工程力学期末考试试卷2010-1-3-A
班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学20092010 学年第(1)学期考试试卷A课程代码6321600 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（每题3分）1. 在金属材料现行拉伸试验国家标准中，材料的断后延伸率表为 、拉伸强度表为 。（A）Rm；(B)Z；（C）ss；(D)A;(E)sP02; (F)d5。2. 脆性材料的单轴试样在纯扭转加载下，破坏断面为 ：(A)横截面；(B)法线与轴线相夹45o的斜截面；(C) 法线与轴线相夹15o的斜截面；(D)不能确定。3. 关于三个弹性常数之间的关系G=E/2(1+n)的适用条件有以下四个说法，其中正确者为 ：(A)任何材料在任何变形阶段；(B)各向同性材料在任何变形阶段；(C)各向同性材料应力在比例极限范围内;(D)任何材料在弹性变形范围内。4. 低碳钢的常温弹性模量通常介于 范围；泊松比通常介于 范围。（A）10 MPa20MPa；(B) 195 MPa210MPa；（C）0.010.02;(D)0.280.335. 弯曲梁某段的任意横截面所受剪力Fs恒为常数，若该段按上凹下凸变形，则此段梁的弯矩图可能为 。(A)保持不变；（B）线性递增；（C）线性递减；（D）下凸曲线；（E）有突变图1横截面z6. 已知平面应力状态sx、sy、txy，最大切应力tmax , tmax所在平面p与主平面的夹角为 。p平面上的正应力为 。7. 两个已知边长分别为a和2a的正方形截面（如图1所示）杆件平行捆绑在一起，以承受弯曲荷载，则该组合杆产生平面弯曲的最大惯性矩Iz= 。8. 受均布载荷为20kN/m、长度为5m，正方形横截面尺寸为20mm´20mm的简支梁，危险截面的最大横截面正应力为 MPa，中性面上材料单元的最大主应力为 MPa。9. 对于横截面积为A、受拉力为P的二力杆，依 假设，应力s可按公式s=P/A计算。Z1Z2图2正方形横截面10. 求解超静定问题需要三类方程 、 、 。11. 对平面力系，当满足 条件时，三矩式平衡方程无论如何不能提供三个独立平衡方程。12. 直径为d的纯扭转园截面杆件用于弯曲梁时，其极惯性矩是轴惯性矩的 倍。 13. 某梁有如图2所示正方形园横截面，其边长为a，挠对称轴Z1和Z2的最大应力处的应变之比为 。14. 某金属材料圆轴在进行扭转破坏试验时，沿横截面发生破坏，试问该材料应采用下面哪种强度理论进行强度校核？ 。(A) 第一强度理论；(B) 第二强度理论；(C) 第三强度理论; (D) 第四强度理论。15. 下图中应力状态正确的单元体是 。(A) 1,2; (B)3,4; (C)2,3; (D)1,416. 约束方式不同，压杆稳定性会有差异。对一端固支、另一端自由的压杆，其长度系数m= ; 对一端固支、另一端为轴向活动铰支的压杆，其长度系数m= ; 对一端约束为固支铰、另一端为轴向活动铰支的压杆，其长度系数m= ;大柔度压杆临界力计算公式称为 公式。17. 平面应力条件下(sz=0)，纯剪平面单元（切应力为t）的主应力s1= ,s2= 。若平面应力状态为sx(=2txy )、sy(=2txy)、txy(>0)，则主应力s2= 。图318. 对于如图3所示杆系，两杆横截面均为直径为d的圆截面，当力F分别垂直向下(i)和向上(ii)时，拉杆AB与AC两杆的应力之比sAB(i)/sAC(ii)为 ，压杆的临界应力之比sAC(i)/sAB(ii)为 。图419. 钢丝直径d = 2mm,杆长l = 500mm,材料的拉伸曲线如图所示，弹性模量E =100GPa 。如欲使杆的伸长为30mm，则P 力大约需加 N。