【100所名校】新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）（解析版）

新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知复数满足,则对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2设命题p：x0，x-lnx0，则p为A. x00，x0-lnx00 B. x00，x0-lnx00C. x0，x-lnx0 D. x0，x-lnx03宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（ ）A. B. C. D. 4若a，bR，则“a0，b0”是“a+b0”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为（ ）A. B. 2 C. D. 46下列说法错误的是（ ）A. 对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B. 在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D. 回归直线过样本点的中心（， ）7函数f（x）=2x2-4lnx的单调减区间为（ ）A. （-1，1） B. （1，+） C. （0，1） D. -1，0）8椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则F1PF2的余弦值为（ ）A. B. C. D. 9若，且函数在处有极值，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、10论语云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（ ）A合情推理 B归纳推理 C类比推理 D演绎推理11已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则PAF周长的最小值为（ ）A. 12 B. 11 C. 10 D. 912函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意xR，都有f（x）+f'（x）2，则不等式exf（x）2ex+e的解集为（ ）A. x|x1 B. x|x1C. x|x-1或x1 D. x|x-1或0x113若函数y=ex+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题14原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生_天15统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表：广告费用x2356销售额y7m912若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，则数据中的m的值应该是_16点P是双曲线（b0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦点，|PF1|+|PF2|=6，PF1PF2，则双曲线的离心率为_三、解答题17设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）0，其中a0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）0（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18已知集合Z(x，y)|x0，2，y1，1.(1)若x，yZ，求xy0的概率；(2)若x，yR，求xy0的概率.19某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？购买意愿强购买意愿弱合计2040岁大于40岁合计（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.附：k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).20正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点（1）求证：EF平面ADD1A1；（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值21已知点P（0，-2），椭圆E： 的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点（1）求椭圆E的方程；（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求AOB面积的最大值22已知函数f（x）=a-lnx，g（x）=ex-ex+1（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；（3）若g（x）f（x）恒成立，求实数a的取值范围新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）答 案1D【解析】 对应的点位于第四象限,选D2B【解析】由于全称命题的否定为特称命题，所以命题p：x0，x-lnx0，则p为x00，x0-lnx00.故选B.3C【解析】由程序框图可得， 时， ，继续循环； 时， ，继续循环； 时， ， 继续循环；结束输出.点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.4A【解析】当“a0，b0”时，由不等式的性质可知“a+b0”，反之若“a+b0”，如a=-1，b=2，不满足“a0，b0”，则“a0，b0”是“a+b0”的充分不必要条件，故选A5D【解析】双曲线的渐近线为，解得a=4，故选D6A【解析】A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确；B在线性回归方程=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，预报量平均增加0.2个单位，正确； C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确； D回归直线过样本点的中心（， ），正确综上可知：只有A不正确故选：A7C【解析】f（x）的定义域是（0，+），令f（x）0，解得：0x1，故选：C8B【解析】根据题意，椭圆的标准方程为，其中则，则有|F1F2|=2，若a=3，则|PF1|+|PF2|=2a=6，又由|PF1|=4，则|PF2|=6-|PF1|=2，则cosF1PF2=.故选：B9C【解析】试题分析：因为函数在处有极值，所以，即，则（当且仅当且，即时取“=”）；故选C考点：1函数的极值；2基本不等式10D【解析】试题分析：因推理的格式符合三段论的形式,故是演绎推理,故应选D.考点：推理的形式.11B【解析】抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线l：x=-1，点A（5，3）在抛物线内部， P是抛物线上的动点，PDl交l于D，由抛物线的定义可知|PF|=|PD|.要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为5-（-1）=6，则（|PA|+|PF|）min=6PAF周长的最小值为：6+5=11故选B点睛：求抛物线上一点到抛物线内一点的距离与到焦点的距离的和，应利用抛物线的定义转化为抛物线上的点到已知点的距离与到准线距离的和，当垂足、抛物线内的点、抛物线上的点三点共线时，距离和最小，即为抛物线内的点到准线的距离.12A【解析】令g（x）=exf（x）-2ex-e，则g（x）=exf（x）+exf（x）-2ex=exf（x）+f（x）-2，f（x）+f（x）2，f（x）+f（x）-20，g（x）0，即g（x）在R上单调递减，又f（1）=3，g（1）=ef（1）-2e-e=0，故当x1时，g（x）g（1），即exf（x）-2ex-e0，整理得exf（x）2ex+e，exf（x）2ex+e的解集为x|x1故选：A点睛：本题主要考查抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题通过观察四个选项，联想到函数g（x）=exf（x）-2ex-e，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.13C【解析】y=ex+ax，y'=ex+a由题意知ex+a=0有大于0的实根，由ex=-a，得a=-ex，x0，ex1a-1故选C.14510【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为1×73+3×72+2×71+6×70=510故答案为：510.158【解析】由题意， ， ，y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，7+=4.4+4.6，m=8故答案为：8.点睛：求解回归方程问题的三个易误点： 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有的样本数据点都不在直线上 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)16【解析】根据题意，点P是双曲线（b0）上一点，则有|PF1|-|PF2|=2a=2，设|PF1|PF2