高一数学集合典型例题讲练
4页1、 1集合(1)【考点及要求】:了解集合含义,体会“属于”和“包含于”的关系,全集与空集的含义【基础知识】:集合中元素与集合之间的关系:文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示:自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系:1相等关系: 2子集:是的子集,符号表示为或 3 真子集:是的真子集,符号表示为或不含任何元素的集合叫做 ,记作 ,并规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的 【基本训练】:1. 下列各种对象的全体,可以构成集合的是 (1) 某班身高超过的女学生;(2)某班比较聪明的学生;(3)本书中的难题 (4)使最小的的值2 用适当的符号填空: ; 3用描述法表示下列集合: 由直线上所有点的坐标组成的集合;4若,则;若则5集合,且,则的范围是 【典型例题讲练】例1 设集合,则变式练习: 设集合,则例2已知集合为实数。(1) 若是空集,求的取值范围;(2) 若是单元素集,求的取值范围;(3) 若中至多只有一个元素,求的取值范围;变式练习:已知数集,数集,且,求的值【课堂小结】:集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1 设全
2、集集合,则2 集合若,则实数的值是 3已知集合有个元素,则集合的子集个数有 个,真子集个数有 个4已知集合A1,3,21,集合B3,若,则实数 5已知含有三个元素的集合求的值.2集合(2)【典型例题讲练】例3 已知集合(1) 若,求实数的取值范围。(2) 若,求实数的取值范围。(3) 若,求实数的取值范围。练习:已知集合,满足,求实数的取值范围。例4定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为 变式练习:设为两个非空实数集合,定义集合 ,则中元素的个数是 【课堂小结】:子集,真子集,全集,空集的概念,两集合相等的定义,元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1 定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之积为 2.设集合A=,B=,若AB,则的取值范围是 3.若1,2A1,2,3,4,5则满足条件的集合A的个数是 4设集合,若求实数的值.【课后作业】:1若集合中只有一个元素,则实数的值为 2符号的集合P的个数是 3已知,则集合M与P的关系是 4若,B=,C=, 则 .5已知,若B,则实数的取值范围是 .6.集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA, 求的值。4
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