沪科版八年级数学下册课件：193-矩形-菱形-正方形(第1课时)(共15张)

19.3 矩形 菱形 正方形,（第1课时）,学习目标,1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系； 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；,重点：矩形的定义与性质 难点：矩形性质的运用,观察下面图形,长方形在生活中无处不在.,情景引入,思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？,你还能举出其他的例子吗？,情景引入,自学教材P86-87页,完成导学案上的内容,自学要求 1.自己独立思考，完成导学案的第14题 2.认真思考，有疑问的坐上标记,一、新知探究,1、矩形的定义： 有一个角是-的平行四边形叫矩形,(1) 矩形是不是平行四边形?为什么？ (2) 平行四边形是不是矩形?为什么？ (3) 平行四边形的性质矩形具备吗? (4) 矩形是否有与平行四边形不同的性质？,实质上：矩形是特殊的平行四边形.,2、议一议,3、结合下面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的性质?,O,A,B,C,D,猜想1 矩形的四个角都是_. 猜想2 矩形的对角线_.,已知；如图,四边形ABCD是矩形 求证B=C=D=A= 90° 证明：四边形ABCD是矩形, B_D,C_A, AB_DC. B+C=_°. 又B = 90°, C =_°. B=C=D=A =_°.,已知；如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC与DB相较于点O.求证：AC=DB. 证明：四边形ABCD是矩形 AB_DC,ABC=DCB=_°, 在ABC和DCB中, AB=DC,ABC=DCB, BC= CB, ABC_DCB. AC_DB.,矩形的四个角都是直角,矩形的特有性质:,矩形性质1：,四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90°,符号语言:,矩形性质2 矩形的对角线相等 四边形ABCD是矩形 AC= BD,矩形的两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,边,对角线,角,归纳总结,矩形的性质,4、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则OB=AC,结论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,二、理解运用,1、如图，在ABC中,ABC = 90°,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3cm,则AC =_cm; (2)若C = 30° ,AB = 5cm,则AC =_cm, BD =_cm.,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=120°，,在RtABC中，有 BD=2AD=2×4=8(cm).,解： 四边形ABCD是矩形,2、 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=120°,AD=4cm求矩形对角线的长？,3.生活链接投圈游戏,四个同学正在做投圈游戏，他们分别站在矩的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这个游戏对每个人公平吗？为什么？,A：四边形集合,C：平行四边形集合,B：矩形集合,A,C,B,课堂小结,矩形的定义及性质,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,性质定理1 矩形的四个角都是直角,性质定理2 矩形的对角线相等,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,四个角都 是直角,对边平行 且相等,互相平分 且相等,是轴对称 图形,2.已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,则矩形的边长为_ 3.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 _ 4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，求EF的长,当堂检测:,1.在矩形ABCD中,AOD=130°,则ACB=_,