【AAA】最新二次函数课时同步练习题

【MeiWei_81重点借鉴文档】二次函数的定义练习题一、选择题1、下列函数中,不是二次函数的是()A.R=1-R2B.R=2(R-1)2+4;C.R=(R-1)(R+4)D.R=(R-2)2-R22、下列函数中，是二次函数的有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、若二次函数的图象经过原点，则m的值必为()A、-1或3B、-1C、3D、无法确定4、在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为Rcm的圆面,剩下一个圆环的面积为Rcm2,则R与R的函数关系式为()A.R=R2-4B.R=(2-R)2;C.R=-(R2+4)D.R=-R2+165、若R=(2-m)是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.不能确定6、下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量R的值是所有实数;C.形如R=aR2+bR+c的函数叫二次函数;D.二次函数R=aR2+bR+c中a,b,c的值均不能为零二、填空题7、已知函数R=(k+2)是关于R的二次函数,则k=_.8、已知正方形的周长是acm,面积为Scm2,则S与a之间的函数关系式为_.9.、填表:c261410、在边长为4m的正方形中间挖去一个长为Rm的小正方形,剩下的四方框形的面积为R,则R与R间的函数关系式为_.11、用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为Rm,则该窗户的面积R(m2)与R(m)之间的函数关系式为_.三、解答题12、已知R与R2成正比例,并且当R=1时,R=2,求函数R与R的函数关系式,并求当R=-3时,R的值.当R=8时,求R的值.二次函数R=aR2的图像和性质练习题一、选择题1、抛物线R=2R2，R=-2R2，R=R2的共同性质是()A.开口向上B.对称轴是R轴C.都有最高点D.R随R的增大而增大2、关于函数R=3R2的性质表述正确的一项是()A.无论R为任何实数，R的值总为正B.当R值增大时，R的值也增大C.它的图象关于R轴对称D.它的图象在第一、三象限内3、已知点(-1，R1)，(2，R2)，(-3，R3)都在函数R=R2的图象上，则()A.R1<R2<R3B.R1<R3<R2C.R3<R2<R1D.R2<R1<R34、二次函数R=R2和R=2R2，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是R轴，顶点坐标都是原点(0，0)；当R>0时，它们的函数值R都是随着R的增大而增大；它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知a0，在同一直角坐标系中，函数R=aR与R=aR2的图象有可能是()6、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：R=aR2；R=bR2；R=cR2；R=dR2，则a、b、c、d的大小关系为()A.abcdB.abdcC.bacdD.badc7、已知A(-1,R1),B(-2,R2)都在抛物线R=3R2上，则R1、R2之间的大小关系是()A.R1>R2B.R1=R2C.R1<R2D.大小关系不能确定2、 填空题8、抛物线R=-R2的开口方向_，顶点坐标是_，对称轴是_.9、在二次函数R=aR2(a0)图象中，当a>0，R>0时，R随R增大而_，R<0时，R随R增大而_，当R=0时，R取最_值是0；当a<0，R>0时，R随R增大而_，R<0时，R随R增大而_，当R=0时，R取最_值是0.10、二次函数R=m的图象开口向下，则_11、二次函数R=-6R2，当R1R20时，R1与R2的大小关系为_.12、已知二次函数R=(m-2)R2的图象开口向下，则m的取值范围是_13、下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数R=-2R2的图象上的是_.三、解答题14、分别求出符合下列条件的抛物线R=aR2的解析式：(1)经过点(-3，2)；(2)与R=R2开口大小相同，方向相反.巩固提高1、 二次函数R=2R2的图像一定经过点（）A(1，2)B(-1，-2)C(-1，2)D(1，0)2、 函数R=m是二次函数，当m= 时，其图像开口向上，当m= 时，其图像开口向下。3、 若二次函数R=aR2的图像经过点（-1，-2），则a= 4、 若二次函数R=aR2的图像经过A(m,6),B(n,6),则当R=m+n时，函数R的值为 5、 抛物线R=mR-4m(m>0),与R轴交于A,B两点，（点A在点B的左边），与R轴交于C点，已知OC=2OA，（1） 求A,B两点坐标；（2） 求抛物线的解析式；（3） 在抛物线上是否存在一点P，使R轴平分PAC，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由.二次函数的图象与性质练习题1、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当R 时,R随R的增大而增大,当R 时,R随R的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是 ，当R= 时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 .5、已知函数的图象关于R轴对称，则m_；yOxOyxOyxOyx6.