(福建专版)2019春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第2课时 一次函数与一元一次不等式知能演练提升 (新版)新人教版
第2课时一次函数与一元一次不等式知能演练提升能力提升1.已知一次函数y=kx+b的图象(如右图),当x<0时,y的取值范围是()A.y>0B.y<0C.y<-2D.-2<y<02.已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0),x与y的部分对应值如下表所示:x-2-10123y3210-1-2则不等式kx+b<0的解集是()A.x<0B.x>1C.x<1D.x>03.已知两条直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2交点的横坐标为x0,且k1>0,k2<0,则当x>x0时,有()A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.不能确定4.函数y=k1x+b与y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为. 5.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1mx+n的解集为. (第4题图)(第5题图)6.如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于点A(3,2),则关于x不等式k2x+b2-k1x-b1>0的解集为. 7.过点(0,-2)的直线l1:y1=kx+b(k0)与直线l2:y2=x+1交于点P(2,m).(1)写出使得y1<y2的x的取值范围;(2)求点P的坐标和直线l1的解析式.创新应用8.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线l1的解析式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.参考答案能力提升1.C2.B3.B画出示意图,两个函数中,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.当x<x0时,有y1<y2;当x=x0时,有y1=y2;当x>x0时,有y1>y2.4.x<-15.x16.x<37.解(1)根据题图,得当y1<y2时,x<2.(2)由题图可知点P的横坐标为2,代入y2=x+1,得y2=3.P(2,3).把点P(2,3),点(0,-2)代入y1=kx+b,得2k+b=3,b=-2.解得k=52,b=-2.y1=52x-2.创新应用8.解(1)点B(m,4)在直线l2:y=2x上,4=2m,解得m=2,B(2,4).设直线l1的解析式为y=kx+b(k0),把A(-6,0),B(2,4)代入,得2k+b=4,-6k+b=0,解得k=12,b=3.直线l1的解析式为y=12x+3.(2)(方法1)由题意,可得Cn,12n+3,D(n,2n),点C在点D的上方,则12n+3>2n,解得n<2.(方法2)根据题中函数图象可知,过动点P(n,0)所作直线与直线l1,l2的交点只有在点B的左侧满足y1>y2,故当点C位于点D上方时,n<2.4