湖南省邵东县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试卷含答案
15页1、1 邵东一中邵东一中 20192019 届高三年级第三次月考试卷届高三年级第三次月考试卷 理科数学理科数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页。时量 120 分钟,总分 150 分。 第 1 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在 每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求 的 1已知集合 则 ( ) A. MN =R B. MN= x|-2x 3) C. MN= x|-2x 3) D. MN=x|-lx 3) 2已知复数,若 z 是纯虚数,则 a 的值是 ( )为虚数单位iRa ai i ia z, 5 21 2 2 A.+l B.0 或 1 C.-1 D.0 3已知等差数列an满足a1+a3 +a5=12,a10 +a11+a12= 24,则an的前 13 项的和为 ( ) A12 B36 C78 D156 4有下述命题 若0)()(bfaf,则函数)(xf在),(ba内必有零点; 当1a时,总存在Rx 0 ,当 0 xx 时, 总有xxa a nx log; ,82 2 1 |,0 3 2 | x xN x x
2、 xM 2 函数)( 1Rxy是幂函数; 其中真命题的个数是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 5已知函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且当x0时,f(x)=x2+ 2x+ mcosx,记a= -3f(-3),b=- 2f(-2), c= 4f(4),则a,b,c的大小关系为 ( ) A.b a c B.acb Ccba Dabc 6函数 f(x)=的图象大致为( ) A. B C D 7. 已知公差为的等差数列的前项和为,若存在正整数,对任意正整数,d n an n S 0 nm 恒成立,则下列结论不一定成立的是( )0 00 mnn SS A. B. 有最小值 C. D. 0 1 da| n S0 1 00 nn aa0 21 00 nn aa 8已知函数(x)= sin2x -2cos2x,将 f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不变, 再把所得图象向上平移 1 个单位长度,得到函数 g(x)的图象,若 g(x1)g(x2)=-4,则|x1-x2|的值可能 为 ( ):. A B C D. 9已知a、b为非零向量,则“ab”是“函数)()()(abx
3、baxxf为一次函数”的 ( ) 3 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10.矩形中, , , 在线段上运动,点为线段的中点,则ABCD2AB 1BC EBCFAB 的取值范围是( )DE EF A. B. C. D. 7 ,2 4 7 , 4 7 2, 4 2, 11. 已知函数,存在x1,x2,xn, 满足, 1, 4 5 1,ln 2 xx xx xf m x xf x xf x xf n n 2 2 1 1 则当 n 最大时,实数 m 的取值范围是 ( ) A( , ) B(, ) C, ) D, ) 12.已知数列an的首项 a1=1,函数 有唯一零点,则通项an= 122cos 1 4 nn axaxxf ( ) A、 B、 C、 D、 1 3 n1 2 n 12 n 23 n 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请将答案填写在答题卡相应的位置, 13.若,则= 。 dxxfxxf 0 1 2 dxxf 0 1 14. 的最小正周期是x x x xftan31 42 sin2
4、1 2sin 2 15.已知平面向量满足,若ba,5|a5ba,则的取值范围是_.52|ba|b 4 16.已知函数和函数,若存在 1 2 1 , 1 2 1 0 , 12 1 6 1 3 x x x xx xf 01 6 sinaaxaxg ,使得成立,则实数 a 的取值范围是 。 1 , 0, 21 xx 21 xgxf 三、解答题:本大题共 6 小题,共计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分) 已知数列an的前 n 项和为Sn,且满足Sn=2an-n (1)求数列an的通项公式; (2)求a1+a3+as+a2n+1 18.(本小题满分 12 分) 在ABC 中,角 A,B,c 的对边分别为 a,b,c,且 csin(-A)是 asin(-B)与 bcosA 的等 差中项 (1)求角 A 的大小; (2)若2a =b +c,且ABC 的外接圆半径为 1,求ABC 的面积 19.(本小题满分 12 分) 5 设角是的三个内角,已知向量, CBA, ABC (sinsin,sinsin)mACBA ,且. (sinsin,sin)nAC
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