《专升本-高数一》模拟试题及参考 答案
2018年成人高考专升本-高等数学一模拟试题第卷（选择题，共 40 分）一、选择题：110 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 A0B1C2D不存在2 （）A单调增加且为凹B单调增加且为凸c单调减少且为凹D单调减少且为凸3 A较高阶的无穷小量B等价无穷小量C同阶但不等价无穷小量D较低阶的无穷小量4 A B0C D15 A3B5C1D AsinxBcos xC D A Bx2C2xD28 A B C D 9设有直线当直线 l1 与 l2 平行时，等于（）A1B0C D一 110下列命题中正确的有（）A B CD第卷（非选择题，共 110 分）二、填空题：1120 小题，每小题 4 分，共 40 分11 12 1314 15 16 17 18 19 20 三、解答题2128 小题，共 70 分解答应写出推理、演算步骤21(本题满分 8 分) 22(本题满分 8 分)设 y=x+arctanx，求 y'23(本题满分 8 分) 24(本题满分 8 分)计算 25(本题满分 8 分) 26(本题满分 10 分) 27(本题满分 10 分) 28(本题满分 10 分)求由曲线 y=x，y=lnx 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积 S 及此平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体体积模拟试题参考答案一、选择题1【答案】C【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系2【答案】B【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性3【答案】C【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较4【答案】D【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论可知应选 D5【答案】A【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件故应选 A6【答案】C【解析】本题考查的知识点为基本导数公式可知应选 C7【答案】D【解析】本题考查的知识点为原函数的概念可知应选 D8【答案】D【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选 D9【答案】C【解析】本题考查的知识点为直线间的关系10【答案】B【解析】本题考查的知识点为级数的性质可知应选 B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用二、填空题11【参考答案】e【解析】本题考查的知识点为极限的运算12【参考答案】1【解析】本题考查的知识点为导数的计算13【参考答案】xarctan x+C【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算14【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为定积分运算15【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分解法 1 将所给表达式两端关于 x 求导，可得从而解法 2 将所给表达式两端微分，16【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解17【参考答案】1【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值可知点(0，0)为 z 的极小值点，极小值为 118【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数19【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算20【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，三、解答题21【解析】本题考查的知识点为极限运算解法 1解法 2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意22.【解析】 23【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法【解题指导】比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化.24【解析】本题考查的知识点为计算反常积分【解题指导】计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算25【解析】26【解析】27【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序【解题指导】28【解析】所给曲线围成的图形如图 81 所示第二部分（选择题，共 40 分）一、选择题：110 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 A BeCe2D12 A B C D 3 A凹B凸C凹凸性不可确定D单调减少4 A2B C1D一 25设 f(x)为区间a，b上的连续函数，则曲线 y=f(x)与直线 x=a，x=b，y=0 所围成的封闭图形的面积为（）AB C D不能确定6 Af(2)f(0)B C Df(1)f(0)7 A B C D 8 A B C D 9 A条件收敛B绝对收敛C收敛性与 k 有关D发散10 AAxB C D 第卷（非选择题，共 110 分）二、填空题：1120 小题，每小题 4 分，共 40 分11 12 13设 sinx 为 f(x)的原函数，则 f(x)=14 15.已知平面：2x+y 一 3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为1617 1 8 19 20 三、解答题：2128 小题，共 70 分解答应写出推理、演算步骤21(本题满分 8 分)22(本题满分 8 分)23(本题满分 8 分)24(本题满分 8 分)25(本题满分 8 分)26(本题满分 10 分)(1)切点 A 的坐标(a，a2)(2)过切点 A 的切线方程。27(本题满分 10 分) 28(本题满分 10 分)模拟试题参考答案一、选择题1【答案】C【解析】本题考查的知识点为重要极限公式2【答案】D【解析】本题考查的知识点为可变上限积分的求导当 f(x)为连续函数，(x)为可导函数时，因此应选 D3【答案】A【解析】本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性4【答案】C【解析】本题考查的知识点为函数连续性的概念5【答案】B【解析】本题考查的知识点为定积分的几何意义由定积分的几何意义可知应选 B常见的错误是选 C如果画个草图，则可以避免这类错误6【答案】C【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和不定积分的性质可知应选 C7【答案】C【解析】本题考查的知识点为复合函数求导可知应选 C8【答案】A【解析】本题考查的知识点为偏导数的计算可知应选 A9【答案】A【解析】本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛10【答案】D二、填空题11 【解析】本题考查的知识点为极限的运算若利用极限公式如果利用无穷大量与无穷小量关系，直接推导，可得12【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为导数的四则运算13【参考答案】cosx【解析】本题考查的知识点为原函数的概念由于 sinx 为 f(x)的原函数，因此 f(x)=(sin x)'=cosx14【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为不定积分的凑微分法15【参考答案】 【解析】本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线 1 垂直，则直线的方向向量 s 必定平行于平面的法向量 n，因此可以取16【参考答案】5
