信息系统安全工程期末参考题(西南交大版)
一、古典密码学ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ131415161718192021222324251、用移位密码对“this is the message”加密，密钥k=13。答：this is the messageGUVF VF GUR ZRFFNTR其中密钥为字符N（对应13）2、用仿射密码e(x)=3*x+7 (mod 26) 加密明文 “meet me at midnight”。答：meet me at midnightRTTM RT HM RFQUFZCM3、确定仿射密码e(x)=3*x+7 (mod 26)的解密函数。答： 因为 3-1 mod 26 = 9， 所以解密函数为 x = 9*(y-7) = 9 * y + 15 (mod 26)4、已知维吉尼亚密码的密钥为“cipher”，对明文“this cryptosystem is not secure”加密。答：this cryptosystem is not secureciph ercipherciph er cip hercipVPXZ GIAXIVWPUBTT MJ PWI ZITWZT5、用置换密码加密“she sells seashells by the seashore”，其中密钥为答：shesel lsseas hellsb ythese ashoreEESLSH SALSES LSHBLE HSYEET HRAEOS二、常规加密体制1、采用手工方式使用 S-DES（简化DES）用密钥（0111111101）解密比特串（10100010），写出每个函数(IP, Fk, SW, Fk, IP-1)之后的中间结果（S-DES的详细描述可参考一些书，或者所附讲义S_DES.ppt）。答：子密钥：K1=0101,1111；K2=1111,1100密文：1010 0010IP0011 0001FK(K2)0011 0001SW0001 0011FK(K1)1011 0011IP-11110 1010即明文 P = （1110 1010）；2、已知S-DES（简化DES）的子密钥产生器如下，假设输入主密钥为 10011 01101，计算子密钥K1和K2（写出经过每个置换和移位后的中间结果）。答：输入主密钥10011 01101经过P10，得01011 11010循环左移1位10110 10101经过P8，得K11101 1010循环左移2位11010 10110经过P8，得到K21001 1001 即：K1=1101 1010；K2=1001 10013、已知DES的S盒1定义如下，假设该S盒的输入为 100110，计算它的输出（写出计算依据）。答：输入的首尾2比特决定S盒的行，为10（第2行），中间4比特决定S盒的列，为0011（第3列），S盒第2行第3列为8，即输出为 1 0 0 0。三、公钥加密体制1、利用RSA算法对下列情况进行加密：1）p=3, q=11, e=7, M=5；答：n = 33; f(n) = 20; d = 3; C = 14.2）p=11, q=13, e=11, M=7；答：n = 143; f(n) = 120; d = 11; C = 106.2、在一个使用RSA的系统中，你截获了发给一个其公钥是 e=5，n=35 的用户的密文 C=10。计算明文 M 是什么？答：因为 n=35，所以 p=5，q=7；所以 f(n) =4*6=24。 由于 e = 5，所以 d= e-1 mod 24 = 5-1 mod 24 = 5。所以M =Cd mod n =105 mod 35 = 5；3、在使用 RSA 算法的过程中，如果经过少数的几次重复加密后又重新得到了明文，那么可能的原因是什么？答：Suppose the public key is n = pq, e. Probably the order of e relative to (p 1)(q 1) is small so that a small power of e gives us something congruent to 1 mod(p 1)(q 1). In the worst case where the order is 2 then e and d (the private key) are the same. Example: if p = 7 and q = 5 then (p 1)(q 1) = 24. If e = 5 then e squared is congruent to 1 mod(p 1)(q 1); that is, 25 is congruent to 24 mod 1.四、数字签名和密码学应用1、一个数字签名系统采用散列函数和数字签名算法相结合的方式，计算消息的数字签名。已知输入消息的字符集为字母AZ，如下表进行编码；数字签名算法采用小规模的RSA算法；散列函数为“将输入消息中所有字母的编码按十进制求和，再模26”。ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ13141516171819202122232425（1）假设A选择了p=7和q=11，计算A的RSA算法密钥对，即（e，d，N），其中e（公钥）固定为37。答：p=7；q=11。N=7*11=77；Phi(N)=6*10=60。 因为e=37，所以 d=37-1 mod 60 =13。（2）A想把消息“AGREE”经过该系统签名后发送给B，请完成A的计算过程（包括散列运算和签名运算）； 答：消息AGREE的编码为：0、6、17、4、4所以Hash（AGREE）=（0+6+17+4+4） mod 26 =5 。A的签名为：Sig = Md mod N = 513 mod 77 = 26（3）当B收到（2）中的报文（即 “AGREE | 数字签名”）后，如何验证该数字签名的正确性，请完成B的计算过程。答：B对消息AGREE的编码为：0、6、17、4、4。并重新计算消息的散列：Hash（AGREE）=（0+6+17+4+4） mod 26 = 5。B用A的公钥验证签名：Sige mod N = 2637 mod 77 = 5, 与上面的散列相同。这样就完成了签名的验证。2、一个可以用手工计算的PGP系统的参数如下：单钥加密算法采用“移位密码”；公钥加密算法采用小规模的RSA算法； HASH运算和压缩运算被省略。该PGP系统输入的字符集为字母AZ，如下表进行编码。ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ13141516171819202122232425（1）假设发送方Alice已经知道接收方Bob的RSA公钥为（e=3，N=33），她想把消息“OK”用该PGP系统加密发送给Bob，写出Alice的计算过程（假设Alice随机产生的用于“移位密码”的会话密钥为15）和发送给Bob的密文。答：OK 对应的编码为：14、10。Alice首先用移位密码对OK加密（会话密钥为15），得到的密文为：3、25；然后Alice用Bob的RSA公钥加密会话密钥，得到：C=153 mod 33 = 9。Alice发送给Bob的密文为：9，（3，25）。（2）已知Bob的私钥d为 7，写出 Bob 对Alice在上一步中发来的密文进行解密的过程。（3分）答：解密时，Bob首先解密会话密钥，得到 Ks =97 mod 33 = 15；然后用 Ks 解密密文（3，25），得到明文编码为（14，10），即明文为 OK。五、PKI/CA作业1、自签名证书和一般的数字证书有什么区别（从证书的内容和证书代表的信任关系两方面进行阐述） ？答：自签名证书的证书颁发者（issuer）和持有者（subject）是同一个实体（通常为根CA），在进行证书验证时，直接利用自签名证书内部的公钥来验证该证书的完整性。从信任关系角度看，自签名证书表示信任锚（即信任的源头）。一般的数字证书的颁发者和持有者是不同的，颁发者为CA，持有者通常为终端实体或另外的CA。从信任关系的角度看，表示颁发者（CA）对于证书持有者的身份和公钥的完整性和绑定关系的一种保证。2、在讲义的“中心辐射配置（桥CA）示意图”中，写出 EE1-1 验证 EE3-1 的证书的路径，并用文字描述该证书链的验证过程。答：EE1-1拥有根证书RCA1<<RCA1>>，其验证EE3-1的证书的路径为：RCA1<<BCA>> BCA<<RCA3>> RCA3 <<CA3-1>> CA3-1<<EE3-1>>EE1-1利用RCA1的公钥，验证证书RCA1BCA，从而获得BCA的公钥；然后利用BCA的公钥验证证书BCARCA3，从而获得RCA3的公钥；然后利用RCA3的公钥验证证书RCA3CA3-1，从而获得CA3-1的公钥；最后利用CA3-1的公钥验证证书CA3-1EE3-1，从而获得EE3-1的公钥。3、一个基于CA的SSL服务器系统的架构如下，其中Root CA为根CA（假设其名称为C，ASCII码为0x43），SSL Server为基于SSL的WWW服务（假设其名称为S，ASCII码为0x53）。CA颁发证书采用的数字签名算法为RSA，散列函数采用8 bit的累加和算法（即将原始报文按8bit分组，按位异或，最终的散列码为8 bit的数字）。Root CASSL Server已知CA的RSA公钥（e，N）为（37，77），SSL Server的RSA公钥（e，N）为（3，33），请计算：（1）Root CA 的RSA私钥 d。答：因为 N=77，所以p=7；q=11；Phi(N)=6*10=60。 因为e=37，所以 d=37-1 mod 60 =13。（2）利用上述内容，将证书的内容填入下表（颁发者和持有者填C或S）。证书持有者(Subject Name)证书内的公钥证书颁发者(Issuer Name)CA的签名Root CA的证书C(37,77)C不填SSLServer的证书S(3,33)C不填（3）计算SSL Server 的数字证书中CA的签名（签名时要先计算证书内容的散列值，其中公钥（e，N）直接用其整数编码，证书的颁发者和持有者用字母的ASCII
