2018-2019学年度河南省安阳市内黄县七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省安阳市内黄县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1的倒数等于（）A3B-3C-D2在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若1=55°，则2的度数是（）A50°B45°C40°D35°3将ABC沿BC方向平移3个单位得DEF若ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A14B12C10D84为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A30B40C1500D85005在实数中，无理数共有（）A4个B5个C6个D7个6若（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，则x+y的值为（）A2B-3C-1D37“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4种B5种C6种D7种8若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm59平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（1，4），经过点A的直线Lx轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A（-1，4）B（1，0）C（1，2）D（4，2）10如果关于x，y的方程组的解是正数，那a的取值范围是（）A-4a5Ba5Ca-4D无解二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11计算= 12象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为 13如图，直线ABCDEF，那么+-= 度14一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150°，则ABC= 度15对于实数a，b，定义运算“”：ab=，例如43，因为43所以43=若x，y满足方程组，则xy= 三、用心做一做（本大题共8个小题，共75分）16解方程组17解不等式组并把解集在数轴上表示出来18如图，ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A'B'C，请在图中画出A'BC，并写出点A，B，C的坐标19请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E已知A=1，C=F，BM平分CBD，EN平分FEH求证：2=3证明：A=1（已知）ACGF（ ）（ ）（ ）C=F（已知）F=G（ ）（ ）（ ）（ ）BM平分CBD，EN平分FEH2= 3= 2=320如图，已知四边形ABCD中，D=100°，AC平分BCD，且ACB=40°，BAC=70°（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求DAC和EAD的度数21已知整数x同时满足不等式和3x-46x-2，并且满足方程3（x+a）-5a+2=0，求的值22某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值（2）补全“人数分组统计图中C组的人数和图A组和B组的比例值”（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30x40的范围的学生人数分组统计表组别志愿服务时间x（时）人数A0x10aB10x2040C20x30mD30x40nEx401623我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？2018-2019学年河南省安阳市内黄县七年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 【分析】先求出，再根据倒数的定义解答【解答】解：=3，的倒数等于故选：D【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义和算术平方根的定义2. 【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出2的度数【解答】解：由题意可得：1=3=55°，2=4=90°-55°=35°故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键3. 【分析】先根据平移的性质得AD=CF=3cm，AC=DF，然后AB+BC+AC=8，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长【解答】解：ABC沿BC方向平移3个单位得DEF，AD=CF=3cm，AC=DF，ABC的周长等于8，AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14（cm）故选：A【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等4. 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案【解答】解：为了考察某市初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×50=1500，故选：C【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位5. 【分析】根据无理数的定义进行解答即可【解答】解：在实数中，无理数有，共有4个故选：A【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有的绝大部分数，如2注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键6. 【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值【解答】解：（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，-得：x=-2，把x=-2代入得：y=-1，则x+y=-2-1=-3，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7. 【解答】解：设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，依题意得：8x+12y=100，整理，得y= 因为x是正整数，所以当x=2时，y=7当x=5时，y=5当x=8时，y=3当x=11时，y=1即有4种购买方案故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的应用对于此类问题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程然后根据未知数的实际意义求其整数解8. 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围【解答】解：解不等式2x-13（x-2），得：x5，不等式组的解集为x5，m5，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9. 【分析】如图，根据垂线段最短可知，BCAC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BCAC时BC最短A（-3，2），B（1，4），ACx轴，BC=2，C（1，2），故选：C【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10. 【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y都为正数，取出a的范围即可【解答】解：解方程组，得： ，方程组的解为正数， ，解得：-4a5，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11. 【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式= = = 故答案为：【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12. 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故答案为：（1，3）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键13. 【分析】根据平行线性质得出=ADC，CDF=180°-，根据+ADC+CDF=360°推出+180°-=360°即可得出答案【解答】解：ABCDEF，=ADC，CDF=180°-，+ADC+CDF=360°，+180°-=360°+-=180°故答案为：180【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补14. 【分析】先过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+BCD=180°，2+BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=150°，求得答案【解答】解：如图，连接BF，BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180°，2+BAE=180°，BCD=150°，BAE=90°，1=30°，2=90°，ABC=1+2=120°故答案为：120【点评】此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用15. 【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知：，解得： xy，原式=5×12=60故答案为：60【点评】本题考查二元一次方程