【5A文】矩形-复习
15页1、,19.2.1 矩形(复习),矩形,矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质:,矩形的判定:,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等且平分,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等且平分的四边形,练一练,1、已知矩形的周长是24,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是_,2、矩形的两条对角线的夹角为60, 一边长为10,则另一边长为_,3、请在横线上写出结论,在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _ ( ),32,4、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,5、如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,那么DAE等于( ) A15 B30 C45 D60,A,C,6、在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=5cm,E是CD上的一点,且AE=10cm,则CBE等于 ( ),7、 田村有一口呈四边形的池塘,在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗,想使池塘面积扩大一倍,又想保持
2、核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状, 请问田村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由,9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若DAE=3BAE,则EAC=?,EAC=90222.5=45,四边形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE , DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,O,拓展思维: 1、 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4厘米,BC=8厘米,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积和折痕EF的长。,练习:如图四边形ABCD中,ABC=ADC=900,E是AC中点,EF平分BED交BD于点F, (1)猜想EF与BD具有怎样的关系? (2)试证明你的猜想。,4、已知MNPQ,同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D (1)猜想AC和BD间的关系是_; (2)试用理由说明你的猜想,如图,在矩形ABCD中,AE=BF=3,EFED交BC于点F,矩形的周长为22, 求EF的长。,如图,E为矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F为AE的中点, 求证:BFFD,A,B,C,D,F,E,一位很有名望的木工师傅,招收了两名徒弟, 一天,师傅有事外出,两徒弟就自已在家练习用 两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门,完事 之后,两人都说对方的门不是矩形,而自已 的是 矩形。 甲的理由是:“我用角尺量我的门任意三个角, 发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。 乙的理由是:“我用直尺量这个门的两条对角 线,发现它们的长度相等,所以我这个四边形门 就是矩形”。 根据它们的对话,你能肯定谁的门一定是矩形, 为什么?,谁正确?,直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm,则它的面积是,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=12cm,CEAB,CE=5cm,ABC的面积为:1252=30(cm2),
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