人教版2018-2019学年度八年级上册数学周考（第十二章 全等三角形 解析版）

人教版人教版 2018-2019 学年度八年级上册数学周考（第十二章学年度八年级上册数学周考（第十二章 全等三角形全等三角形 解析版）解析版） 一、单选题一、单选题 1下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（） A斜边和一直角边对应相等 B两个锐角对应相等 C一锐角和斜边对应相等 D两条直角边对应相等 2已知图中的两个三角形全等，则度数是（） ABCD 3如图，如果，那么 DE 的长是（） A6cmB5cmC7cmD无法确定 4下列条件能判定ABCDEF 的是（） AAB=DEAC=DFB=EBAB=DEAC=DFC=F CAB=DEAC=DFA=DDAB=DEAC=DFB=F 5有下列说法： （1）外角和为 360°的多边形一定是三角形； （2）有两条边分别相等的两个 三角形是全等三角形； （3）如果一个三角形只有一条高在三角形内部，那么这个三角形一定 是钝角三角形； （4）如果一个三角形的外角等于它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角 三角形.其中正确的个数为（） A1 个B2 个C3 个D4 个 6如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使 ABECDF，则添加的条件不能是（） AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=2 7如图 1，已知 AB=AC，D 为BAC 的角平分线上面一点，连接 BD，CD；如图 2，已知 AB=AC， D、 E 为BAC 的角平分线上面两点， 连接 BD， CD， BE， CE； 如图 3， 已知 AB=AC， D、E、F 为BAC 的角平分线上面三点，连接 BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规 律，第 12 个图形中有全等三角形的对数是() A80 对B78 对C76 对D以上都不对 二、填空题二、填空题 8已知ABCDEF,A=80°,B=60°,C=40°,则E=_°. 9如图，B，C，D，E 在一条直线上，且 BCDE，ACFD，AEFB，则ACE_， 理由是_，ACE_，理由是_ 10如图，已知 BE 是ABC 的高，AE=BE，若要运用“HL”说明AEFBEC，还需添 加条件：_；若要运用“SAS”说明AEFBEC，还需添加条件：_. 11如图所示，EF90°，BC，AEAF给出下列结论：12；BE CF；ACNABM；CDDN其中正确的结论是_ （将你认为正确的结论 的序号都填上） 12如图，在ABC 中，C90°，ACBC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，AB6cm， DEAB 于 E，则DEB 的周长为_ 13如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使 ABCADE（只能添加一个） 你添加的条件是_ 三、解答题三、解答题 14如图,已知 ADBC,AD=CB.AE=CF.求证ADFCBE. 15如图，、三点在同一条直线上，. (1)求证：； (2)若，求的度数. 16如图，在ABC 中，ABBC，ABC110°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D， 连接 BD，求DBA 的度数. 17如图，AD、AE 分别是ABC 的角平分线和高线. (1) 若B50°，C60°，求DAE 的度数； （2）若C B，猜想DAE 与C-B 之间的数量关系，并加以证明. 18已知：AB，AEBE，点 D 在 AC 边上，12，AE 和 BD 相交于点 O试说 明 DE 平分BDC 19如图，在中，的平分线交于点，. (1 如图 1，若，垂足为，求的度数； (2)如图 2，若点是延长线上的一点，、的平分线交于点，求的 度数. 20在ABC 中，ABCB，ABC90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE CF. 求证：RtABERtCBF. 21已知：如图，ACB90°，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点 D，E （1）求证：BECCDA； （2）当 AD3，BE1 时，求 DE 的长 参考答案参考答案（解析版）（解析版） 1B【详解】A.正确，符合判定 HL，故选项错误； B.错误，全等三角形的判定必须有边的参与，故选项正确； C.正确，符合判定 AAS，故选项错误； D.正确，符合判定 SAS，故选项错误. 2A【详解】图中的两个三角形全等， =50°. 3C【详解】， DE=， 4C【详解】 如图， A、根据 AB=DE，AC=DF，B=E，不能判断ABCDEF，故本选项错误； B、根据 AB=DE，AC=DF，C=F，不能判断ABCDEF，故本选项错误； C、根据 AB=DE，AC=DF，A=D，根据 SAS 能判断ABCDEF，故本选正确； D、根据 AB=DE， AC=DF，B=F，不能判断ABCDEF，故本选项错误. 