实际问题与二元一次方程组(1)

8.3实际问题与二元一次方程组(1),悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速,解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里。,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,列方程组解应用题的步骤：,1. 审题 2. 设未知数 3. 列二元一次方程组 4. 解二元一次方程组 5 .检验 6. 答,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,自主探究,1、怎样检验他的估计呢？,2、题目中包含怎样的等量关系？,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。,你的答案对了吗？,解得,20,5,即,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料 xkg和ykg,则,依题意得,练习1： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,努力提高自我,解:设应取2米的x段,1米的y段,则,答：小明估计不准确。米的应取段，1米的应取段。,解得:,依题意得,努力提高自我,练习2 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。 （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，则,x+2y=1680,2x+y=2280,依题意得,解得:,x=960,y=360, 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5×960+2×360=5320,若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐。,53205300,练习3 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10 y=5,答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工。,依题意得,若未说明，下列3种方案，全部粗加工；全部精加工；部分精加工，剩下的粗加工。你选择那种？,解得：, 过长方形土地的长边上离一端约106处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.,例2、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5 ，现要在一块长为200m，宽为100m长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,还有其它方案吗？,4、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建 新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧 校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）,分析：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2,5、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:,为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计产值为 元.,6、有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?,x克,y克,90%·x,80%·y,100克,100×82.5%,解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克.,依题意，得,x+y=100,90% x+80% y=100×82.5%,即,x+y=100,9x+8y=825,解此方程组，得,x=25,y=75,答：第一种合金取25克，第二种合金取75克.,6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x=350,y=150,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克.,解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克.,x克,y克,15%·x,5%·y,500克,500×12%,7、列方程组表示下列各题中的数量关系：,(1)甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5，设甲种为x，乙种为y，则,(2)两块含铝锡的合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克， 则,(3)甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为x，乙为y， 则,请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念,溶液溶质溶剂,溶质浓度×溶液,混合前溶液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题目中检验.,依据是：,等量关是：,8、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,感悟数学， 娱乐生活！,谢谢大家！,