经济数学 经济数学 教学大纲
课程名称：经济数学英文课名： Mathematics学 时：78学 分：6先修课程：无适用专业：物流、物业、电子商务、会计、审计等经济管理类专业。一、 总论（一）课程性质：本课程是物流专业的一门必修的重要的基础课。（二）开课目的与任务： 本课程要使学生在高中的基础上为学习本专业后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识、常用的数学方法。通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力以及自学能力，注意培养学生综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力，逐步提高建立数学模型的能力。（三）课程教学要点、难点、手段等说明：本课程包括微分学和积分学两部分。高等数学主要学习函数的微积分基本理论和运算方法以及常见的经济函数，以掌握解题方法及运用方法解决实际问题为重点。本课程的教学难点是使学生如何学会结合实际问题构造数学模型，并综合运用数学知识解决实际问题。因此，在数学知识的覆盖面上要注意以应用为目的，以必需为度，对难度较大的基础理论，不作过分的严密的论证和推导，加强与经济活动实际联系较多的基础知识和基本方法，配合以直观及现代媒体教学手段化抽象为具体，培养学生分析问题和解决问题的能力。二、课程内容及其学时分配、教学要求 1预备知识（共20学时）（1）函数、初等函数（2学时）在复习函数概念的基础上，使学生牢记函数的性质。掌握五个基本初等函数的定义、性质和图像；掌握复合函数的复合过程，了解初等函数的概念，会建立函数模型。 （2） 极限概念（2学时）理解函数极限的概念。 （3）极限的运算（2学时）掌握极限运算方法及运算法则，能够根据极限特点选择恰当的计算方法。 （4）两个重要极限（2学时）掌握两个重要极限的基本形式，能够应用重要极限解决与其形式相近的极限。（5）习题课（2学时）复习极限的运算。 （6）无穷小和无穷大（2学时）了解无穷小和无穷大的概念及其相互关系，会比较两个无穷小的关系。 （7） 函数的连续性（4学时） 理解函数在一点连续的概念，掌握函数在点连续的条件，会判断间断点的类型。掌握多员函数极限和连续的概念。 （8）经济模型与应用（2学时） 掌握运用极限知识解决复利问题和抵押贷款问题。（9）习题课（2学时） 复习本章基本内容，总结求极限的方法和函数连续性的判断。 2微分学（共28学时） （1）导数概念（2学时）理解导数定义，了解导数的几何意义，了解可导、连续之间的关系。（2）函数求导法则及基本公式（4学时）掌握导数基本公式，熟悉导数运算法则，能熟练应用法则和公式求初等函数的一、二阶导数。 （3）隐函数的求导（2学时） 掌握隐函数求导方法。 （4）习题课（2学时） 复习总结初等函数的求导运算。（5）微分（2学时）理解微分的定义，掌握微分公式及其运算方法，会用微分做近似计算。（6）习题课（2学时）复习基本概念，总结函数求导数方法。（7）中值定理（2学时）了解拉格朗日中值定理内容及应用。（8）罗必塔法则（2学时）掌握罗必塔法则，会求未定式型的极限（其它未定式不作要求）。（9）函数的单调性和极值（2学时）理解函数的极值的概念。掌握求函数 的单调区间和极值的方法。（10）函数图形的描绘（2学时）掌握判断函数图形的凹凸性，以及求拐点的方法。能描绘简单的常用函数图形（包括求水平渐近线和铅直渐近线），熟练掌握简单的最大、最小值的应用题。（11）偏导数和多元函数的极值（2学时）掌握偏导数的概念和运算。了解多元函数的极值。（12）经济模型与应用（2学时）掌握导数的经济意义。（13）习题课（2学时） 复习总结导数与导数的应用。3积分学（共30学时）（1）不定积分的概念和性质（2学时）理解不定积分的概念，了解不定积分性质。（2）第一类换元积分法（2学时）熟练掌握第一类换元积分法。（3）第二类换元积分法（2学时）熟练掌握第二换元积分法。（4）分部积分法（2学时）掌握分部积分公式，能应用公式求常见类型函数的积分。（5）习题课（4学时）复习巩固不定积分积分方法。 （6）定积分的概念和性质（2学时）理解定积分概念，了解其性质。（7）微积分基本公式（2学时）掌握牛顿莱布尼兹公式，了解积分上限函数极其求导定理。（8）定积分的换元法与分部积分法（2学时）掌握定积分的换元法（注意上、下限的变化）及常见类型的分部积分法。（9）习题课（2学时）复习定积分的概念和运算。（10）经济模型与应用（2学时）掌握积分的经济应用。（11）几何模型与应用（4学时）掌握定积分的微元法并会应用微元法解决面积、体积等应用问题。（12）习题课（2学时）复习定积分几何应用问题。（13）期末总复习（2学时）复习总结本学期所学内容加强综合练习。三、习题和习题课本课程要求每课时都布置学生的课外作业和习题，教师辅导，习题课共需20学时。在每节习题课中，应充分调动学生的主观能动性和积极性，让学生自己总结本章所学到的知识，教师加以补充，并且形成规律，注意与实际问题的结合，进一步加强对知识的理解和记忆；其次，解答学生提出的疑难问题；最后，对总复习题中的题型进行分类，对每一类型中的较难或较典型的题进行引导性思路分析，总结方法，进而也培养了学生的逻辑思维能力。四、教材及主要参考书新编经济应用数学（微分学 积分学）（第四版），李凤香、程敬松主编，大连理工大学出版社出版，为教育部评选的“十一五”规划教材。五、考核办法 本课程采取笔试考试，每学期成绩考核由两部分组成，期末考试占总成绩70%，平时成绩占30%（其中出勤和课堂表现10%，实践作业占20%）。
