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北师大版七年级数学上册字母表示数

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  • 上传时间:2019-07-11
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    • 1、3.1 字母表示数,隆德二中,点此播放教学视频,百度搜 一点通视频教学网 免费配全套同步教学视频课件,一、创设情境,一首永远唱不完的儿歌,1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿, 扑通一声跳下水 2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿, 扑通扑通跳下水 3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条 腿, 扑通扑通扑通跳下水,点此播放讲课视频, 一百只青蛙_张嘴,_只眼睛_条腿,_声扑通跳下水; a只青蛙_张嘴,_只眼睛_条腿,_声扑通跳下水;,_a,2a,4a,a,100,200,400,100,一、创设情境,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴, 搭3个正方形需要_根火柴. (2) 搭5个这样的正方形需要_根火柴.,7,10,16,做一做,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,做一做,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的? 小组讨论,点此播放教学视频,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,二、探索新知,先摆 1根,第1个,3根,第100个,3根,二、探索新知,第1个,2根,第2个,2根,第100个,2根,二、

      2、探索新知,第1个,4根,第100个,4根,二、探索新知,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,做一做,(4) 如果用a表示所搭正方形的个数, 那么搭a个 这样的正方形需要多少根火柴?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,二、探索新知,问:如果用a表示所搭正方形的个数,那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒?,4+3(a1),a+a+(a+1),1+3a,4a (a 1),如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,做一做,根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_根火柴棒;,601,3001,三、巩固新知,你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗,想一想,用字母表示数的运算律,a + b = b + a,(a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,(a + b) c = ac+bc,加法结合律,加法交换律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,(ab)c = a(bc),注意: 用字母表示 乘法时,乘号 可以用“”表示 或者省略 不写,巩固新知,用字母表示图形的面积公式,a,a,a,b,a,h,a,

      3、h,a,h,b,S = a2,S = ab,S = ah,S =,S = ah,三、巩固新知,a,a+4,b,b+4,利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,用字母表示数,(1)温度由t下降2后是 。 (2)今年李华m岁,去年李华 岁,5年后李华 岁。 (3)a个人n天完成一项工作,那么平均每人每天的工作量为 。 ,(t-2),(m-1),(m+5),a表示什么数?,若搭建200个正方形,你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需根数吗?,答:4+3(200-1)=601根,小结,用字母表示数的意义:有助于揭示概念的本质特征,能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化,易于形成概念系统。 字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来。 我们把这些含有字母的式子叫做代数式。,加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律,表示运算律,意义,字母表示数含字母的式子,表示探索出来的规律,表示计算公式,三角形面积计算公式等,1.若老师的年龄看作x岁,

      4、老师比你大y岁,那么你的年龄是多少呢?,(x-y)岁,6.含有字母的式子的书写规则,2.练习簿的单价为a元,买50本练习簿的总价为多少元?,50a元=50a元,3.练习簿单价为a元,买b本总价为_元。,5.买3本练习簿为a元,则练习簿的单价为_元。,ab,字母与字母相乘时,乘号可以省略,温馨提示3:,4.练习簿的单价为 元,买b本总价为_元。,6.练习簿的单价为a元,买1本练习簿的总价为多少元?,a元,例1.判断下列各式的写法是否正确.,2.数与数相乘时,乘号不能省略,3.数与数相加时,加号不能省略,4.字母与字母相乘时,乘号可以省略,1.数与字母相乘时,数字写在字母前面,6. -1或1与字母相乘时,1可以省略。,7.带分数与字母相乘时,带分数要化成 假分数的形式。,5.字母与字母相除时,除号用分数线代替,(1)a0.8写作a0.8 (2)56写作56 (3)a+2写作2a (4)ab写作ab (5)ab写作 (6)-1a写作-a (7)2 a写作 a,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),例2.一个两位数,把个位上的数与十位上的数对调,请你判断 新的两位数与原来的两

      5、位数的差有什么特点,并说明道理。,分析: 假设这个数是47,那么对调后的新数是74,根据题意得 74-4727 假设这个数是68,那么对调后的新数是86,根据题意得 86-6818 观察27,18这些数都是9的倍数。 是不是所有的情况都是这样的呢?我们可以用字母表示 数来解答这个问题。,解:设这个数十位上的数是a,个位上的数是b,那么这个数是 10a+b,根据题意对调后的新数是10b+a,所以: (10b+a)-(10a+b)9b-9a=9(b-a),由此可知新的两位数 与原来的两位数的差是9的倍数。,练一练,1、明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒. 2、如图, 用字母表示图中 阴影部分的面积是_,随堂练习,m,n,p,q,练一练,1、明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒. 2、如图, 用字母表示图中 阴影部分的面积是_,随堂练习,m,n,p,q,3v,mn-pq,1、五年计划期间植树造林,如果每年植树 公顷荒山,那么这五年内植树荒山 公顷。 2、如果小红用t小时走完的路程为s千米,那么她走这段路的平均速度为 千米/时。 3、如图,某广场四角上铺了四分之一 的圆形草地,若圆形的半径为r米,则 共有草地 平分米。 4、三角形的三边长为3a、4b、5c, 其周长为 。,巩固练习,5,r2,3a+4b+5c,(3a+4b+5c)米,1、字母可以表示任何数。 2、可用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。 3、用字母表示的书写注意事项: (1)乘号可以用 “”表示或者省略不写,数字写在字母前面,如:ab通常写成ab或ab;3a (2)除法通常写成分数,如1a通常写成 (3)同个字母在不同的问题中可以代表不同的量;在同个问题中,不同的量要用不同的字母表示。,五、课堂总结,

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