2019年全国各地中考数学真题分类汇编：三角形（浙江专版）（原卷）

2019年全国各地中考数学真题分类汇编（浙江专版）三 角 形一选择题（共8小题）1（2019杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（）ABCD2（2019宁波）已知直线mn，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D若125°，则2的度数为（）A60°B65°C70°D75°3（2019温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）A米B米C米D米4（2019杭州）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知ABa，ADb，BCOx，则点A到OC的距离等于（）Aasinx+bsinxBacosx+bcosxCasinx+bcosxDacosx+bsinx5（2019湖州）如图，已知在四边形ABCD中，BCD90°，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是（）A24B30C36D426（2019衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OCCDDE，点D、E可在槽中滑动若BDE75°，则CDE的度数是（）A60°B65°C75°D80°7（2019金华）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知ABm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAODBD8（2019衢州）如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为（）A1BCD2二填空题（共6小题）9（2019宁波）如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为 米（精确到1米，参考数据：1.414，1.732）10（2019温州）图1是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OCOD10分米，展开角COD60°，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米当AOC90°时，点A离地面的距离AM为 分米；当OB从水平状态旋转到OB'（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB'上的点E'处，则B'E'BE为 分米11（2019湖州）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角BOD若AO85cm，BODO65cm问：当74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 cm（参考数据：sin37°0.6，cos37°0.8，sin53°0.8，cos53°0.6）12（2019绍兴）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则ADE的度数为 13图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，EF90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿EM，FN的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB50cm，CD40cm（1）如图3，当ABE30°时，BC cm（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm214（2019衢州）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是 米（结果精确到0.1m参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）三解答题（共9小题）15（2019杭州）如图，在ABC中，ACABBC（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC2B（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ若AQC3B，求B的度数16（2019嘉兴）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）17（2019温州）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长18（2019宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）19（2019温州）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合（1）在图1中画一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且EFG90°（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ20（2019湖州）如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB90°，AB6，求四边形BEFD的周长21（2019衢州）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BEDF，连结AE，AF求证：AEAF22（2019金华）如图，在7×6的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可23（2019嘉兴）某挖掘机的底座高AB0.8米，动臂BC1.2米，CD1.5米，BC与CD的固定夹角BCD140°初始位置如图1，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得CDE70°（示意图2）工作时如图3，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点（示意图4）（1）求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角ABC的度数（2）问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，sin70°0.94，cos70°0.34，1.73）