华东师大版九年级数学上册 第21章 21.3.1　二次根式的加减运算 同步测试（含答案）

华师版九年级数学上册第华师版九年级数学上册第 21 章二次根式章二次根式 21.3.1 二次根式的加减运算二次根式的加减运算 同步测试同步测试 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题一、选择题（共 10 小题，3*10=30） 1下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是() A. 18B. 1 3 C. 24D. 0.3 2下列二次根式中能与 23合并的是() A. 8B. 1 3 C. 18D. 9 3下列各组二次根式中，是同类二次根式的是() A. 12与 72B. 63与 28 C. 4x3与 2 2xD. 18与 2 3 4下列计算正确的是() A4 33 31B. 2 3 5 C. 22 1 20 D32 25 2 5下列计算错误的是() A. 2· 3 6B. 7 3 10 C. 12÷ 32D. 82 2 6计算 4 1 23 1 3 8的结果是( ) A. 3 2B. 3 C. 3 3 D. 3 2 7下列各组二次根式中是同类二次根式的是() A. 12与 1 2 B. 18与 27 C. 3与 1 3 D. 45与 54 8若 a，b 为有理数，且 4 18 1 8ab 2，则 ab 的值为( ) A.3 4 B.13 4 C.13 2 D2 9.下列各数中，与 2 3的积为有理数的是() A2 3B2 3 C2 3D. 3 10若 a，b 为有理数，且 4 18 1 8ab 2，则 ab 的值为( ) A.3 4 B.13 4 C.13 2 D2 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二填空题二填空题（共 8 小题，3*8=24） 11.12与最简二次根式 5a1是同类二次根式，则 a_ 12计算：| 63|(1 3) 1 24_ 13.以2cm 和6cm 为 边 长 的 线 段 组 成 直 角 三 角 形 ， 则 该 三 角 形 的 周 长 为 _cm. 14在图示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实 数之和为_ 2 31 362 63 15已知最简二次根式 3a8与 172a是同类二次根式，则 a 的值是_ 16. 计算 4 1 43 1 3 8的结果是_ 17. 已知 ab231，ab 3，则(a1)(b1)的值为_ 18观察下列各式： 1 1 12 1 221 1 1×2， 1 1 22 1 321 1 2×3， 1 1 32 1 421 1 3×4， 请利用你所发现的规律， 计算1 1 12 1 22 1 1 22 1 32 1 1 32 1 42 1 1 92 1 102，其结果为_ 三解答题三解答题（共 7 小题， 46 分） 19(6 分) 计算： (1)10 486 273 12； (2) 1 3 12 27 3 ； (3)4 5 45 84 2. 20. (6 分) 对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算“”如下：ab ab ab ，例如：32 32 32 5.求 41812 的值 21. (6 分) 已知 a2，b3，求式子 a3b ab a3b3的值 22. (6 分) 先化简，再求值：已知 m2 3，求m 21 m1 m22m1 mm2 的值 23(6 分) ) 如图，有一张边长为 6 2 cm 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无 盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 2 cm.求： (1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； (2)长方体盒子的体积 24(8 分) 已知 4x2y24x6y100，求(2 3x 9xy 2 x y3)(x 2 1 x5x y x)的值 25(8 分) 阅读下列解题过程： 1 21 1×（ 21） （ 21） （ 21） 21， 1 3 2 1×（ 3 2） （ 3 2） （ 3 2） 3 2. 请回答下面的问题： (1)观察上面的解题过程，请直接写出 1 n n1的值； (2)利用上面的规律计算： ( 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 2017 2018 1 2018 2019)×(1 2019) 参考答案 1-5 BBBCB 6-10 BCCAC 11. 2 12.6 13. (3 2 6)或(2 2 6) 14. 4 2 15. 5 16. 2 322 17. 3 18. 9 9 10 19. 解：(1)原式10×436×333×23(40186) 3283. (2)原式 3 3 23 32 3 3 . (3)原式453522427522. 20. 解：41 41 41 5 3 ，812 812 812 20 4 5 2 ， 所以 41812 5 3 5 2 5 6 . 21. 解：原式 a2·ab ab a2b2·ab|a| ab abab ab(|a|1ab) ab，又 a2，b3， 原式(|2|12×3)× 2×37 6 22. 解：m2 3，m12 311 30，原式（m1） （m1） m1 （m1）2 m（1m） m 11 m.当 m2 3时，原式2 31 1 2 33 23. 解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积：(62)24×( 2)264(cm2) (2)长方体盒子的体积：(6222)×(6222)× 2322(cm3) 24. 解：4x2y24x6y100， (2x1)2(y3)20，x1 2，y3. 2 3x 9xy 2 x y3 x2 1 x5x y x (2x x xy)(x x5 xy) 2x x xyx x5 xy x x6xy. 当 x1 2，y3 时， 原式1 2 1 26 3 2 2 4 36. 25. 解：(1) 1 n n1 n n1. (2)原式( 21 3 2 4 3 2018 2017 2019 2018)×(1 2019)( 2019 1)( 20191)( 2019)2122018.