苏教版五年级数学上册知识点总结
数学知识点总结第一单元：负数的初步认识正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。0比任何的负数都大。常考点：-30米表示比海平面低30米，-3表示比0低3，如果+100元表示收入100元，-300元可以表示支出300元。如果把4楼定为标准，5楼因为比4楼高一楼所以可以表示为+1楼，2楼因为比4楼低2楼，所以可以表示为-2楼。一般我们说的-2楼是地下2楼，因为把地面作为标准，+1楼表示地上一楼。负数比大小：比如-3和-5，先比较不带负号的3和5，因为5比3大，前面带负号相反，所以-5反而比-3小。但是如果是负数和正数比大小，比如-3和5，不用比较，所有负数都比正数小，所以-3小于5.负数0正数用数轴表示：正数都在0的右边，负数都在0的左边，数轴越往右数字越大，没有最大的正数也没有最小的负数。-4 -2 0 2 4 注意：画图先画带箭头的直线，箭头画在右边，画完直线先画上0，每一格不一定代表1，具体代表多少看题目要求而定。小南家在超市南边60米处记为+60米，小南从家往北走100米的位置怎么表示？题中小南家在超市南边60米记为+60米可以知道：和超市比，所以把超市看做“0”，由于在超市南边记为正数，所以数轴的右边表示南边，相反的数轴的左边表示北边。路程问题的图：还是先画0，代表超市小南家超市超市北边南边-40米 0 +60米从小南家往北走100米，先要走到超市，从+60米走到0米处一共走了60米，因为一共要走100米，所以还要走40米，从超市再往北走40米，到了超市北边40米处，因为超市北边记为负数，所以是-40米。第二单元：多边形的面积计算1.平行四边形的面积 = 底×高 字母公式： S = a h 2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式： S = a h÷23.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 字母公式： S = (a + b ) h÷2梯形的面积不一定要知道上底下底各是多少，知道上底加下底的和就能求面积。4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。7.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）进率： 10 10 10 10008.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm）。如我们学校大约6公顷，XX公园大约4公顷。测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。1平方千米（km）1000000平方米（m2）面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2）进率： 100 100 10000 1009.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）进率： 1000 100010.容积单位：毫升（mL）升（L）进率 1000面进百，重进千，相邻面积单位间的进率一般是100，特殊的：平方米到公顷之间的进率是10000.相邻重量单位间的进率都是1000.相邻长度单位间的进率一般是10，特殊的：米到千米间的进率是1000. 第三单元：小数的意义和性质1.分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。计数单位后面没有 “位”，如0.1,0.01，0.001有“位”的如十分位、百分位、千分位都是数位。小数部分最大的数位是十分位，最大的计数单位是0.1（十分之一），整数部分最小的数位是个位，最小的计数单位是1（个）。4.小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的把小数化简。（在近似数中不要化简！如4.999保留两位小数是5.00，不能写作5，因为5.00是保留两位小数，5是保留整数，5.00更加精确）5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位后点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。特殊的： 24500米=（ ）千米，可以把它看做用“千”作单位，在千位后面加上小数点，千位上的数是4，所以是24.5千米，不要写成24.500。如果要把万做单位的数改成亿做单位的数，如4987.6万=（ ）亿先把4987.6万写成49876000，再在亿位后面点上小数点，亿位没有数字写“0”，所以是0.49876亿。6.近似数保留整数就是精确到个位，看的是十分位保留一位小数就是精确到十分位，看的是百分位保留两位小数就是精确到百分位，看的是千分位保留三位小数就是精确到千分位，看的是万分位如28.879保留两位小数就是看千分位上的9.9要进一给百分位，所以近似数是28.88。第四单元：小数加减法小数加减法的计算方法：相同数位对齐；小数点对齐；和里的小数点要和加数里的小数点对齐；差里的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减，退的1不要忘记减。多边形中易考：1.先让求一个多边形的面积（平行四边形、三角形或者梯形），再说平均每平方米种30棵菜，问能种多少棵菜？这不属于“平均每”问题，直接想1平方米30棵，2平方米就是2个30棵，所以一共能种多少棵用乘法： 面积乘302. 先让求一个多边形的面积（平行四边形、三角形或者梯形），再说平均每6平方米能种一棵树，问能种多少棵树？这也不是 “平均每”问题，直接向有6平方米就是1棵树，12平方米就是2棵树一共能种多少棵树要用面积除以6.3. 先让求一个多边形的面积（平行四边形、三角形或者梯形），再说种了300棵树，问平均每棵树占地多少平方米。在问题中出现“平均每”就属于平均每问题，求什么就用什么做被除数。在这道题中求的是多少平方米，就要用平方米做被除数。所以用面积除以300。4.把一个梯形上底增加或缩短多少米变成了一个平行四边形（或者正方形），这样的题需要画图，先画平行四边形（或者正方形），因为它们比较好画。如：一个上底是5厘米，高是4厘米的梯形，上底增加1厘米后变成了一个平行四边形，求梯形的面积。先画平行四边形。所以梯形的上底是4cm1cm5cm5厘米高是4厘米，下底就是平行四边形的底，是5+1=6厘米。梯形的面积=（5+6）×4÷2 =11×4÷2 =22平方厘米如果是把梯形的上底缩短1厘米变成了平行四边形，还是先画平行四边形。梯形上底不一定比下底短，平行四边形的底=5-1=4cm所以梯形的上底5厘米，高4厘米，下底也就是平行四边形的底也是4厘米5cm面积=（4+5）×4÷2=9×4÷2=18平方厘米4cm1cm4cm5.一个三角形面积是10平方厘米，底是2厘米，求高？因为三角形的面积=底×高÷2所以高=三角形的面积×2÷底 底=三角形的面积×2÷高但是在平行四边形中由于面积没有除以2，所以高=平行四边形的面积÷底 底=平行四边形的面积÷高最后请各位家长督促孩子认真复习，祝考试成功！
