【9A文】鲁教版七年级上数学导学案1-6

【MeiWei_81重点借鉴文档】第一章 三角形 1.1认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。学习过程：一、自主学习1、 在右图中你能用符号表示上面的三角形吗？2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？结论：三角形任意两边之和_第三边三角形任意两边之差_第三边例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？二、合作探索：1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15， 30三、拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。四、达标测试（1）下列哪组线段能组成三角形？并说明理由 A 1cm,2cm,3.5cm B 4cm,5cm,9cm C 6cm,8cm,13cm (2)如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC请比较大小：AB AC+BC 2AD CD（1）如图 三角形ABC （记作: ）中，B 的对边 是 ，夹B的两边是 、 。（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。2、已知四组线段： 第组长度分别为5，6，11；第组长度分别为1，4，4； 第组长度分别为4，4，4； 第组长度分别为3，4，5， 其中不能成为一个三角形的三条边的是( ) A、 B、 C、 D、3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（ ） A1<C<5B4C6C4<C<6D1<C<61.1 认识三角形（2）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。学习过程：1、 自主学习： 1、 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？ 用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。结论：_2、只撕下三角形的一个角，也能得到上面的结论，你知道怎么做吗?小组交流。尝试练习一：1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70°，A=50°，则B= 度；（2）B=100°，A=C，则C= 度；（3）2A=B+C，则A= 度。3、如右图，在ABC中，A°°°求三个内角的度数。解：A+B+C=180°，（ ） = =从而，A= ，B= ，C= 二、合作探索 （第3题）一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 （acute trangle）三个内角都是锐角 直角三角形 （right triangle）有一个内角是直角 钝角三角形（obtuse triangle）有一个内角是钝角尝试练习二：1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ）（3）50°和30° （ ）（4）45°和45° （ ）三、拓展训练： 1、如下图，在 RtCDE,C和E的关系是 ，其中C=55°， 则E= 度2、如右图，已知ABC中，1=27°，2=85°，3=38°求4的度数3、一个零件的形状如图所示，按规定A应该等于90°，B、D应分别是20°和30°，李叔叔量得BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？4、 达标测试1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、如下图，ABC中，A=60°，C=80°，B= 度；3、如上图，1=60°，D=20°，则A= 度；4、如右图，ADBC，1=40°，2=30°，则B= 度，C= 度5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （第4题）（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。1.1认识三角形（3）学习目标：1、 三角形的角平分线、中线的定义及画图。2、 利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题。学习过程：一、自主学习1把一个角分成两个相等的 线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的 。一个三角形共有 条角平分线，它们相交于 点。2已知如图（1），AD是ABC的平分线，则 = = ，若BAC=800，则BAD= ， CAD= 。3在三角形中，连结一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 ，一个三角形共有 条中线，它们相交于 点。4已知如图（2），AD是ABC中BC是的中线，则BD DC BC，SABD SADC SABC，若BC=8cm，则BD= ，CD= 。 o二、合作探索 1 B D C3. 问题：三角形有几条中线？三角形的三条中线有怎样的位置关系？动手操作：请你画出ABC（锐角三角形）的所有中线、角平分线，并且观察这些中线角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗? 通过动手操作，观察得到下面的结论：一个三角形共有_中线，它们都在三角形_，而且相交于一点。一个三角形共有_角平分线线，它们都在三角形_，而且相交于一点。巩固练习：1、AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么BAD=_=_. AE是ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=_=_BC.2、如图,在ABC中,BAC=60°,B=45°,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数.3、 拓展训练：如图，在ABC中，BD、CD分别是ABC、ACB的平分线。（1）若ABC=600，ACB=500，求BDC的度数。（2）若A=600，求BDC的度数。（3）若A=，求BDC的度数（用的代数式表示）。4、 达标测试1如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，已知B=300，C=400，则BAD= 度。变式：BAC=900，AD平分BAC，C=400，则ADB的度数是 。2已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，且ABD的周长比ADC的周长大2cm。你能求出AB的长吗？变式1：若将条件变为：“这两个小三角形的周长的差是2cm”，你能求出AB的长吗？变式2：已知ABC中，AD是ABC的中线，AC=8cm，AB= 5cm，求ADC与ABD的周长差？ 1.1 认识三角形（4）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。学习过程：一、自主学习：过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。 AM是BC边上的高AMBC2、做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？ 你能用折纸的方法得到它吗？（2） 这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。2、 合作探索：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？ 你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线 交于一点吗？小组讨论交流结论：1、直角三角形的三条高交于_