北师大版七年级数学上册字母表示数

3.1 字母表示数,隆德二中,点此播放教学视频,百度搜 一点通视频教学网 www.1ydt.com 免费配全套同步教学视频课件,一、创设情境,一首永远唱不完的儿歌,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿， 扑通一声跳下水 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿， 扑通扑通跳下水 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条 腿， 扑通扑通扑通跳下水,点此播放讲课视频, 一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水； a只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,_a,2a,4a,a,100,200,400,100,一、创设情境,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴, 搭3个正方形需要_根火柴. (2) 搭5个这样的正方形需要_根火柴.,7,10,16,做一做,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,做一做,（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的? 小组讨论,点此播放教学视频,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,二、探索新知,先摆 1根,第1个,3根,第100个,3根,二、探索新知,第1个,2根,第2个,2根,第100个,2根,二、探索新知,第1个,4根,第100个,4根,二、探索新知,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,做一做,(4) 如果用a表示所搭正方形的个数, 那么搭a个 这样的正方形需要多少根火柴?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,二、探索新知,问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？,4+3（a1）,a+a+（a+1）,1+3a,4a (a 1),如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,做一做,根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_根火柴棒;,601,3001,三、巩固新知,你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗,想一想,用字母表示数的运算律,a + b = b + a,(a + b) +c= a +(b + c),a·b = b·a,(a + b) c = ac+bc,加法结合律,加法交换律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,(ab)c = a(bc),注意： 用字母表示 乘法时，乘号 可以用“·”表示 或者省略 不写,巩固新知,用字母表示图形的面积公式,a,a,a,b,a,h,a,h,a,h,b,S = a2,S = ab,S = ah,S =,S = ah,三、巩固新知,a,a+4,b,b+4,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,用字母表示数,（1）温度由t下降2后是 。 （2）今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。 （3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。 ,（t-2）,（m-1）,（m+5）,a表示什么数？,若搭建200个正方形，你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需根数吗？,答：4+3（200-1）=601根,小结,用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。 我们把这些含有字母的式子叫做代数式。,加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律,表示运算律,意义,字母表示数含字母的式子,表示探索出来的规律,表示计算公式,三角形面积计算公式等,1.若老师的年龄看作x岁，老师比你大y岁，那么你的年龄是多少呢？,(x-y)岁,6.含有字母的式子的书写规则,2.练习簿的单价为a元，买50本练习簿的总价为多少元?,50×a元=50a元,3.练习簿单价为a元，买b本总价为_元。,5.买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为_元。,ab,字母与字母相乘时，乘号可以省略,温馨提示3：,4.练习簿的单价为 元，买b本总价为_元。,6.练习簿的单价为a元，买1本练习簿的总价为多少元?,a元,例1.判断下列各式的写法是否正确.,2.数与数相乘时，乘号不能省略,3.数与数相加时，加号不能省略,4.字母与字母相乘时，乘号可以省略,1.数与字母相乘时，数字写在字母前面,6. -1或1与字母相乘时，1可以省略。,7.带分数与字母相乘时，带分数要化成 假分数的形式。,5.字母与字母相除时，除号用分数线代替,（1）a×0.8写作a0.8 （2）5×6写作56 （3）a+2写作2a （4）a×b写作ab （5）a÷b写作 （6）-1×a写作-a （7）2 ×a写作 a,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),×,×,×,例2.一个两位数，把个位上的数与十位上的数对调，请你判断 新的两位数与原来的两位数的差有什么特点，并说明道理。,分析： 假设这个数是47，那么对调后的新数是74，根据题意得 74-4727 假设这个数是68，那么对调后的新数是86，根据题意得 86-6818 观察27，18这些数都是9的倍数。 是不是所有的情况都是这样的呢？我们可以用字母表示 数来解答这个问题。,解：设这个数十位上的数是a,个位上的数是b,那么这个数是 10a+b,根据题意对调后的新数是10b+a，所以： （10b+a）-（10a+b）9b-9a=9(b-a),由此可知新的两位数 与原来的两位数的差是9的倍数。,练一练,1、明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒. 2、如图, 用字母表示图中 阴影部分的面积是_,随堂练习,m,n,p,q,练一练,1、明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒. 2、如图, 用字母表示图中 阴影部分的面积是_,随堂练习,m,n,p,q,3v,mn-pq,1、五年计划期间植树造林，如果每年植树 公顷荒山，那么这五年内植树荒山 公顷。 2、如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路的平均速度为 千米/时。 3、如图，某广场四角上铺了四分之一 的圆形草地，若圆形的半径为r米，则 共有草地 平分米。 4、三角形的三边长为3a、4b、5c， 其周长为 。,巩固练习,5,r2,3a+4b+5c,(3a+4b+5c)米,1、字母可以表示任何数。 2、可用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。 3、用字母表示的书写注意事项： （1）乘号可以用 “·”表示或者省略不写，数字写在字母前面，如：a×b通常写成a·b或ab；3a （2）除法通常写成分数，如1÷a通常写成 （3）同个字母在不同的问题中可以代表不同的量；在同个问题中，不同的量要用不同的字母表示。,五、课堂总结,