2019年中考数学复习《三角形》专题训练(含答案)

三角形 1. 下列说法正确的是() A所有的等腰三角形都是锐角三角形 B等边三角形属于等腰三角形 C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 2. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个() A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 3. 如图所示，AD是ABC的角平角线，AE是ABD的角平分线，若BAC80°，则EAD的度数是() A20° B30° C45° D60° 4. 如图，在ABC中，B46°，C54°，AD平分BAC，交BC于点D，则BAD的大小是()A45° B54° C40° D50° 5. 下列说法错误的是() A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点 6. 如图，在RtABC中，ACB90°，DE过点C且平行于AB，若BCE35°，则A的度数为() A35° B45° C55° D65° 7. 如图所示，A，1，2的大小关系是() AA>1>2 B2>1>A CA>2>1 D2>A>18. 下列长度的三条线段能组成三角形的是() A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a(a>0) 9. 有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为()A1 B2 C3 D410. 如图，具有稳定性的有() A B C D 11. 如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若SADE1，则SABC_.12. 如图，在ABC中，BAC60°，ACE40°，AD，CE是ABC的角平分线，则DAC_，BCE_，ACB_.13. 如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12_度。14. 如图是一副三角板叠放的示意图，则_. 15. 如图，1234_度 16. 直线l1l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，185°，则2_.17. 若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是_18. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为_19一个三角形的三边长分别为2，a1，5，则a的取值范围是_20. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长分别为_21. 有下列条件：AB90°；A90°B；ABC；ABC123；ABC.其中能确定ABC是直角三角形的条件有_(填序号)22. 如图，填空：(1)在ABC中，BC边上的高是_； (2)在AEC中，AE边上的高是_； (3)在FEC中，EC边上的高是_； (4)若ABCD2 cm，AE3 cm，则SAEC_cm2，CE_cm. 23. 已知AD为ABC的中线，AB5 cm，且ACD的周长比ABD的周长少2 cm，求AC的长度 24. 如图，AD是CAB的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O.请问：DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由25. 如图，AD，CE是ABC的两条高，AD10，CE9，AB12. (1)求ABC的面积； (2)求BC的长 26. (1)如图，点P为ABC的ABC和ACB的角平分线的交点，求证：P90°A；(2)如图，点P为ABC的ABC和外角ACE的角平分线的交点，求证：PA；(3)如图，点P为ABC的外角CBE和BCF的角平分线的交点，求证：P90°A.27. 已知ABC的两边AB2 cm，AC9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若ABC是等腰三角形，求其周长 28. 已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x4，5x12，求这个等腰三角形的周长29. 如图，ABC中，ABAC，D为AC上的一点，求证：AC>(BDDC)30. 如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，求阴影部分的面积S阴影。参考答案：1-10 BBACA CBACC11. 412. 30° 40° 80° 13. 27014. 75°15. 54016. 40°17. 1<c<5 18. 819. 8<a<16 20. 6，4或5，5 21. 22. (1) AB (2) CD (3) FE (4) 3 323. 解：AD为ABC的中线， BDCD， ACD的周长比ABD的周长少2 cm， (ABBDAD)(ACADCD)ABAC2 cmACAB2523(cm) 24. DO是EDF的角平分线，证明： AD是CAB的角平分线， EADFAD， DEAB，DFAC， EDAFAD，FDAEAD，EDAFDA， DO是EDF的角平分线25. (1) SABCAB×CE×12×954(2) 由SABCBC×AD54，得×BC×1054，所以BC10.826. (1)P180°(PBCPCB)180°(ABCACB)180°(180°A)90°A(2)PPCEPBE(ACEABC)A(3)P180°(PBCPCB)180°(EBCFCB)180°(AACBFCB)180°(A180°)90°A27. (1) 927(cm)，9211(cm)， 7 cm<BC<11 cm (2)结合(1)知，BC的长可以为8 cm或10 cm(3)ABC是等腰三角形，且7 cm<BC<11 cm， BC9 cm， ABC的周长29920(cm)28. 若x2x4，则x4，5x128，即三边长为4，4，8，448，此种情况不成立；若x5x12，则x3，2x42，即三边长为3，3，2，这种情况成立，等腰三角形的周长为8；若2x45x12，则x，2x4，即三边长为，这种情况不成立，故等腰三角形的周长为829. 在ABD中，根据三角形三边的关系，ABAD>BD，而点D在AC上，ADACDC，于是有：ABACDC>BD，ABAC>BDDC.又ABAC，2AC>BDDC，即AC>(BDDC)30. D是边BC的中点，SABDSACDSABC×42 cm2.E是AD的中点SBDESABD1 cm2.SCDESACD1 cm2，SBECSBDESCDE2 cm2.又F是CE的中点，S阴影SBEC1 cm2