2019年八年级数学第9章《中心对称图形--平行四边形》复习练习
6页1、第9章中心对称图形-平行四边形复习练习一、选择题:1、剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( )2、具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为()A相邻的角互补 B两组对角分别相等C一组对边平行,另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3、如图,在平行四边形ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为()A8 B10 C12 D144、将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是( )Acm2B8cm2Ccm2D16cm25、如图,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,则EF的最小值为( )A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.56、将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合,如图(1),则阴影部分面积是正方形面积的1/8,若将正方形B的一个顶点与正方形A的对角线交点重合,如图(2),则阴影部分B的面积为( )A1/4 B1/3 C1/2 D2/37、如图,正方形ABCD和
2、正方形CEFG中,点D在CG上,BC=2,CE=3,H是AF的中点,则GH的长是( )A1 B C/2 D 3/28、如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF,下列结论:ABGAFG;BG=GC;EG=DE+BG;AGCF;SFGC=3.6其中正确结论的个数是( )A2 B3 C4 D5二、填空题:1、在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),MNP和M1N1P1的顶点都在格点上,若MNP与M1N1P1关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 2、如图,是44正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是3、如图,DEF是由ABC绕某点旋转得到的,则这点的坐标是 5、在一次数学社团活动上,小明设计了一个社团标识,如图所示,正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形,且DEEF,AD长50,DE比EF长25,那么EF的长是6、如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四
3、边形ABCD应具备的条件是 7、如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=16,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动,点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动,当运动时间t=秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形三、解答题:1、如图所示,是44的网格图,每个小正方形的顶点叫做格点,请以点E为旋转中心,将线段AB按顺时针方向旋转90,请画出旋转后的图形2、如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2)(1)求对称中心的坐标 (2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标3、如图,在ABC中,ABC=90,BAC=60,ACD是等边三角形,E是AC的中点,连接BE并延长,交DC于点F,求证:(1)ABECFE (2)四边形ABFD是平行四边形4、已知四边形ABCD是平行四边形,并且A=D(1)求证:四边形ABCD为矩形(2)点E是AB边的中点,F是AD边上一点,1=22,若CE=4,CF=5,求DF的长5、已知,如图,在ABCD中,AEBC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,1=2(1)若CF=2,AE=3,求BE的长;(2)求证:AGE=2CEG6、如图1,在ABC中,ABBC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD,AC与PD相交于点E,已知ABCAEP(090)(1)求证:EAPEPA;(2)APCD是否为矩形?请说明理由;(3)如图2,F为BC中点,连接FP,将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到MEN(点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点)猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论7、在课外兴趣小组活动中,老师提出了如下问题:如图,在ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围经过组内合作交流,小明得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD),把AB、AC、2AD集中在ABE中,利用三角形的三边关系可得2AE8,故1ADEF(2)若A=90,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明
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