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2019年八年级数学第9章《中心对称图形--平行四边形》复习练习

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1、第9章中心对称图形-平行四边形复习练习一、选择题：1、剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( )2、具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）A相邻的角互补 B两组对角分别相等C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8 B10 C12 D144、将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）Acm2B8cm2Ccm2D16cm25、如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（）A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.56、将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图（1），则阴影部分面积是正方形面积的1/8，若将正方形B的一个顶点与正方形A的对角线交点重合，如图（2），则阴影部分B的面积为（）A1/4 B1/3 C1/2 D2/37、如图，正方形ABCD和

2、正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=3，H是AF的中点，则GH的长是（）A1 B C/2 D 3/28、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SFGC=3.6其中正确结论的个数是（）A2 B3 C4 D5二、填空题：1、在平面直角坐标系中，点P(1，1)，N(2，0)，MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，若MNP与M1N1P1关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 2、如图，是44正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是3、如图，DEF是由ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是 5、在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，且DEEF，AD长50，DE比EF长25，那么EF的长是6、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四

3、边形ABCD应具备的条件是 7、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动，点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t=秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形三、解答题：1、如图所示，是44的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请以点E为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转90，请画出旋转后的图形2、如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)（1）求对称中心的坐标（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标3、如图，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）ABECFE （2）四边形ABFD是平行四边形4、已知四边形ABCD是平行四边形，并且A=D（1）求证：四边形ABCD为矩形（2）点E是AB边的中点，F是AD边上一点，1=22，若CE=4，CF=5，求DF的长5、已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：AGE=2CEG6、如图1，在ABC中，ABBC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABCAEP（090）（1）求证：EAPEPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论7、在课外兴趣小组活动中，老师提出了如下问题：如图，在ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE(或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD)，把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，故1ADEF（2）若A=90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明

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