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2019年中考数学复习《三角形》专题训练(含答案)

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常见问题

1、三角形 1. 下列说法正确的是() A所有的等腰三角形都是锐角三角形 B等边三角形属于等腰三角形 C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 2. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个() A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 3. 如图所示，AD是ABC的角平角线，AE是ABD的角平分线，若BAC80，则EAD的度数是() A20 B30 C45 D60 4. 如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于点D，则BAD的大小是()A45 B54 C40 D50 5. 下列说法错误的是() A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点 6. 如图，在RtABC中，ACB90，DE过点C且平行于AB，若BCE35，则A的度数为() A35 B45 C55 D65 7. 如图所示，A，1，2的大小关系是() AA12 B21A CA21 D2A18. 下列长度的三条

2、线段能组成三角形的是() A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a(a0) 9. 有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为()A1 B2 C3 D410. 如图，具有稳定性的有() A B C D 11. 如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若SADE1，则SABC_.12. 如图，在ABC中，BAC60，ACE40，AD，CE是ABC的角平分线，则DAC_，BCE_，ACB_.13. 如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12_度。14. 如图是一副三角板叠放的示意图，则_. 15. 如图，1234_度 16. 直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，185，则2_.17. 若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是_18. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为_19一个三角形的三边长分别为2，a1，5，则a的取值范围是_20. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长分别为_21

3、. 有下列条件：AB90；A90B；ABC；ABC123；ABC.其中能确定ABC是直角三角形的条件有_(填序号)22. 如图，填空：(1)在ABC中，BC边上的高是_； (2)在AEC中，AE边上的高是_； (3)在FEC中，EC边上的高是_； (4)若ABCD2 cm，AE3 cm，则SAEC_cm2，CE_cm. 23. 已知AD为ABC的中线，AB5 cm，且ACD的周长比ABD的周长少2 cm，求AC的长度 24. 如图，AD是CAB的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O.请问：DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由25. 如图，AD，CE是ABC的两条高，AD10，CE9，AB12. (1)求ABC的面积； (2)求BC的长 26. (1)如图，点P为ABC的ABC和ACB的角平分线的交点，求证：P90A；(2)如图，点P为ABC的ABC和外角ACE的角平分线的交点，求证：PA；(3)如图，点P为ABC的外角CBE和BCF的角平分线的交点，求证：P90A.27. 已知ABC的两边AB2 cm，AC9 cm. (1)求第三边BC长的取值范

4、围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若ABC是等腰三角形，求其周长 28. 已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x4，5x12，求这个等腰三角形的周长29. 如图，ABC中，ABAC，D为AC上的一点，求证：AC(BDDC)30. 如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，求阴影部分的面积S阴影。参考答案：1-10 BBACA CBACC11. 412. 30 40 80 13. 27014. 7515. 54016. 4017. 1c5 18. 819. 8a16 20. 6，4或5，5 21. 22. (1) AB (2) CD (3) FE (4) 3 323. 解：AD为ABC的中线， BDCD， ACD的周长比ABD的周长少2 cm， (ABBDAD)(ACADCD)ABAC2 cmACAB2523(cm) 24. DO是EDF的角平分线，证明： AD是CAB的角平分线， EADFAD， DEAB，DFAC， EDAFAD，FDAEAD，EDAFDA， DO是EDF的角平分线25. (1) SABCABCE12954(2) 由SABCBCAD54，得BC1054，所以BC10.826. (1)P180(PBCPCB)180(ABCACB)180(180A)90A(2)PPCEPBE(ACEABC)A(3)P180(PBCPCB)180(EBCFCB)180(AACBFCB)180(A180)90A27. (1) 927(cm)，9211(cm)， 7 cmBC11 cm (2)结合(1)知，BC的长可以为8 cm或10 cm(3)ABC是等腰三角形，且7 cmBCBD，而点D在AC上，ADACDC，于是有：ABACDCBD，ABACBDDC.又ABAC，2ACBDDC，即AC(BDDC)30. D是边BC的中点，SABDSACDSABC42 cm2.E是AD的中点SBDESABD1 cm2.SCDESACD1 cm2，SBECSBDESCDE2 cm2.又F是CE的中点，S阴影SBEC1 cm2

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