【5A文】矩形-复习

,19.2.1 矩形（复习）,矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质：,矩形的判定：,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等且平分,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等且平分的四边形,练一练,1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,2、矩形的两条对角线的夹角为60°， 一边长为10，则另一边长为_,3、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _ ( ),32,4、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,5、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60°，那么DAE等于（ ） A15° B30° C45° D60°,A,C,6、在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则CBE等于 ( ),7、 田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由,9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，则EAC=？,EAC=902×22.5=45,四边形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE ， DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,O,拓展思维： 1、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积和折痕EF的长。,练习：如图四边形ABCD中，ABC=ADC=900，E是AC中点，EF平分BED交BD于点F， （1）猜想EF与BD具有怎样的关系？ （2）试证明你的猜想。,4、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）猜想AC和BD间的关系是_； （2）试用理由说明你的猜想,如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EFED交BC于点F，矩形的周长为22， 求EF的长。,如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点， 求证：BFFD,A,B,C,D,F,E,一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟， 一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用 两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事 之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是 矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角， 发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。 乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角 线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门 就是矩形”。 根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形， 为什么？,谁正确？,直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=12cm,CEAB，CE=5cm,ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2),