5A 【详解】多边形的外角和都等于 360°，（1）错误； 全等三角形的判定定理是 SAS，ASA，AAS，SSS，有两条边分别相等的两个三角形不符 合全等的条件，故两三角形不全等，（2）错误； 如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形是钝角三角形或直角三角形， 故（3）错误， 如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则内角的度数是 90°，即是直角三 角形，（4）正确； 6A【详解】 A. 当 AE=CF 无法得出ABECDF，故此选项符合题意； B. 当 BE=FD， 平行四边形 ABCD 中， AB=CD，ABE=CDF， 在ABE 和CDF 中 ， ABECDF(SAS)，故此选项错误； C. 当 BF=ED， BE=DF， 平行四边形 ABCD 中， AB=CD，ABE=CDF， 在ABE 和CDF 中 ABECDF(SAS)，故此选项错误； D. 当1=2， 平行四边形 ABCD 中， AB=CD，ABE=CDF， 在ABE 和CDF 中 ABECDF(ASA)，故此选项错误； 7B【分析】 根据图形得出当有 1 点 D 时，有 1 对全等三角形；当有 2 点 D、E 时，有 3 对全等三角形； 当有 3 点 D、 E、 F 时， 有 6 对全等三角形； 根据以上结果得出当有 n 个点时， 图中有 【详解】 当有 1 点 D 时，有 1 对全等三角形； 当有 2 点 D. E 时，有 3 对全等三角形； 当有 3 点 D. E. F 时，有 6 对全等三角形； 当有 4 点时，有 10 个全等三角形； 当有 n 个点时,图中有个全等三角形， 故第 10 个图形中有全等三角形的对数是：=78. 860【详解】 ABCDEF， E=B=60°， 故答案为：60 9FDBSSSFDB全等三角形的对应角相等 【详解】 BC=DE， BC+CD=DE+CD，即 BD=CE， 又AC=FD，AE=FB， ACEFDB， （SSS） 全等三角形对应角相等， ACE=FDB， 故答案为：FDB；SSS；FDB；全等三角形的对应角相等 10AF=BCEF=EC 【详解】 若要运用“HL”说明AEFBEC，还需添加条件 AF=BC； BE 是ABC 的高， AEB=BEC=90°， 在 RtAEF 和 RtBEC 中， ， RtAEFRtBEC（HL） ； 若要运用“SAS”说明AEFBEC，还需添加条件：EF=EC BE 是ABC 的高， AEB=BEC=90°， 在AEF 和BEC 中， ， AEFBEC（SAS） ； 故答案为：AF=BC；EF=EC 11 解：E=F=90°，B=C，A5=AF， ABEACF， AC=AB，BE=CF，即结论正确； AC=AB，B=C，CAN=BAM， ACNSABM，即结论正确； BAE=CAF， 1=BAE-BAC，2=CAF-BAC， 1=2，即结论正确； AEMAFN， AM=AN， CM=BN， CDMS2BDN，CD=BD， 题中正确的结论应该是 故答案为： 126cm 【分析】根据角平分线性质可得 CD=DE，AC=AE，得到 EB=AB-AE=AB-AC 然 后DEB 的周长为 ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB 【详解】 AD 平分BAC，DEAB，C90° CD=ED,AC=AE EB=AB-AE=AB-AC DEB 的周长为 ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm 13AE=AC【分析】添加条件：AE=AC，再加上公共角A，可利用 SAS 定理进行判定 【详解】 添加条件：AE=AC， 在ABC 和ADE 中， ADEABC（SAS） ， 故答案为：AE=AC 14 【分析】 先证A=C 和 AF=CE，即可证明ADFCBE 即可. 【详解】 证明：AD/BC， A=C， AE=CF， AE+EF=CF+EF，即 AF=CE， 在ADF 和CBE 中， ADFCBE（SAS） ， 15 （1）见解析（2） 【解析】 （1）首先利用，再证明和,因此可得 . （2）根据，由（1）可得，=,利用等量 替换进而计算的度数. 【详解】 （1）证明： , （2） ， = = 1635°【分析】 由已知条件和等腰三角形的性质可得A=C=35°，再由线段垂直平分线的性质可求出 DBA=A，问题得解 【详解】 在ABC 中,AB=BC,ABC=110°， A=C=35°， AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D， AD=BD， DBA=A=35° 故答案为：35° 17 （1）5°； （2） DAE =(C-B). 证明见解析。 【解析】 （1）先根据三角形内角和得到CAB=180°-B-C=70°，再根据角平分线与高线 的定义得到CAD=CAB=35°，AEC=90°，则CAE=90°-C=30°，然后利用 DAE=CAD-CAE 计算即可 （2）根据题意可以用B 和C 表示出CAD 和CAE，从而可以得到DAE 与C-B 的关系 【详解】 (1)在ABC 中,B=50°,C=60°, BAC=180°-50°-60°=70°. AD 是BAC 的角平分线, BAD=DAC=BAC=35°. 又AE 是 BC 上的高, AEC=90°. 在CAE 中,CAE=90°-C=90°-60°=30°, DAE=CAD-CAE=35°-30°=5°. （2） DAE =(C-B). 证明如下： AE 是ABC 的高， AEC=90°， EAC=90°-C， AD 是ABC 的角平分线， DAC=BAC. BAC=180°-B-C， DAC=(180°-B-C) ， DAE=DAC-EAC =(180°-B-C) - (90°-C