湖南省邵东县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷含答案

1 邵东一中邵东一中 20192019 届高三年级第三次月考试卷届高三年级第三次月考试卷 理科数学理科数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页。时量 120 分钟，总分 150 分。 第 1 卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在 每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 的 1已知集合 则 ( ) A. MN =R B. MN= x|-2x 3) C. MN= x|-2x 3) D. MN=x|-lx 3) 2已知复数,若 z 是纯虚数，则 a 的值是 （ ）为虚数单位iRa ai i ia z, 5 21 2 2 A.+l B.0 或 1 C.-1 D.0 3已知等差数列an满足a1+a3 +a5=12，a10 +a11+a12= 24，则an的前 13 项的和为 ( ) A12 B36 C78 D156 4有下述命题 若0)()(bfaf，则函数)(xf在),(ba内必有零点； 当1a时，总存在Rx 0 ，当 0 xx 时， 总有xxa a nx log； ,82 2 1 |,0 3 2 | x xN x x xM 2 函数)( 1Rxy是幂函数； 其中真命题的个数是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、3 5已知函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数，且当x0时,f(x）=x2+ 2x+ mcosx，记a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，则a，b，c的大小关系为 ( ) A.b a c B.acb Ccba Dabc 6函数 f（x）=的图象大致为（ ） A. B C D 7. 已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数，d n an n S 0 nm 恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ）0 00 mnn SS A. B. 有最小值 C. D. 0 1 da| n S0 1 00 nn aa0 21 00 nn aa 8已知函数(x)= sin2x -2cos2x，将 f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变， 再把所得图象向上平移 1 个单位长度，得到函数 g(x)的图象，若 g(x1)·g(x2)=-4，则|x1-x2|的值可能 为 ( ):. A B C D. 9已知a、b为非零向量，则“ab”是“函数)()()(abxbaxxf为一次函数”的 （ ） 3 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10.矩形中， ， ， 在线段上运动，点为线段的中点，则ABCD2AB 1BC EBCFAB 的取值范围是（ ）·DE EF A. B. C. D. 7 ,2 4 7 , 4 7 2, 4 2, 11. 已知函数，存在x1,x2,xn, 满足， 1, 4 5 1,ln 2 xx xx xf m x xf x xf x xf n n 2 2 1 1 则当 n 最大时，实数 m 的取值范围是 （ ） A（ ， ） B（， ） C， ） D， ） 12.已知数列an的首项 a1=1，函数 有唯一零点，则通项an= 122cos 1 4 nn axaxxf （ ） A、 B、 C、 D、 1 3 n1 2 n 12 n 23 n 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卡相应的位置， 13.若，则= 。 dxxfxxf 0 1 2 dxxf 0 1 14. 的最小正周期是x x x xftan31 42 sin21 2sin 2 15.已知平面向量满足，若ba,5|a5ba，则的取值范围是_.52|ba|b 4 16.已知函数和函数，若存在 1 2 1 , 1 2 1 0 , 12 1 6 1 3 x x x xx xf 01 6 sinaaxaxg ，使得成立，则实数 a 的取值范围是 。 1 , 0, 21 xx 21 xgxf 三、解答题：本大题共 6 小题，共计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分） 已知数列an的前 n 项和为Sn，且满足Sn=2an-n (1)求数列an的通项公式； (2)求a1+a3+as+a2n+1· 18.（本小题满分 12 分） 在ABC 中，角 A，B，c 的对边分别为 a，b，c，且 csin（-A）是 asin（-B）与 bcosA 的等 差中项 (1)求角 A 的大小； (2)若2a =b +c，且ABC 的外接圆半径为 1，求ABC 的面积 19.