与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练35
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与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练35
课时跟踪训练(三十五) 一、选择题 1(2017·河北重点中学一模)设集合 Mx|x22x30，则 MN 等于( ) A(1,1) B(1,3) C(0,1) D(1,0) 解析 解 x22x30，得 x1.所以 Mx|11，所以 MNx|1x22x5，设 f(x)x22x5(x1)24，x2,4， 当 x2 时 f(x)min5，x2,4使 x22x5mf(x) min，m5.故选 B. 答案 B 5不等式(ax2)(x1)0(a0 的解 集是，则以下结论中： ( 1 2，2) a0；b0；abc0；abc0，正确的是( ) A B C D 解析 ax2bxc0 的解集是，故 a0,2× 1 2 1 2 b a 0.因此，正确，错误设 f(x) ( 1 2) c a ax2bxc，根据 f(1)0，可知 abc0，故错误，正确 答案 C 二、填空题 7(2017·山东烟台联考)不等式 x 的解集为_ 1 x 解析 当 x0 时，原不等式等价于 x21，解得 x1；当 x 的解集为(1,0) 1 x (1，) 答案 (1,0)(1，) 8函数 y的定义域为_ log1 34x23x 解析 函数 y的定义域应保证满足 log1 34x23x 00； (2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3)，求实数 a，b 的值 解 (1)f(x)3x2a(6a)x6， f(1)3a(6a)6a26a3， 原不等式可化为 a26a3b 的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0 的两根为1,3， 等价于Error!Error!解得Error!Error! 能力提升 11(2017·广东惠州调研)关于 x 的不等式 axb0 的解集是 ，则关于 x 的不等式0 的解集是( ) ( 1 2，) ax2b x5 A(1,5) B(1，) C(，5) D(，1)(5，) 解析 因为不等式 axb0 的解集是，所以 a0，且 ( 1 2，) a2b0，所以不等式0 等价于0，等价于(x1) ax2b x5 x1 x5 (x5)0 在区间1,5上 有解，则 a 的取值范围是( ) A. B. ( 23 5 ，) 23 5 ，1 C(1，) D.( ，23 5 解析 由 a280 知方程恒有两个不等实根，又因为 x1x220， 解得 a，故选 A. 23 5 答案 A 13(2017·重庆凤鸣山中学月考)若不存在整数 x 满足不等式 (kxk24)(x4)0.所 以原不等式即为 k(x4)0，所以 1k4. k24 k 答案 1,4 14若不等式 x2(a6)x93a0，|a|1 恒成立，则 x 的取 值范围是_ 解析 将原不等式整理为形式上是关于 a 的不等式 (x3)ax26x90. 令 f(a)(x3)ax26x9. 因为 f(a)0 在|a|1 时恒成立，所以 若 x3，则 f(a)0，不符合题意，应舍去 若 x3，则由一次函数的单调性，可得Error!Error! 即Error!Error!解得 x4. 答案 (，2)(4，) 15(2017·黑龙江虎林一中期中)已知 f(x)2x2bxc，不等式 f(x)5ax(aR)的解集 解 (1)由 f(x)x2(m4)x42m(x2)·mx24x4， 令 g(m)(x2)mx24x4. 由题意知在1,1上，g(m)的值恒大于零， Error!Error! 解得 x3. 故当 x3 时，对任意的 m1,1，函数 f(x)的值恒大于 零 (2)不等式为 ax2(a3)x30，即(ax3)(x1)0， 当 a0 时，原不等式的解集为x|x0 时， 1，不等式的解集为Error!Error!； 3 a 当31 3 a 不等式的解集为Error!Error!. 综上，当 a0 时，原不等式的解集为x|x0 时，不等式解集为Error!Error!； 当3a0 时，不等式解集为Error!Error!； 当 a3 时，不等式解集为； 当 a3 时，不等式解集为Error!Error!. 延伸拓展 设 a0，(3x2a)(2xb)0 在(a，b)上恒成立，则 ba 的最大 值为( ) A. B. C. D. 1 3 1 2 3 3 2 2 解析 当 ab0 时，x(a，b)，2xb0，所以(3x2a) (2xb)0 在(a，b)上恒成立，可转化为x(a，b)，a3x2，所 以 a3a2，所以 a0，所以 ba ；当 a0b 时， 1 3 1 3 (3x2a)·(2xb)0 在(a，b)上恒成立，当 x0 时，(3x2a)(2xb) ab0，不符合题意；当 a0b 时，由题意知 x(a,0)，(3x2a) 2x0 恒成立，所以 3x2a0，所以 a0，所以 ba .综上 1 3 1 3 所述，ba 的最大值为 .故选 A. 1 3 答案 A