在同一坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为()A7、已知二次函数，当时，当时，求当时，的值。8、抛物线顶点是（0，2），且形状及开口方向与相同。（1）确定a、c的值巩固提高1、 抛物线R=R-1的顶点坐标是（）A（0,1）B（0，-1）C（1,0）D（-1,0）2、 抛物线R=-R-4的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。3、 抛物线R=R-4与R轴交于B,C两点，顶点为A，ABC的面积为（）A.16B.8C.4D.24、函数R=R+m与坐标轴交于A,B,C三点，若ABC为等腰直角三角形，则m= 5、如图，抛物线R=aR+4与R轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与R轴交于点C，AB=4.（1） 求抛物线的解析式；（2） CDAC，CD=AC,交抛物线与点P，求点P的坐标。5. 已知：抛物线C：R=aR经过点（2，）（1） 求a的值（2） 如图,将抛物线C向下平移经过点（8,0），交R轴与点C，得抛物线C。点是抛物线C上在A,C间的一个动点（含端点）,D（0，-6），E（4,0），记PDE的面积为S，点P的横坐标为R.求s关于R的函数关系式;求s的取值范围.二次函数的图象与性质练习题1、二次函数图像的对称轴是（）（A）直线R=2（B）直线R=-2（C）R轴（D）R轴2、将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（）A、B、C、D、1、抛物线，顶点坐标是 ,当R 时,R随R的增大而减小，函数有最 值 3、抛物线是由抛物线 向 平移 个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当R= 时，R有最 值，其值是 。4、用配方法把下列函数化成的形式，并指出开口方向，顶点坐标和对称轴。5、抛物线经过（1，1）。（1）确定的值；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标。6、二次函数的图象如图：已知，OA=OC，试求该抛物线的解析式.7、抛物线与R轴交点为A，与R轴交点为B，求A、B两点坐标及AOB的面积.巩固提高1、 抛物线R=R向下平移一个单位得到抛物线（）A.R=(R+1)B.R=(R-1)C.R=R+1D.R=R-12、 抛物线R=-(R-2)向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）A.R=-RB.R=-(R-4)C.R=-（R-2)+2D.R=-(R-2)-23、 抛物线R=aR+bR+c向左平移1个单位后得到抛物线R=R，则a= ,b= ,c= .4、 抛物线R=a(R-1)的顶点为M，交R轴于N，若MON的角平分线OP平分MON的面积，则a的值为 .5、 已知抛物线R=a(R-h)的对称轴为R=-2，且过点（1，-3）。（1） 求抛物线的解析式；（2） 当R取何值时，R随R的增大而增大？当R取何值时，函数有最大值（最小值）。6、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：R=m(R-2)与坐标轴交于A,B两点，点P（-3,0），且PA=PB。（1） 求点A、B的坐标及m的值；（2） 将抛物线C平移后得到抛物线C，若抛物线C经过点P且与R轴有另一个交点Q，点B的对应点为B，当BPQ为等腰直角三角形时，求抛物线C的解析式。二次函数的图象与性质练习题1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.2、二次函数R(R1)22，当R时，R有最小值.3、函数R(R1)23，当R时，函数值R随R的增大而增大.4、函数R=(R+3)2-2的图象可由函数R=R2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.5、 已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是 6、 如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数R随自变量R的增大而减小的R的取值范围是（）A、R>3B、R<3C、R>1D、R<17、已知函数.（1） 确定下列抛物线的开口 、对称轴 和顶点坐标 ；（2） 当R= 时，抛物线有最 值，是 .（3） 当R 时，R随R的增大而增大；当R 时，R随R的增大而减小.（4） 该抛物线与R轴的交点坐标 ；（5） 该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的 8、抛物线的顶点在（-1，-2）且又过（-2，-1）。确定抛物线的解析式；9、如图所示，求：（1）抛物线的解析式，（2）抛物线与R轴的交点坐标。巩固提高1、 二次函数R=-2(R+3)-1的对称轴是（）A.R=3B.R=-3C.R=D.R=-2、 二次函数R=(R-4)+5的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A.向上，直线R=4,（4，5）B.向上，直线R=-4,（-4，5）C.向下，直线R=4,（4，-5）D.向下，直线R=-4,（-4，5）3. 抛物线R=a(R-h)+k的顶点坐标是（-4,3），则h= ,=