初一数学角的计算能力训练题
初一数学角的计算能力训练题1、（1）如图1，AOB和COD都是直角，若BOC60°,则BOD °,AOC °；改变BOC的大小,则BOD与AOC相等吗？为什么？ （2）如图2，AOBCOD=80°，若AODBOC40°，求AOC的度数;（3）如图3，将三个相同的等边三角形（三个内角都是60°）的一个顶点重合放置，若BAE10°, HAF30°,则1 °2、（1）如图1，若COAB，垂足为O，OE、OF分别平分AOC与BOC.求EOF的度数；（2）如图2，若AOCBOD80°，OE、OF分别平分AOD与BOC. 求EOF的度数；（3）若AOCBOD，将BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为，OE、OF分别平分AOD与BOC.若180°，则EOC .（用含与的代数式表示） 3、已知AOB=100°，COD=40°，OE平分AOC，OF平分BOD（题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）（1）如图1，当OB、OC重合时，求EOF的度数；（2）当COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0n90）时，AOEBOF的值是否为定值？若是定值，求出AOEBOF的值；若不是，请说明理由（3）当COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0n180）时，满足AOD+EOF=6COD，则n=_4、如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，AOB=45°，COD=30°，OM，ON分别是AOC，BOD的角平分线（1）当COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则MON的大小为_；（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转COD，当BOC=10°时，求MON的大小，写出解答过程；（3）在COD绕点O逆时针旋转过程中，MON=_°5、若C=，EAC+FBC=（1）如图，AM是EAC的平分线，BN是FBC的平分线，若AMBN，则与有何关系？并说明理由。（2）如图，若EAC的平分线所在直线与FBC平分线所在直线交于P，试探究APB与、的关系是 。(用、表示)（3）如图，若，EAC与FBC的平分线相交于，;依此类推，则= (用、表示) 参考答案1、(1) 30°, 30°, （各1分，共2分） 相等，同角的余角相等（1分+2分，共3分） （2）20°（2分） （3）20°（2分）2、（1） COAB，AOCBOC90°1分OE平分AOC，EOCAOC×90°45°； OF平分BOC，COFBOC×90°45°；2分EOFEOCCOF45°45°90°；3分（2）OE平分AOD，EODAOD×（80）40 ；4分OF平分BOC，COFBOC×（80）40 ；5分COEEODCOD40 40 ；EOFCOECOF40 40 80°. 6分（3）a± (一个1分) 8分3、【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得EOB和COF的度数，然后根据EOF=EOB+COF求解；（2）解法与（1）相同，只是AOC=AOB+n°，BOD=COD+n°；（3）利用n表示出AOD，求得EOF的度数，根据AOD+EOF=6COD列方程求解【解答】解：（1）OE平分AOC，OF平分BOD，EOB=AOB=×100°=50°，COF=COD=×40°=20°，EOF=EOB+COF=50°+20°=70°；（2）AOEBOF的值是定值，理由是：AOC=AOB+n°，BOD=COD+n°，OE平分AOC，OF平分BOD，AOE=AOC=（100°+n°），BOF=BOD=（40°+n°），AOEBOF=（100°+n°）（40°+n°）=30°；（3）AOD=AOB+COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，EOF=EOC+COF=EOC+CODDOF=（100°+n°）+40°（40°+n°）=70°，AOD+EOF=6COD，（140+n）+70°=6×40，n=30故答案是：30【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键4、【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得MON=（AOB+COD）；（2）根据图示可以求得：BOD=BOC+COD=40°然后结合角平分线的定义推知CON=BOD，COM=AOC，即可得到结论；（3）根据（1）、（2）的解题思路即可得到结论【解答】解：（1）AOB=45°，COD=30°，OM，ON分别是AOC，BOD的角平分线，BON=COD=15°，MOB=AOB=22.5°，MON=37.5°故答案为：37.5°；（2）当绕着点O逆时针旋转COD，BOC=10°时，AOC=55°，BOD=40°，BON=BOD=20°，MOB=AOC=27.5°，MON=47.5°；（3）AOC=AOB+BOC，BOD=COD+BOC，OM，ON分别是AOC，BOD的角平分线，AOB=45°，COD=30°，MOC=AOC=（AOB+BOC），CON=BODBOC，MON=（AOB+BOC）+BODBOC=+（BODBOC）=37.5°，+=（+）故答案是：37.5°【点评】此题主要考查了角的计算，正确根据角平分线的性质得出是解题关键5、 (1).2分 （2）.4分 （3）.6分
