2018年秋北师大七年级上册《第四章基本平面图形》检测卷含答案

第四章检测卷 时间：100 分钟 满分：120 分 题号一二三总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列各直线的表示法中，正确的是( ) A.直线 ab B.直线 Ab C.直线 A D.直线 AB 2.下图中射线 OA 与 OB 表示同一条射线的是( ) 3.如图，OC 是AOB 的平分线，若AOC75°，则AOB 的度数为( ) A.145° B.150° C.155° D.160° 第 3 题图 第 4 题图 第 7 题图 4.如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点.如果 CD3cm，AB10cm，那么 BC 的长 度是( ) A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 5.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角 形( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 6.若A25°18，B25°191，C25.31°，则( ) A.ABC B.BAC C.BCA D.CBA 7.如图，C 是线段 AB 的中点，D 是 CB 上一点，下列说法中错误的是( ) A.CDACBD B.CD BC C.CD ABBD D.CDADBC 1 2 1 2 8.如图，在下午四点半的时候，时针和分针所夹的锐角度数是( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9.如图，AOBCOD90°，OE 平分BOD.若AODBOC51，则COE 的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 10.如图，某公司有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 30 人、15 人、10 人，且这三点 在一条大道上(A、B、C 三点共线)，已知 AB100 米，BC200 米.为了方便职工上下班，该公 司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠 点的位置应设在( ) A.点 A B.点 B C.A，B 之间 D.B，C 之间 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一 条直线上，这样做所蕴含的数学原理是 . 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 12.如图，图中的线段共有 条，直线共有 条. 13.一个圆被分为 15 两部分，则较大的弧所对的圆心角是 . 14.如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是北偏西 40°.若AOCAOB，则 OC 的方向 是 . 15.如图，在AOB 中，OD 是BOC 的平分线，OE 是AOC 的平分线.若AOB135°，则 EOD . 16.已知 A、B、C 是直线 l 上的三点，且线段 AB9cm，BC AB，那么 A、C 两点的距离 1 3 是 . 三、解答题(共 72 分) 17.(12 分)计算： (1)48°3967°33； (2)15°2432°476°55； (3)13°53×332°531； (4)50°24×398°1225÷5. 18.(8 分)如图，AOC 为直角，OC 是BOD 的平分线，且AOB35°，求AOD 的度数. 19.(10 分)已知点 A，B 如图所示，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)： (1)过点 A，B 画直线 AB，并在直线 AB 上方任取两点 C，D； (2)画射线 AC，线段 CD； (3)延长线段 CD，与直线 AB 相交于点 M； (4)画线段 DB，反向延长线段 DB，与射线 AC 相交于点 N. 20.(10 分)如图，OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线. (1)若AOB50°，DOE35°，求BOD 的度数； (2)若AOE160°，COD40°，求AOB 的度数. 21.(10 分)如图，点 C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点. (1)如果 AB10cm，AM3cm，求 CN 的长； (2)如果 MN6cm，求 AB 的长. 22.(10 分)课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒 AB 长 40cm，较长木棒 CD 长 60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中 点分别是点 E 和点 F，则点 E 和点 F 间的距离是多少？你说对了我就给你玩.”聪明的你请帮小华 求出此时两根木棒的中点 E 和 F 间的距离. 23.(12 分)如图，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，AOB45°，COD30°， OM，ON 分别是AOC，BOD 的平分线. (1)当COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与 OC 重合时(如图)，则MON 的度数为 ； (2)如图，在(1)的条件下，继续绕着点 O 逆时针旋转COD，当BOC10°时，求MON 的大小，写出解答过程； (3)在COD 绕点 O 逆时针旋转过程中，MON °. 参考答案与解析 1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.A 解析：以点 A 为停靠点，则所有人的路程的和为 15×10010×3004500(米)；以 点 B 为停靠点，则所有人的路程的和为 30×10010×2005000(米)；以点 C 为停靠点，则所有 人的路程的和为 30×30015×20012000(米)；当在 AB 之间停靠时，设停靠点到 A 的距离是 m(0m100)，则所有人的路程的和为 30m15(100m)10(300m)45005m4500；当 在 BC 之间停靠时，设停靠点到 B 的距离为 n(0n200)，则所有人的路程的和为 30(100n) 15n10(200n)500035n4500.所以该停靠点的位置应设在点 A.故选 A. 11.两点确定一条直线 12.3 1 13.300° 14.北偏东 70° 15.67.5° 16.6cm 或 12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点 C 在点 B 左侧时，ACABBC9 ×96(cm)；(2)当点 C 在点 B 右侧时，ACABBC9 ×912(cm).故 A、C 两点的距离为 1 3 1 3 6cm 或 12cm. 17.解：(1)原式116°12.(3 分)(2)原式41°16.(6 分) (3)原式9°3329.(9 分)(4)原式170°5029.(12 分) 18.解：因为AOC 为直角，所以AOC90°，所以BOCAOCAOB90°35° 55°.(2 分)又 OC 平分BOD，所以CODBOC55°，(5 分)所以 AODAOCCOD90°55°145°.(8 分) 19.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示.(10 分) 20.解：(1)因为 OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线，所以COBBOA50°， CODDOE35°，(3 分)所以BODCOBCOD50°35°85°.(5 分) (2)因为 OD 是COE 的平分线，所以COE2COD2×40°80°，所以 AOCAOECOE160°80°80°.(8 分)又因为 OB 是AOC 的平分线，所以 AOB AOC ×80°40°.(10 分) 1 2 1 2 21.解：(1)因为 M 是线段 AC 的中点，所以 CMAM3cm，AC6cm.又 AB10cm，所以 BC4cm.(3 分)因为 N 是线段 BC 的中点，所以 CN BC ×42(cm).(5 分) 1 2 1 2 (2)因为 M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点，所以 NC BC，CM AC.所以 1 2 1 2 MNNCCM BC AC (BCAC) AB，(8 分)所以 AB2MN2×612(cm).(10 分) 1 2 1 2 1 2 1 2 22.解：分两种情况进行讨论： 如图，当 AB 在 CD 的左侧且点 B 和点 C 重合时，因为点 E 是 AB 的中点，所以 BE AB ×4020(cm).(2 分)因为点 F 是 CD 的中点，所以 CF CD ×6030(cm)，所以 1 2 1 2 1 2 1 2 EFBECF203050(cm)；(5 分)如图，当 AB 在 CD 上且点 B 和点 C 重合时，因为点 E 是 AB 的中点，所以 BE AB ×4020(cm).(7 分)因为点 F 是 CD 的中点，所以 1 2 1 2 CF CD ×6030(cm)，所以 EFCFBE302010(cm).综上所述，此时两根木棒的中点 1 2 1 2 E 和 F 间的距离是 50cm 或 10cm.(10 分) 23.解：(1)37.5°(3 分) (2)当绕着点 O 逆时针旋转COD，BOC10°时，AOC55°，BOD40°，(5 分)所以 BON BOD20°，MOB AOCBOC27.5°10°17.5°，所以 1 2 1 2 MONMOBBON17.5°20°37.5°.(8 分) (3)37.5(12 分) 解析：AOCAOBBOC，BODCODBOC，又 OM，ON 分 别是AOC，BOD 的平分线，AOB45°，COD30°，所以 MOC AOC (AOBBOC)，CON BODBOC，所以 1 2 1 2 1 2 MONMOCCON (AOBBOC) BODBOC AOB (BODBOC) 1 2 1 2 1 2 1 2 AOB COD37.5°. 1 2 1 2