2019年3月镇江市句容二中片区合作共同体中考数学模拟试卷含答案解析

2019年江苏省镇江市句容二中片区合作共同体中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）13的相反数是（）A3B3CD2下列计算正确的是（）Aa3+a3a6B3aa3C（a3）2a5Daa2a33现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为（）元A0.1682×1011B1.682×1011C1.682×1012D1682×1084下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD5如图所示是二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分，直线x1是对称轴，有下列判断：b2a0，4a2b+c0，ab+c9a，若（3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2其中正确的是（）ABCD二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）6若x是3和6的比例中项，则x 7分解因式：a24a+4 8一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是 9已知反比例函数y（a0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数yax+a的图象不经过 象限10已知二次函数yax2+bx3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则在实数范围内能使得y50成立的x取值范围是 x210123y50343011如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm12某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为 立方米13如图所示，在直角坐标系中，OBC的顶点O（0，0），B（6，0），且OCB90°，OCBC，则点C关于y轴对称点C的坐标是 14如图，点A、B、C在O上，若BAC45°，OB2，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）15如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm16如图，在半径为5的O中，弦AB6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 17若数a使关于x的分式方程+4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为 三、解答题（共10小题，共81分）18（1）计算：（1）0（）2+tan30°；（2）解方程： +119先化简，再求值：（x+）÷，其中x20为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数21如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D（1）E为BD的中点，连结CE，求证：CE是O的切线；（2）若AC3CD，求A的大小22A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：CAB30°，CBA45°，AC20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：1.414，1.732）23如图，已知反比例函数y1与一次函数y2k2x+b的图象交于点A（1，8），B（4，m）两点（1）求k1，k2，b的值；（2）求AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解24怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？25如图，在ABC中，ABAC，BCx轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AFEF，反比例函数y的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）（1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标26如图，在ABC中，ACB90°，O是AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F（1）求证：AEAF；（2）若DE3，sinBDE，求AC的长27如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒连接PQ（1）填空：b ，c ；（2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）点M在抛物线上，且AOM的面积与AOC的面积相等，求出点M的坐标2019年江苏省镇江市句容二中片区合作共同体中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：3的相反数是3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、a3+a32a3，错误；B、3aa2a，错误；C、（a3）2a6，错误；D、aa2a3，正确；故选：D【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答3【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1682亿元用科学记数法表示为1.682×1011元，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5【分析】根据二次函数的开口方向，与x轴交点的个数，与y轴交点的位置、对称轴的位置即可判断【解答】解：对称轴为x1，1，b2a0，故正确；由于对称轴为x1，（2，0）的对称点为（4，0）当4x2时，y0，令x2代入yax2+bx+cy4a2b+c0，故错误令x2代入yax2+bx+c，4a+2b+c0，b2a，c4a2b4a4a8a，令x1代入yax2+bx+c，yab+ca2a8a9a，故正确，对称轴为x1，（3，y1）关于x1的对称点为（1，y1）x1时，y随着x的增大而减少，当1时，y1y2，故错误，故选：B【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象来判断待定系数a、b、c之间的关系，本题属于中等题型二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）6【分析】根据比例中项的概念，得x23×6，即可求出x的值【解答】解：x是3和6的比例中项，x23×618，解得x±3故答案为；±3【点评】本题考查了比例线段，用到的知识点是比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项，求比例中项根据比例的基本性质进行计算7【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式【解答】解：a24a+4（a2）2【点评】本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握8【分析】弄清骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出向上一面的点数是4的概率【解答】解：由概率公式P（向上一面的点数是4）故答案为：【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比9【分析】通过反比例函数的性质，可得a0，根据a的取值，即可得到yax+a经过的象限【解答】解：y（a0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，a0一次函数yax+a的图象经过第一，第二和第四象限故一次函数yax+a不经过第三象限故答案为：第三【点评】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象和性质10【分析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y5的自变量x的值即可【解答】解：x0，x2的函数值都是3，相等，二次函数的对称轴为直线x1，x2时，y5，x4时，y5，根据表格得，自变量x1时，函数值逐点减小，当x1时，达到最小，当x1时，函数值逐点增大，抛物线的开口向上，y50成立的x取值范围是x2或x4故答案为：x2或x4【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键此题也可以确定出抛物线的解析式，再解不等式或利用函数图形来确定11【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解【解答】解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C如图所示则AB8cm，CD2cm连接OC，交AB于D点连接OA尺