2018-2019学年浙教版九年级上数学4.2由平行线截得的比例线段同步导学练含答案

4.2 由平行线截得的比例线段两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.利用平行线分线段成比例可进行与比例有关的计算或证明1.如图所示，已知ABCDEF，ADAF=35，BE=12，那么CE的长等于(C).A.2B.4CD. (第1题) （第2题） （第3题） （第4题）2.如图所示，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G.若DE=2，EG=1，GF=3，则(D). 3.如图所示，在ABC中，D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC，下列判断错误的是(B).4.如图所示，在ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，ADDB=12，BC=30cm，则FC的长为(B).A.10cmB.20cmC.5cmD.6cm5.已知线段a，b，c，求作第四比例线段x.下列作图中，正确的是(D).A.B.C.D.6.如图所示，ADBEFC，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F.如果AB=2，BC=3，那么的值是 （第6题） （第7题）（第8题）7.如图所示，在ABC中，点D，F，E分别在边AB，AC，BC上，且DFBC，EFAB，若AD=2BD，则的值为 .8.如图所示，AD是ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则= 9.如图所示，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，EB=AB，DE与AB交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长（第9题）【答案】四边形ABCD是矩形，AD=2，CD=1，BC=AD=2，AB=CD=1，ABC=C=90°，ABDC.EB=AB=1.在RtABE中，AE=.在RtDCE中，DE=.ABDC，=.DF=DE=.（第10题）10.如图所示，AD是ABC的角平分线，CEAD交BA的延长线于点E，求证：=【答案】AD是ABC的角平分线，BAD=CAD.ADCE，BAD=E，CAD=ACE.E=ACE.AC=AE.ADCE，=，=.11.如图所示，E是ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式中，错误的是(A). （第11题）（第12题） （第13题）12.如图所示，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发沿AB方向以cm/s的速度向终点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t(s)，若四边形QPCP为菱形，则t的值为(B).A. B.2C.2D.313.如图所示，在四边形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则的值是(C).A. -1B.2+C. +1D. 14.如图所示，在RtABC中，ACB=90°，点D在AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，点C恰巧落在AC上的点E处.若=m，=n，则m= 2n+1 （用含n的代数式表示）（第14题） （第15题）15.在ABC中，D为AB上一点，F为AC上一点，CD与BF交于点E，ADDB=32，CA=3CF，则= 16.如图所示，在ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，且EFBD，AE，AF分别交BD于点G，H，BD=12，EF=8.求： （第16题）（1）的值（2）线段GH的长【答案】(1)EFBD，.BD=12，EF=8，.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD.(2)DFAB，.EFBD，.GH=6.17.如图所示，已知点F在AB上，且AFBF=12，D是BC延长线上一点，BCCD=21，连结FD与AC交于点N，求FNND的值（第17题） （第17题答图）【答案】如答图所示，过点F作FEBD，交AC于点E.AFBF=12，=.=，即FE=BC.BCCD=21，CD=BC.FEBD，.FNND=23.18.【杭州】如图所示，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则等于(B).A. B. C. D.1（第18题） （第19题）19.【锦州】如图所示，在ABC中，D为AC上一点，且=，过点D作DEBC交AB于点E，连结CE，过点D作DFCE交AB于点F.若AB=15，则EF= .20.已知在ABC中，D是AB上一点，P是AC上一点，CD与BP交于点Q（1）当D是AB的中点时，若=2，证明：BP=4PQ（2）当D是AB的中点时，若=m，猜想BP与PQ之间的数量关系并证明（3）如果D是AB上任一点，P是AC上任一点，若=n，=m，猜想BP与PQ之间的数量关系【答案】（第20题答图）(1)如答图所示，过点D作DEBP交AP于点E.D是AB的中点，E为AP中点.=2，AE=PE=PC.PQ是CDE的中位线，DE是ABP的中位线.BP=2DE=4PQ.(2)BP=（m+2）PQ.证明：如答图所示，过点D作DEBP交AP于点E.D是AB中点，E是AP中点.BP=2DE，AP=2PE.=m，AP=mPC.PE=PC.CE=PC.=，DE=PQ.BP=2DE=（m+2）PQ.(3)BP=PQ.