（本小题满分 12 分） 5 设角是的三个内角,已知向量， CBA, ABC (sinsin,sinsin)mACBA ,且. (sinsin,sin)nACB mn （）求角的大小； C （）若向量,试求的取值范围 2 (0, 1),(cos,2cos) 2 B stA st 20.（本小题满分 12 分） 已知函数，其中。 xaaeexf xx 244 2 1a （1 讨论 f(x）的单调性； （2）若存在 x 使得 f(x)+f(-x)=0，求实数 a 的取值范围。 21. （本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足aa 1 ， n nn Sa) 1( 1 ，*Nn，且) 1( 3 2 n n a是等比数列。 （1）求a的值；（2）求出通项公式 n a；（3）设，Tn是bn的前 n 项和。 n n n a n b 1 3 2 3 求证： . 4 1 n T 6 22.（本小题满分 12 分） 已知函数axxaxxf 2 ) 2 1 2 1 ln()(。 （a为常数，0a） （1）若 2 1 x是函数)(xf的一个极值点，求a的值； （2）求证：当20 a时，)(xf在), 2 1 上是增函数； （3）若对任意的)2 , 1 (a，总存在 1 , 2 1 0 x，使不等式)1 ()( 2 0 amxf成立，求实数 m的取值范围。 湖南省邵东一中湖南省邵东一中 20182018 年下学期高三第三次月考年下学期高三第三次月考 理科数学理科数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页。时量 120 分钟，总分 150 分。 第 1 卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的 1已知集合 则 ( D ) ,82 2 1 |,0 3 2 | x xN x x xM 7 A. MN =R B. MN= x|-2x 3) C. MN= x|-2x 3) D. MN=x|-lx 3) 2已知复数,若 z 是纯虚数，则 a 的值是 （ C ）为虚数单位iRa ai i ia z, 5 21 2 2 A.+l B.0 或 1 C.-1 D.0 3已知等差数列an满足a1+a3 +a5=12，a10 +a11+a12= 24，则an的前 13 项的和为 ( C ) A12 B36 C78 D156 4有下述命题 若0)()(bfaf，则函数)(xf在),(ba内必有零点； 当1a时，总存在Rx 0 ，当 0 xx 时，总有xxa a nx log； 函数)( 1Rxy是幂函数； 其中真命题的个数是 A A、0 B、1 C、2 D、3 5已知函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数，且当x0时,f(x）=x2+ 2x+ mcosx，记a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，则a，b，c的大小关系为 ( A ) A.b a c B.acb Ccba Dabc 6函数 f（x）=的图象大致为（ B ） A. B C D 8 7.已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数，d n an n S 0 nm 恒成立，则下列结论不一定成立的是（ C ）0 00 mnn SS B. B. 有最小值 C. D. 0 1 da| n S0 1 00 nn aa0 21 00 nn aa 8已知函数(x)= sin2x -2cos2x，将 f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变， 再把所得图象向上平移 1 个单位长度，得到函数 g(x)的图象，若 g(x1)·g(x2)=-4，则|x1-x2|的值可能 为 ( C ) A B C D. 9已知a、b为非零向量，则“ab”是“函数)()()(abxbaxxf为一次函数”的 B A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10.矩形ABCD中， ， ， 在线段上运动，点为线段的中点，则2AB 1BC EBCFAB 的取值范围是（ C ）·DE EF A. B. C. D. 7 ,2 4 7 , 4 7 2, 4 2, 11. 已知函数，存在x1,x2,xn, 满足 m x xf x xf x xf n n 2 2 1 1 ， 1, 4 5 1,ln 2 xx xx xf 则当 n 最大时，实数 m 的取值范围是 （ D ） B（ ， ） B（， ） C， ） D， ） 12.已知数列an的首项 a1=1，函数 有唯一零点，则通项an= 122cos 1 4 nn axaxxf 9 （ C ） A、 B、 C、 D、 1 3 n1 2 n 12 n 23 n 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卡相应的位置， 13.若，则= 。 dxxfxxf 0 1 2 dxxf 0 1 3 1 14. 的最小正周期是x x x