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2018年沪科版七年级数学上册第2章检测试卷

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  • 文档编号:93485777
  • 上传时间:2019-07-22
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    • 1、第 2 章检测卷 时间:120 分钟 满分:150 分 题号一二三四五六七八总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.在下列代数式中: ,2(x1),3x2y5xy1,0,abc,单项式的个数是( ) 2 x 3x2y 5 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.下列各组中的两项是同类项的为( ) A.3m2n2与m2n3 B. xy 与 2yx 1 2 C.53与 a3 D.3x2y2与 4x2z2 3.将多项式 4a2b2b33ab2a3按字母 b 的降幂排列正确的是( ) A.4a2b3ab22b3a3 B.a34a2b3ab22b3 C.3ab24a2ba32b3 D.2b33ab24a2ba3 4.下列结论中,正确的是( ) A.单项式的系数是 3,次数是 2 B.单项式 m 的次数是 1,没有系数 3xy2 7 C.单项式xy2z 的系数是1,次数是 4 D.多项式 2x2xy3 是三次三项式 5.下列各式中与多项式 2x(3y4z)相等的是( ) A.2x(3y4z) B.2x(3y4z) C.2x(3y4z) D.2

      2、x(3y4z) 6.下面计算正确的是( ) A.5ab3ab2 B.2(ab)2ab C.4(xy)4x4y D.5xy26y2xxy2 7.一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b,把它们对调后得到另一个两位数,则下列说法 正确的是( ) A.这两个两位数的和是 2a2b B.这两个两位数的和是 9a9b C.这两个两位数的和是 11a11b D.这两个两位数的差是 9a9b 8.已知 ab6,cd5,则(bc)(da)的值为( ) A.11 B.11 C.1 D.1 9.如图,将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如图 所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图所示,则新长方形的周长可表示 为( ) A.2a3b B.4a8b C.2a4b D.4a10b 10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具,比如在化学中,甲烷的化学式是 CH4,乙烷的化学式是 C2H6,丙烷的化学式是 C3H8设碳原子(C)的数目为 n(n 为正整数),则 它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( ) A.CnH2n2 B.CnH2n C.CnH2n2 D.

      3、CnHn3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.“a 的 3 倍与 b 的差的平方”用代数式表示为 ,当 a2,b1 时,它的值为 . 12.已知代数式 2a3bn1与3am2b2的和是单项式,则 2m3n . 13.若 ab5,ab3,则(3a3b2ab)(a5bab)的值为 . 14.下列说法:若 a,b 互为相反数,则 1;若 ab0,ab0,则|a2b| a b a2b;若多项式 ax3bx1 的值为 5,则多项式ax3bx1 的值为3;若甲班有 50 名 学生,平均分是 a 分,乙班有 40 名学生,平均分是 b 分,则两班的平均分为分.其中正确的 ab 2 为 (填序号). 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.计算: (1)6a2b5ab24ab27a2b; (2)5(x2y3x)2(x2x2y)20x. 16.先化简,再求值:x2y(1x2y)2(xyx2y)5,其中 x2,y1. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.已知5x3y|a|(a4)x2 是关于 x,y 的七次三项式

      4、,求 a22a1 的值. 18.已知今年小明的年龄是 m 岁,小红的年龄比小明的年龄的 2 倍小 4 岁,小华的年龄比小红 的年龄的 还大 1 岁,求后年这三人年龄的和. 1 2 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.已知关于 x、y 的多项式(2mx2x23x1)(5x24y23x)化简后不含 x2项,求多项式 2m33m3(4m5)m的值. 20.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)认真观察,并在后面的横线上写出相应的等式; 11 123 1236 (12) 2 2 (13) 3 2 (2)结合(1)观察下列点阵图,并在后面的横线上写出相应的等式; 112 1322 3632 61042 (3)通过猜想,写出(2)中与第 n 个点阵相对应的等式: . 六、(本题满分 12 分) 21.已知 A3a2b2ab2abc,小明错将“2AB”看成“2AB” ,算得结果 C4a2b3ab24abc. (1)求多项式 B; (2)求 2AB 的结果; (3)小强说(2)中结果的大小与 c 的取值无关,对吗?若 a ,b ,求(2)中代数式的值.

