冲刺60天高考文科数学解题策略全真模拟试题一

本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项： .答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. .选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚. .请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效. .保持卷面清洁,不折叠,不破损. .做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑参考公式： 锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,是锥体的高. 球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径. 样本数据的标准差 ,其中为样本平均数.用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.第I卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的11已知集合，集合，则ABCD2已知i为虚数单位，则的值等于 ( )A. B. C. D. 2定义.设集合， 3如果奇函数f(x) 是3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ）A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是54如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）ABCD图15阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为. A B 来源:学,科,网Z,X,X,K C D 6函数的部分图象如图所示，则（ ）A.6 B.4 C. D.第6题图7在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）A.72种B.36种C.144种D.108种8已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值为（ ） A3或1 B3或1 C1 D19农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。06年某地区农民人均收入为3150元（其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自07年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元。根据以上数据，2011年该地区人均收入介于（ ）A4200元-4400元 B.4400元-4460元 C.4460元-4800元 D.4800元-5000元10已知两点M（1，），N（4，-），给出下列曲线方程：4x+2y-1=0 x2+y2=3 =1 =1. 在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）A. B. C. D.第卷二、填空题：本大题共5小题，其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分每小题5分，满分20分11若关于x的方程x-+ k=0在x(0,1)没有实数根，则k的取值范围为 . 12、从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于 .13如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆 千克，则共需油漆的总量为千克14给出下列四个结论：“若则”的逆命题为真；若为的极值，则； 函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是 .15.(不等式选讲选做题)不等式的解集是 三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知，（）求函数的最小正周期;() 当,求函数的零点. 17.（本小题满分12分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。（）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。（）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。来源:学§科§网Z§X§X§K18如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）（）求证：；（）求三棱锥的体积 19.（本题满分12分) 公差大于零的等差数列的前项和为，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列是等差数列，求非零常数的值；（3）在（2）的条件下，求的最大值。20（本题满分13分) 已知圆C:.(1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程.(3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值.21（本小题满分14分，）来源:学§科§网已知，函数.()当时，求使成立的的集合；()求函数在区间上的最小值.一、选择题（每小题5分，共50分）题号1来源:Zxxk.Com2345678910答案DD CDBAADCD2D提示：3C奇函数f(x)在区间7，3也是单调递增，4.D提示：数形结合法，视为圆(2)2+y2=3上点到原点连线的斜率.5.B提示：(1);(2) ;依次进行便可.6. A提示：由，得，由，得，由向量数量积运算便可得.7.A 提示：8D解析：由题知， ，又为偶函数，则来源:Z#xx#k.Com.所以，故选D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在题中横线上）11. k<0 12. 13. 24 14. 15. 14解析：，可知错；，则不存在，可知错；由单位圆知故只有一个交点，故错。由奇函数的增减性一致，偶函数的增减性相反，知x<0时，故正确。15解:原不等式等价于（）或（） 原不等式的解集为三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16解：（）=-4分 故 -5分（）令，=0，又 -7分 -9分故 函数的零点是 -12分17解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点, 从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-2分图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,从而求得其解析式为y乙=-4x+34.- 3分()当x=2时，y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，y甲·y乙=1.2×26=31.2.所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.-5分 ()第1年出产鱼1×30=30（万只）, 第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了-7分 ()设当第m年时的规模总出产量为n,那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25-10分因此, .当m=2时,n最大值=31.2.即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. -12分 又垂直平分， -10分三棱锥的体积为： -12分19解：（1）由题知，所以，或，所以公差，又因为，所以，因此-4分（2），所以，由是等差数列得，所以（其中舍去）-8分（3）由（2）知， 当且仅当时，即时取得等号。20解：（1）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意 -1分若直线不垂直于轴，设其方程为，即-2分设圆心到此直线的距离为，则，得，故所求直线方程为3x-4y+5=0 综上所述，所求直线为3x-4y+5=0或x=1 -5分(2)设点M的坐标为(x0,y0)，Q点坐标为(x,y)则N点坐标是(x0, 0) ， 即 又 -8分由已知，直线m /y轴，所以，,点的轨迹方程是 -9分（3）设Q坐标为(x,y)，-10分又 可得： =-12分，时，取到最小值-13分21解：（）由题意，.当时，解得或；当时，解得.综上，所求解集为.-5分（）设此最小值为.当时，在区间上，因为 ，则在区间上是增函数，所以.-7分