2018-2019学年河南省开封市七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省开封市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列数据中，无理数是AB0CD2（3分）在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是ABCD4（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是ABCD5（3分）要调查汇川区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是A选该校100名男生B选该校100名女生C选该校七年级的两个班的学生D在各年级随机选取100名学生6（3分）以下错误的是ABC0.5是0.25的平方根D0的平方根是07（3分）下列命题中，是真命题的是A垂线段最短B相等的角是对顶角C带根号的数一定是无理数D两个锐角的和一定是钝角8（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是ABCD9（3分）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图下列说法不合理的是A本次抽样调查的样本容量为50B估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C该小区按第二档电价交费的居民有240户D该小区按第三档电价交费的居民比例约为10（3分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是ABCD二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算：12（3分）已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为13（3分）如图，垂足为，直线经过点，则14（3分）已知、满足方程组，则的值为 15（3分）某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可打折三、解答题（本题有8小题，共55分）16（5分）解方程组：17（10分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）；（2）18（6分）如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到（1）画出；（2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为 19（7分）如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方20（7分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填、中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？21（6分）目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元只）售价（元只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？22（7分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点，如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；如图，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由23（7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费顾客到哪家商场购物花费少？2018-2019学年河南省开封市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）【解答】解：无限不循环的小数为无理数，故选：【解答】解：点在第四象限故选：【解答】解：、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：【解答】解：由第一个不等式得：；由得：不等式组的解集为故选：【解答】解：要调查汇川区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是在各年级随机选取100名学生；故选：【解答】解：、，正确；、，错误；、0.5是0.25的算术平方根，正确；、0的平方根是0，正确；故选：【解答】解：、垂线段最短，正确，是真命题；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；故选：【解答】解：，故能判定；，故不能判定；，故能判定；，故能判定；故选：【解答】解：本次抽样调查的样本容量（户，故不符合题意估计该小区按第一档电价交费的居民户数占，第二档占，第三档占，故，不符合题意该小区按第二档电价交费的居民约为（户，故符合题意，故选：【解答】解：观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，右边三角形的数字规律为：2，下边三角形的数字规律为：，故选：二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）【解答】解：原式故答案为：3【解答】解：点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，点的横坐标是，纵坐标是2，点的坐标为故答案为：【解答】解：，故答案为：64【解答】解：在方程组中，得：故答案为：1【解答】解：设该商品打折销售，依题意，得：，解得：故答案为：7三、解答题（本题有8小题，共55分）【解答】解：原方程组变形为：，（1）（2）得：，代入（1）得：所以原方程组的解为【解答】解：（1），（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，【解答】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，、即为所求；（3）的面积为，故答案为：4【解答】解：（1）汽车站，消防站；（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局【解答】解：（1），此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知条形高度错误，应为：，即的条形高度改为50；故答案为：200；（3）的人数为：；（4）（人答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人【解答】解：（1）设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只，由题意得：，解得：，答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只；（2）根据题意得：（元，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元【解答】解：（1）成立，理由如下：如图，过点作，；（2）不成立，新的结论为，理由为：如图，过作，【解答】解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少（3）当累计购物超过100元时，设累计购物元若到甲商场购物花费少，则解得这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少若到乙商场购物花费少，则解得这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少若解得这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样