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2019年3月镇江市句容二中片区合作共同体中考数学模拟试卷含答案解析

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    • 1、2019年江苏省镇江市句容二中片区合作共同体中考数学模拟试卷(3月份)一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)13的相反数是()A3B3CD2下列计算正确的是()Aa3+a3a6B3aa3C(a3)2a5Daa2a33现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2017年的“双11”促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破,将1682亿元用科学记数法表示为()元A0.16821011B1.6821011C1.6821012D16821084下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是()ABCD5如图所示是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分,直线x1是对称轴,有下列判断:b2a0,4a2b+c0,ab+c9a,若(3,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1y2其中正确的是()ABCD二、填空题(共12小题,每小题2分,满分24分)6若x是3和6的比例中项,则x 7分解因式:a24a+4 8一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数是4的概率是 9已知反比例函数y(a0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数yax+a

      2、的图象不经过 象限10已知二次函数yax2+bx3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:则在实数范围内能使得y50成立的x取值范围是 x210123y50343011如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是 cm12某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准,该市用户每月应交水费y(元)是用水x(立方米)的函数,其图象如图所示已知小丽家3月份交了水费102元,则小丽家这个月用水量为 立方米13如图所示,在直角坐标系中,OBC的顶点O(0,0),B(6,0),且OCB90,OCBC,则点C关于y轴对称点C的坐标是 14如图,点A、B、C在O上,若BAC45,OB2,则图中阴影部分的面积为 (结果保留)15如图,用圆心角为120,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是 cm16如图,在半径为5的O中,弦AB6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为 17若数a使关于x的分式方程+4的解为正数,且使关于

      3、y,不等式组的解集为y2,则符合条件的所有整数a的和为 三、解答题(共10小题,共81分)18(1)计算:(1)0()2+tan30;(2)解方程: +119先化简,再求值:(x+),其中x20为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:根据统计图所提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查中的样本容量是 ;(2)补全条形统计图;(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数21如图,已知ABC内接于O,AB为O的直径,BDAB,交AC的延长线于点D(1)E为BD的中点,连结CE,求证:CE是O的切线;(2)若AC3CD,求A的大小22A,B两地被大山阻隔,若要从A地到B地,只能沿着如图所示的公路先从A地到C地,再由C地到B地现计划开凿隧道A,B两地直线贯通,经测量得:CAB30,CBA45,AC20km,求隧道开通后与隧道开通前相比,从A地到B地的路程将缩短多少?(结果精确

      4、到0.1km,参考数据:1.414,1.732)23如图,已知反比例函数y1与一次函数y2k2x+b的图象交于点A(1,8),B(4,m)两点(1)求k1,k2,b的值;(2)求AOB的面积;(3)请直接写出不等式x+b的解24怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?25如图,在ABC中,ABAC,BCx轴,垂足为D,边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F,且AFEF,反比例函数y的图象经过A、C两点,已知点A(2,n)(1)求AB所在直线对应的函数表达式;(2)求点C的坐标26如图,在ABC中,ACB90,O是AB上一点,以OA为半径的O与BC相切于点D,与AB交于点E,连接ED并延长交AC的延长线于点F(1)求证:AEAF;(2)

      5、若DE3,sinBDE,求AC的长27如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(4,0),连接AC,BC动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时,动点Q从点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒连接PQ(1)填空:b ,c ;(2)在点P,Q运动过程中,APQ可能是直角三角形吗?请说明理由;(3)点M在抛物线上,且AOM的面积与AOC的面积相等,求出点M的坐标2019年江苏省镇江市句容二中片区合作共同体中考数学模拟试卷(3月份)参考答案与试题解析一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)1【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数【解答】解:3的相反数是3故选:A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数,0的相反数是02【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可【解答】解:A、a3+a32a3,错误;B、3aa2a,错误;C、(a3)2a6,错误;

      6、D、aa2a3,正确;故选:D【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法,关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答3【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将1682亿元用科学记数法表示为1.6821011元,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合5【分析】根据二次函数的开口方向,与x轴交点的个数,与y轴交点的位置、对称轴的位置即可判断【解答】解:对称轴为x1,1,b2a0,故正确;由

      7、于对称轴为x1,(2,0)的对称点为(4,0)当4x2时,y0,令x2代入yax2+bx+cy4a2b+c0,故错误令x2代入yax2+bx+c,4a+2b+c0,b2a,c4a2b4a4a8a,令x1代入yax2+bx+c,yab+ca2a8a9a,故正确,对称轴为x1,(3,y1)关于x1的对称点为(1,y1)x1时,y随着x的增大而减少,当1时,y1y2,故错误,故选:B【点评】本题考查二次函数的性质,解题的关键是熟练运用抛物线的图象来判断待定系数a、b、c之间的关系,本题属于中等题型二、填空题(共12小题,每小题2分,满分24分)6【分析】根据比例中项的概念,得x236,即可求出x的值【解答】解:x是3和6的比例中项,x23618,解得x3故答案为;3【点评】本题考查了比例线段,用到的知识点是比例中项的概念:当比例式中的两个内项相同时,即叫比例中项,求比例中项根据比例的基本性质进行计算7【分析】根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,本题可用完全平方公式分解因式【解答】解:a24a+4(a2)2【点评】本题考查用完全平方公式法进行因式分解,能用完全

      8、平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握8【分析】弄清骰子六个面上分别刻的点数,再根据概率公式解答就可求出向上一面的点数是4的概率【解答】解:由概率公式P(向上一面的点数是4)故答案为:【点评】考查了概率公式,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比9【分析】通过反比例函数的性质,可得a0,根据a的取值,即可得到yax+a经过的象限【解答】解:y(a0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,a0一次函数yax+a的图象经过第一,第二和第四象限故一次函数yax+a不经过第三象限故答案为:第三【点评】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象和性质10【分析】根据图表求出函数对称轴,再根据图表信息和二次函数的对称性得出y5的自变量x的值即可【解答】解:x0,x2的函数值都是3,相等,二次函数的对称轴为直线x1,x2时,y5,x4时,y5,根据表格得,自变量x1时,函数值逐点减小,当x1时,达到最小,当x1时,函数值逐点增大,抛物线的开口向上,y50成立的x取值范围是x2或x4故答案为:x2或x4【点评】本题考查了二次函数的性质,主要利用了二次函数的对称性,读懂图表信息,求出对称轴解析式是解题的关键此题也可以确定出抛物线的解析式,再解不等式或利用函数图形来确定11【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦长和弓形高,根据勾股定理求出半径,从而得解【解答】解:如图,设圆心为O,弦为AB,切点为C如图所示则AB8cm,CD2cm连接OC,交AB于D点连接OA尺

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