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与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练35

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  • 卖家[上传人]:猪子****y
  • 文档编号:91057596
  • 上传时间:2019-06-21
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    • 1、课时跟踪训练(三十五) 一、选择题 1(2017河北重点中学一模)设集合 Mx|x22x30,则 MN 等于( ) A(1,1) B(1,3) C(0,1) D(1,0) 解析 解 x22x30,得 x1.所以 Mx|11,所以 MNx|1x22x5,设 f(x)x22x5(x1)24,x2,4, 当 x2 时 f(x)min5,x2,4使 x22x5mf(x) min,m5.故选 B. 答案 B 5不等式(ax2)(x1)0(a0 的解 集是,则以下结论中: ( 1 2,2) a0;b0;abc0;abc0,正确的是( ) A B C D 解析 ax2bxc0 的解集是,故 a0,2 1 2 1 2 b a 0.因此,正确,错误设 f(x) ( 1 2) c a ax2bxc,根据 f(1)0,可知 abc0,故错误,正确 答案 C 二、填空题 7(2017山东烟台联考)不等式 x 的解集为_ 1 x 解析 当 x0 时,原不等式等价于 x21,解得 x1;当 x 的解集为(1,0) 1 x (1,) 答案 (1,0)(1,) 8函数 y的定义域为_ log1 34x23x 解析 函

      2、数 y的定义域应保证满足 log1 34x23x 00; (2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3),求实数 a,b 的值 解 (1)f(x)3x2a(6a)x6, f(1)3a(6a)6a26a3, 原不等式可化为 a26a3b 的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0 的两根为1,3, 等价于Error!Error!解得Error!Error! 能力提升 11(2017广东惠州调研)关于 x 的不等式 axb0 的解集是 ,则关于 x 的不等式0 的解集是( ) ( 1 2,) ax2b x5 A(1,5) B(1,) C(,5) D(,1)(5,) 解析 因为不等式 axb0 的解集是,所以 a0,且 ( 1 2,) a2b0,所以不等式0 等价于0,等价于(x1) ax2b x5 x1 x5 (x5)0 在区间1,5上 有解,则 a 的取值范围是( ) A. B. ( 23 5 ,) 23 5 ,1 C(1,) D.( ,23 5 解析 由 a280 知方程恒有两个不等实根,又因为 x1x220, 解得 a,故选 A. 23 5 答案 A 13(2017重庆凤鸣

      3、山中学月考)若不存在整数 x 满足不等式 (kxk24)(x4)0.所 以原不等式即为 k(x4)0,所以 1k4. k24 k 答案 1,4 14若不等式 x2(a6)x93a0,|a|1 恒成立,则 x 的取 值范围是_ 解析 将原不等式整理为形式上是关于 a 的不等式 (x3)ax26x90. 令 f(a)(x3)ax26x9. 因为 f(a)0 在|a|1 时恒成立,所以 若 x3,则 f(a)0,不符合题意,应舍去 若 x3,则由一次函数的单调性,可得Error!Error! 即Error!Error!解得 x4. 答案 (,2)(4,) 15(2017黑龙江虎林一中期中)已知 f(x)2x2bxc,不等式 f(x)5ax(aR)的解集 解 (1)由 f(x)x2(m4)x42m(x2)mx24x4, 令 g(m)(x2)mx24x4. 由题意知在1,1上,g(m)的值恒大于零, Error!Error! 解得 x3. 故当 x3 时,对任意的 m1,1,函数 f(x)的值恒大于 零 (2)不等式为 ax2(a3)x30,即(ax3)(x1)0, 当 a0 时,原不等式的解集

      4、为x|x0 时, 1,不等式的解集为Error!Error!; 3 a 当31 3 a 不等式的解集为Error!Error!. 综上,当 a0 时,原不等式的解集为x|x0 时,不等式解集为Error!Error!; 当3a0 时,不等式解集为Error!Error!; 当 a3 时,不等式解集为; 当 a3 时,不等式解集为Error!Error!. 延伸拓展 设 a0,(3x2a)(2xb)0 在(a,b)上恒成立,则 ba 的最大 值为( ) A. B. C. D. 1 3 1 2 3 3 2 2 解析 当 ab0 时,x(a,b),2xb0,所以(3x2a) (2xb)0 在(a,b)上恒成立,可转化为x(a,b),a3x2,所 以 a3a2,所以 a0,所以 ba ;当 a0b 时, 1 3 1 3 (3x2a)(2xb)0 在(a,b)上恒成立,当 x0 时,(3x2a)(2xb) ab0,不符合题意;当 a0b 时,由题意知 x(a,0),(3x2a) 2x0 恒成立,所以 3x2a0,所以 a0,所以 ba .综上 1 3 1 3 所述,ba 的最大值为 .故选 A. 1 3 答案 A

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