2019年八年级数学第9章《中心对称图形--平行四边形》复习练习

第9章中心对称图形-平行四边形复习练习一、选择题：1、剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( )2、具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）A相邻的角互补 B两组对角分别相等C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8 B10 C12 D144、将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）Acm2B8cm2Ccm2D16cm25、如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（ ）A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.56、将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图（1），则阴影部分面积是正方形面积的1/8，若将正方形B的一个顶点与正方形A的对角线交点重合，如图（2），则阴影部分B的面积为（ ）A1/4 B1/3 C1/2 D2/37、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=3，H是AF的中点，则GH的长是（ ）A1 B C/2 D 3/28、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SFGC=3.6其中正确结论的个数是（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题：1、在平面直角坐标系中，点P(1，1)，N(2，0)，MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，若MNP与M1N1P1关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为      2、如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是     3、如图，DEF是由ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是      5、在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，且DEEF，AD长50，DE比EF长25，那么EF的长是     6、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是           7、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动，点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t=     秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形三、解答题：1、如图所示，是4×4的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请以点E为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转90°，请画出旋转后的图形2、如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)（1）求对称中心的坐标 （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标3、如图，在ABC中，ABC=90°，BAC=60°，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）ABECFE （2）四边形ABFD是平行四边形4、已知四边形ABCD是平行四边形，并且A=D（1）求证：四边形ABCD为矩形（2）点E是AB边的中点，F是AD边上一点，1=22，若CE=4，CF=5，求DF的长5、已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：AGE=2CEG6、如图1，在ABC中，ABBC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABCAEP（0°90°）（1）求证：EAPEPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论7、在课外兴趣小组活动中，老师提出了如下问题：如图，在ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE(或将ACD绕点D逆时针旋转180°得到EBD)，把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2<AE<8，故1<AD<4感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”的字样，可以考虑作某一点或某一图形关于中点对称的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中受到上述解题方法的启发，请你解答下列问题：（1）如图，在ABC中，D是BC边的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BE+CF>EF（2）若A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明