高一数学集合典型例题讲练

§1集合（1）【考点及要求】：了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】：集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系：1相等关系： 2子集：是的子集，符号表示为或 3 真子集：是的真子集，符号表示为或不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】：1. 下列各种对象的全体，可以构成集合的是 （1） 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使最小的的值2 用适当的符号填空： ； 3用描述法表示下列集合： 由直线上所有点的坐标组成的集合；4若，则；若则5集合，且，则的范围是 【典型例题讲练】例1 设集合，则变式练习： 设集合，则例2已知集合为实数。（1） 若是空集，求的取值范围；（2） 若是单元素集，求的取值范围；（3） 若中至多只有一个元素，求的取值范围；变式练习：已知数集，数集，且，求的值【课堂小结】：集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1 设全集集合，则2 集合若，则实数的值是 3已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个4已知集合A1，3，21，集合B3，若，则实数 5已知含有三个元素的集合求的值.§2集合（2）【典型例题讲练】例3 已知集合(1) 若，求实数的取值范围。(2) 若，求实数的取值范围。(3) 若，求实数的取值范围。练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。例4定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为 变式练习：设为两个非空实数集合，定义集合 ，则中元素的个数是 【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1 定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为 2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 3.若1，2A1，2，3，4，5则满足条件的集合A的个数是 4设集合,若求实数的值.【课后作业】：1若集合中只有一个元素,则实数的值为 2符号的集合P的个数是 3已知,则集合M与P的关系是 4若,B=,C=, 则 .5已知,若B,则实数的取值范围是 .6.集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA, 求的值。4