      5、1 8 1 5 七、(本题满分 12 分) 22.如图是某种窗户的形状,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的 小正方形的边长为 am,计算: (1)窗户的面积; (2)窗框的总长; (3)若 a1,在窗户上安装玻璃,玻璃的价格为 25 元/m2,窗框的价格为 20 元/m,窗框的厚 度不计,求制作这种窗户需要的费用是多少元( 取 3.14,结果保留整数). 八、(本题满分 14 分) 23.某服装厂生产一种夹克和 T 恤,夹克每件定价 200 元,T 恤每件定价 100 元.厂方在开展促 销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一件夹克送一件 T 恤;夹克和 T 恤都按定价的 80%付 款,现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件,T 恤 x 件(x30). (1)若该客户按方案购买,则夹克需付款 元,T 恤需付款 元(用含 x 的式子 表示);若该客户按方案购买,则夹克需付款 元,T 恤需付款 元(用含 x 的式子 表示); (2)若 x40,通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算? (3)若两种优惠方案可同时使用,当 x40 时,你能给出一种更为省钱的购买方案

      6、吗?试写出 你的购买方案,并说明理由. 参考答案与解析 1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B 10.A 11.(3ab)2 25 12.13 13.19 14. 15.解:(1)原式a2bab2.(4 分) (2)原式9x2y3x.(8 分) 16.解:原式x2y1x2y2xy2x2y52xy6,(4 分)当 x2,y1 时,原式2(2) 1610.(8 分) 17.解:因为5x3y|a|(a4)x2 是关于 x,y 的七次三项式,所以 3|a|7,a40,解得 a4.(4 分)故 a22a1(4)22(4)1168125.(8 分) 18.解:由题意可知今年小红的年龄为(2m4)岁,小华的年龄为岁,(2 分)则这 1 2(2m4)1 三人今年的年龄的和为 m(2m4)m2m4(m21)(4m5)(岁),(5 分)所 1 2(2m4)1 以后年这三人年龄的和是 4m523(4m1)(岁).(7 分) 答:后年这三人年龄的和是(4m1)岁.(8 分) 19.解:原式2mx2x23x15x24y23x(2m6)x24y21.(3 分)因为原式化简后不含 x

      7、2项,所以 2m60,所以 m3,(6 分)所以 2m33m3(4m5)m 2m33m34m5mm33m5279523.(10 分) 20.(1)123410(3 分) (14) 4 2 (2)101552(6 分) (3)n2(10 分) n(n1) 2 n(n1) 2 21.解:(1)因为 2ABC,所以 BC2A4a2b3ab24abc2(3a2b2ab2abc) 4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc.(4 分) (2)2AB2(3a2b2ab2abc)(2a2bab22abc) 6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2.(8 分) (3)对,与 c 无关.(9 分)当 a ,b 时,8a2b5ab28 2 5 20.(12 分) 1 8 1 5 ( 1 8) 1 5 1 8 ( 1 5) 22.解:(1)窗户的面积为a2m2.(3 分) (4 2) (2)窗框的总长为(15)am.(6 分) (3)当 a1 时,a225(15)a2012(30020)1400502(元). (4 2) (100 25 2 ) 65 2 (11 分) 答:制作这种窗户需要的费用是 502 元.(12 分) 23.解:(1)6000 100(x30)或(100x3000) 4800 80x(4 分) (2)当 x40,按方案购买所需费用为 30200100(4030)600010007000(元),按方 案购买所需费用为 3020080%1004080%480032008000(元).因为 70008000,所以 按方案购买较为合算.(9 分) (3)先按方案购买夹克 30 件,再按方案购买 T 恤 10 件更为省钱.(11 分)理由如下:先按方 案购买夹克 30 件所需费用为 6000 元,按方案购买 T 恤 10 件的费用为 10080%10800(元), 所以总费用为 60008006800(元).因为 68007000,所以此种购买方案更为省钱.(14 分)

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