为相反数，则 1；若 ab0，ab0，则|a2b| a b a2b；若多项式 ax3bx1 的值为 5，则多项式ax3bx1 的值为3；若甲班有 50 名 学生，平均分是 a 分，乙班有 40 名学生，平均分是 b 分，则两班的平均分为分.其中正确的 ab 2 为 (填序号). 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15.计算： (1)6a2b5ab24ab27a2b； (2)5(x2y3x)2(x2x2y)20x. 16.先化简，再求值：x2y(1x2y)2(xyx2y)5，其中 x2，y1. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17.已知5x3y|a|(a4)x2 是关于 x，y 的七次三项式，求 a22a1 的值. 18.已知今年小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍小 4 岁，小华的年龄比小红 的年龄的 还大 1 岁，求后年这三人年龄的和. 1 2 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.已知关于 x、y 的多项式(2mx2x23x1)(5x24y23x)化简后不含 x2项，求多项式 2m33m3(4m5)m的值. 20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式； 11 123 1236 (12) × 2 2 (13) × 3 2 (2)结合(1)观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式； 112 1322 3632 61042 (3)通过猜想，写出(2)中与第 n 个点阵相对应的等式： . 六、(本题满分 12 分) 21.已知 A3a2b2ab2abc，小明错将“2AB”看成“2AB” ，算得结果 C4a2b3ab24abc. (1)求多项式 B； (2)求 2AB 的结果； (3)小强说(2)中结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a ，b ，求(2)中代数式的值. 1 8 1 5 七、(本题满分 12 分) 22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的 小正方形的边长为 am，计算： (1)窗户的面积； (2)窗框的总长； (3)若 a1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为 25 元/m2，窗框的价格为 20 元/m，窗框的厚 度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元( 取 3.14，结果保留整数). 八、(本题满分 14 分) 23.某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 200 元，T 恤每件定价 100 元.厂方在开展促 销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按定价的 80%付 款，现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件(x30). (1)若该客户按方案购买，则夹克需付款 元，T 恤需付款 元(用含 x 的式子 表示)；若该客户按方案购买，则夹克需付款 元，T 恤需付款 元(用含 x 的式子 表示)； (2)若 x40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ (3)若两种优惠方案可同时使用，当 x40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出 你的购买方案，并说明理由. 参考答案与解析 1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B 10.A 11.(3ab)2 25 12.13 13.19 14. 15.解：(1)原式a2bab2.(4 分) (2)原式9x2y3x.(8 分) 16.解：原式x2y1x2y2xy2x2y52xy6，(4 分)当 x2，y1 时，原式2×(2) ×1610.(8 分) 17.解：因为5x3y|a|(a4)x2 是关于 x，y 的七次三项式，所以 3|a|7，a40，解得 a4.(4 分)故 a22a1(4)22×(4)1168125.(8 分) 18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m4)岁，小华的年龄为岁，(2 分)则这 1 2(2m4)1 三人今年的年龄的和为 m(2m4)m2m4(m21)(4m5)(岁)，(5 分)所 1 2(2m4)1 以后年这三人年龄的和是 4m52×3(4m1)(岁).(7 分) 答：后年这三人年龄的和是(4m1)岁.(8 分) 19.解：原式2mx2x23x15x24y23x(2m6)x24y21.(3 分)因为原式化简后不含 x2项，所以 2m60，所以 m3，(6 分)所以 2m33m3(4m5)m 2m33m34m5mm33m5279523.(10 分) 20.(1)123410(3 分) (14) × 4 2 (2)101552(6 分) (3)n2(10 分) n(n1) 2 n(n1) 2 21.解：(1)因为 2ABC，所以 BC2A4a2b3ab24abc2(3a2b2ab2abc) 4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc.(4 分) (2)2AB2(3a2b2ab2abc)(2a2bab22abc) 6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2.(8 分) (3)对，与 c 无关.(9 分)当 a ，b 时，8a2b5ab28× 2× 5× ×20.(12 分) 1 8 1 5 ( 1 8) 1 5 1 8 ( 1 5) 22.解：(1)窗户的面积为a2m2.(3 分) (4 2) (2)窗框的总长为(15)am.(6 分) (3)当 a1 时，a2×25(15)a×20×12(30020)×1400502(元). (4 2) (100 25 2 ) 65 2 (11 分) 答：制作这种窗户需要的费用是 502 元.(12 分) 23.解：(1)6000 100(x30)或(100x3000) 4800 80x(4 分) (2)当 x40，按方案购买所需费用为 30×200100(4030)600010007000(元)，按方 案购买所需费用为 30×200×80%100×40×80%480032008000(元).因为 70008000，所以 按方案购买较为合算.(9 分) (3)先按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件更为省钱.(11 分)理由如下：先按方 案购买夹克 30 件所需费用为 6000 元，按方案购买 T 恤 10 件的费用为 100×80%×10800(元)， 所以总费用为 60008006800(元).因为 68007000，所以此种购买方案更为省钱.(14 分)