2018年秋七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版

第一章第一章 有理数有理数 考试时间：120 分钟；满分：150 分 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三总分 得分 评卷人 得 分 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 1 （4 分）如果温度上升 10记作+10，那么温度下降 5记作（ ） A+10B10 C+5 D5 2 （4 分）下列四个数中，是正整数的是（ ） A1 B0C 2 1 D1 3 （4 分）如图所示，数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 a、b、c，下列说法正确的是（ ） Aa0 Bbc Cba Dac 4 （4 分）8 的相反数是（ ） A8 B 8 1 C8D 8 1 5 （4 分）2018 的绝对值是（ ） A2018 B2018 C 2018 1 D 2018 1 6 （4 分）计算：0+（2）=（ ） A2B2C0D20 7 （4 分）已知 a=（ 14 3 15 2 ） 16 1 ，b= 14 3 （ 15 2 16 1 ） ，c= 14 3 15 2 16 1 ，判断下列叙述 何者正确？（ ） Aa=c，b=c Ba=c，bcCac，b=cDac，bc 8 （4 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 同号 Da、b 异号，且正数的绝对值较大 9 （4 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二.82.7 万亿用科学记数法表示为（ ） A0.827×1014B82.7×1012C8.27×1013D8.27×1014 10 （4 分）如果四个互不相同的正整数 m，n，p，q，满足（5m） （5n） （5p） （5q）=4， 那么 m+n+p+q=（ ） A24B21C20D22 评卷人 得 分 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，满分小题，满分 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 11 （5 分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右 跳三格，第四次向左跳四格，按这样的规律跳 100 次，跳蚤所在的点为 12 （5 分）如果|x|=6，则 x= 13 （5 分）某日的最高气温为 5，最低气温为5，则这一天的最高气温比最低气温高 14 （5 分）若 ab，且 a、b 互为相反数，则 b a = 评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 9090 分）分） 15 （8 分）计算： （1） （ 3 2 4 3 + 6 1 ）÷ 12 1 （2）12×4（2）2÷2 16 （8 分）已知 x 的相反数是2，且 2x+3a=5，求 a 的值 已知（a）=8，求 a 的相反数 17 （8 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 5，求：x3x2+（cd） 2017（a+b）2018列的值 18 （8 分）已知 a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是1 （1）写出 a，b，c 的值； （2）求代数式 3a（b+c）b（3a2b）的值 19 （10 分）计算：23+6÷3× 3 2 圆圆同学的计算过程如下： 原式=6+6÷2=0÷2=0 请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 20 （10 分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果 规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）： +8、9、+4、+7、2、10、+6、3、7、+5 （1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21 （12 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2 （1）直接写出 a+b，cd，m 的值； （2）求 m+cd+ m ba 的值 22 （12 分）探索规律： （1）计算并观察下列每组算式： 97 88 ， 64 55 ， 1311 1212 ； （2）已知 25×25=625，那么 24×26= ； （3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来 23 （14 分） （1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来： 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 3 1 3 1 1 3 1 1 1 2 4 1 4 1 1 4 1 1 1 2 5 1 5 1 1 5 1 1 （2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1 2 1 n = （3）利用上述规律计算下式的值： 22222 100 1 1 99 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 20182018 年秋七年级上学期年秋七年级上学期 第一章第一章 有理数有理数 单元测试卷单元测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 1 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接 得出结论即可 【解答】解：如果温度上升 10记作+10，那么下降 5记作5； 故选：D 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正， 则和它意义相反的就为负 2 【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解 【解答】解：A、1 是负整数，故选项错误； B、0 是非正整数，故选项错误； C、 2 1 是分数，不是整数，错误； D、1 是正整数，故选项正确 故选：D 【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单 3 【分析】直接利用数轴上 A，B，C 对应的位置，进而比较得出答案 【解答】解：由数轴上 A，B，C 对应的位置可得： a0，故选项 A 错误； bc，故选项 B 错误； ba，故选项 C 正确； ac，故选项 D 错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键 4 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案 【解答】解：8 的相反数是 8， 故选：C 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 5 【分析】根据绝对值的定义即可求得 【解答】解：2018 的绝对值是 2018 故选：A 【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键 6 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：0+（2）=2 故选：A 【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键 7 【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出 a、c，b、c 的关系即可 【解答】解：a=（ 14 3 15 2 ） 16 1 = 14 3 15 2 16 1 ，b= 14 3 （ 15 2 16 1 ） = 14 3 15 2 + 16 1 ，c= 14 3 15 2 16 1 ， a=c，bc 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法 则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 8 【分析】先由有理数的乘法法则，判断出 a，b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论 【解答】解：ab0， a，b 异号， a+b0， 正数的绝对值较大， 故选：D 【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键 9 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：82.7 万亿=8.27×1013， 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10 【分析】由题意确定出 m，n，p，q 的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解：四个互不相同的正整数 m，n，p，q，满足（5m） （5n） （5p） （5q）=4， 满足题意可能为：5m=1，5n=1，5p=2，5q=2， 解得：m=4，n=6，p=3，q=7， 则 m+n+p+q=20， 故选：C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，满分小题，满分 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 11 【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加” 依据规律计算即可 【解答】解：0+12+34+56+99100=50， 故答案是：50 【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加” 把数 和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问 题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 12 【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|6|=6，且|x|=6，所以 x=±6 【解答】解：|x|=6，所以 x=±6 故本题的答案是±6 【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数 13 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：某日的最高气温为 5，最低气温为5， 这一天的最高气温比最低气温高：5（5）=10（） 故答案为：10 【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键 14 【分析】由 a、b 互为相反数可知 a=b，然后代入计算即可 【解答】解：a、b 互为相反数， a=b 1 b b b a 故答案为：1 【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到 a=b 是解题 的关键 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 9090 分）分） 15 【分析】 （1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解：（1）原式=（ 3 2 4 3 + 6 1 ）×12=89+2=1； （2）原式=42=6 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 【分析】直接利用相反数的定义得出