二分析计算题（70分）1 图示构架由滑轮D,杆AB 和CBD 构成,尺寸如图所示,试求A,C 处的反力,不计各杆及滑轮的重量图52 请根据梁弯曲问题的若干假设，证明纯弯梁横截面的正应力公式: （10分）图5 3 图示一刚性梁AB，其左端铰支于A 点，杆1、2 的横截面面积A、长度l 和材料（为钢）均相同。如钢的许用应力s=100MPa ，在梁的右端受力P = 50kN ，梁自重不计。(1) 求1、2 两杆的内力。(2) 求两杆所需的截面面积。图34 等截面实心圆轴的直径d100mm，受力如图3所示。已知轴材料的许用扭矩M3kNm。要求：作轴的扭矩图； 校核轴的强度。(10)5 等截面钢杆AB，在C 截面处加力P=100kN ，截面面积A= 2000mm2 ，求A、B 两端图5根据图4，请按剪力、弯矩之间微分关系及集中载荷及约束力的作用规律，作出梁的剪力图和弯矩图。（10分）10kNm图56 荷载F 作用在梁AB及BC的连接处B(图5)。试求每个梁在连接 处受多大的力。已知它们的跨长比和弹性模量比分别为l1/l2=3/2, EI1/EI2= 4/5。求接触力FB。图4图57 如图所示自由端受一集中力F的悬臂梁由三块 b(100mm)´h(50mm)的均质板材胶合而成，其长度为900mm，x轴为中间板的中心轴。若胶合逢的许用切应力为t =0.35MPa，板材的许用拉应力为s=15MPa。试根据许用切应力强度求许用荷载F。8 （15分）如图所示，有一圆截面杆的端面受扭转力偶m和集中力P，已知：P=2pkN，m=4pkNm，d=100mm，l=0.4m，试求固截面A点的主应力。解：力P作用下A点受到最大弯曲应力sx以及零剪切应力： （2分）（21分）扭转力偶m作用下A处于纯剪切应力状态，剪切应力最大： （2分）sstan（21分）A点的单元体受到的应力状态如图所示。（2分）（21分）3（15分）铰接正方形杆系如图所示。拉杆所能安全承受的许用轴力为FN+=125kN，压杆的许用轴力FN-=150kN。若已知a=1m，AB杆横截面尺寸b20mm，h40mm，材料弹性模量E200000MPa，比例极限sP200MPa，试求：杆系各拉压杆的内力，压杆失稳的临界轴力，根据强度条件和失稳条件给出杆系所能承受的最大载荷F的值。（p125）解：内力计算（共5分）采用节点法，取D为节点,根据平衡条件：（2分）SFx0和SFy0得内力：（1.5分）FNADF/(2cos45o)(拉) 同理再取A为节点，根据平衡条件可得：（1.5分）FNABFNAD/cos45o= F/2(cos45o)2=F（压） （也可采用截面法求解，评分相似）强度条件：（1.51.5分）FNAD£FN+=125kNF-max=125×2×cos45o kN176.8kNFNAB£ FN-=150kNF+max =150kN两端铰接压杆稳定临界载荷的条件（1.5分）： lmax远大于lP，故AB杆是大柔度杆。此时，可采用欧拉公式计算压杆临界力（3.5分）： 所以： Fmax=min F-max，F+max，FcrFcr =26.3kN（2分）讨论：失稳是该结构的主要因素，为安全起见应考虑一定的安全余量nst使得 Fmax26.3/nst kN4（15分）如图所示弯曲梁，除受到均布力q外还在跨中受到集中力F，已知材料弹性模量为E，轴惯性矩为IZ，跨长为l，试绘出梁的剪力图和弯矩图；当梁仅在跨中受到集中力F，请推导出梁的挠度曲线方程。q解： 剪力图、弯矩图（两图正负号11分，特征点剪力和弯矩22分，剪力图过渡直线斜率1分，弯矩图过渡段曲线下凸1分）XFs+-ql/2-F/2ql/2+F/2-F/2F/2(1+2分)边界条件：M+Xql2/8+Fl/4(1+1分)(2分)5. （10分）材料微单元的应力状态如图所示。设a=45o, 请求出沿n方向的正应力sa和线应变ea关于剪切应力t 和正应力s的计算式(n为泊松比，E为弹性模量)。sstan解：根据公式（公式3分）求出45o和45o下的正应力：（结果3分） 根据广义虎克定理求解：（公式3分结果1分）
